2018年四川省泸州市中考数学试题

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1、泸州市2018年高中阶段学校招生考试数学试卷全卷满分120分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共36分）一.选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上.1.在・2,0,$2四个数中，最小的是（）A.-2B.01C.—2D.22.2017年,全国参加汉语考试的人数约为6500000,将6500000用科学记数法表示为（）A.6.5x10sB.6.5xlO6C.6.5xlO7D.65x10s3•下列计算，结果等于Q4的是（）A.Q+3&B.—ciC.(a2)24.左下图是一

2、个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）5.如图1,直线aHh,直线c分别交于点A,C,ZBAC的平分线交直线方于点D,若Zl=50%则Z2的度数是（）A.50°B.70°C.80°D.110°6•某校对部分参加夏令营的屮学生的年龄（单位：岁）进行统计，结杲如下表:年龄1314151617人数12231则这些学生年龄的众数和中位数分别是（）BA.16,15B.16,14C.15,15D.14,157•如图2,■ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AB中点，HAE+E0=4,则—ABCD的周长为（A.20B.16C.12D.88.“赵爽弦图”巧妙

3、地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲•如图3所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个人正方形•设直角三角形较长直角边长为4较短直角边长为b、若ab=8,大止方形的面积为25,则小正方形的边长为（）A.9C.4B.6D.39.已知关于x的一元一次方程x2-2x+k-i=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是A.k<2B.<0C.k<2D.k<010.如图4,正方形ABCD中，E,F分别在边AD,CD上，AF,BE相交于点G,若AE二3ED,DF=CF,4G则冃的值是()GF45A.—B.—34C.—D.111.在平面直角坐标

4、系内，以原点0为原心，1为半径作圆，点P在直线丁=屈+2的上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A,则PA的最小值为（）A.3B.2C.巧D.V212.已知二次函数歹=恣2+2（必+3/+3（其中兀是自变量），当x>2时，y随兀的增大而增大，且-2

5、西，匕是一元二次方程x2-2x-l=0的两实数根，则—+—-—的值是.~2xl+12x2+116.如图5,等腰△ABC的底边BC=2O,面积为120,点F在边BC±,且BF=3FC,EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则ACDF周长的最小值为.三、（每小题6分，共18分）17.计算：丹辰+（丄尸21&如图6,EF=BC,DF=AC,DA=EB.求证：ZF=ZC.19.化简:（1+丄）/2+加+1a-1a-1四、（每小题7分，共14分）20.为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计.现从该校随机抽取名学

6、生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）•并根据调查得到的数据绘制成了如图7所示的两幅不完整的统计图.由图中提供的信息，解答下列问题：（1）求n的值；（2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；（3）若调查到喜爱体育活动的4名学生屮有3名男生和1名女生，现从这4名学生屮任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率.人数21.某图书馆计划选购甲、乙两种图书.已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本.（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如

7、果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少木乙图书？五、（每小题8分，共16分）20.如图8,甲建筑物AD,乙建筑物BC的水平距离AB为90加，且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，从E（A,E,B在同一水平线上）点测得D点的仰角为30。，测得C点的仰角为60。，求这两座建筑物顶端C、D间的距离（计算结果用根号表示，不取近似值）.21.一次函数y=kx+b的图象经过点A（-2,12）,B（8,-3）.（1）求该一次函数的解析式；（2）如图9,该一次函数的图