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《2018年人教版八年级下册《第17章勾股定理》单元评价检测试卷含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、单元评价检测（二）（第十七章）（45分钟100分）一、选择题（每小题4分，共28分）1.（2017・临沂期屮）以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（A.8cm,9cm,10cmC.1cm,2cm,D・6cm,7cm,8cm【解析】选C.A.V82+9M102,・••不能构成直角三角形;C.・・T+B.V2,・••不能构成直角三角形;2=2・・・能构成直角三角形;D.V62+72^82,A不能构成直角三角形.2.（2017•瑶海区期中）一直角三角形的三边分别为2,3,x,那么以x为边长的正方形的面积为（）A.13B.5C.13或5D.4【解析】选C.当2和3都是直角边时，则x
2、2=4+9=13;当3是斜边时，则x2=9-4=5.3.卜列命题的逆命题是真命题的是（）A.若a=b,贝01a
3、=
4、b
5、B.全等三角形的周长相等C.若a=0,则ab=0D.有两边相等的三角形是等腰三角形【解析】选D.A的逆命题是若
6、a
7、=
8、b
9、,则a=b.假命题;B的逆命题是周长相等的三角形是全等三角形.假命题;C的逆命题是若ab=0,则沪0.假命题;D的逆命题是等腰三角形的其中两边相等.真命题.4.（2017•淮安模拟）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A,B都是格点，则线段AB的长度为（）A.5B.6C.7D.25【解析】选A.如图，在RtAABC中,AC二
10、4,BC二3,由勾股定理得AB二JaC+BCI•■■!•・■:••:►:..!•i********I…一…:.…IIC•i••••••••••••••••b••••・••>••••••••:1.已知两条线段长分别为3,4,那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是（）A.5bJC.5或a/7D.不能确定【解析】选C.当第三条线段为直角边时,4为斜边，根据勾股泄理得第三边长为J4*」/二0；当第三条线段为斜边时，根据勾股定理得第三边长为+彳％.2.（2017•湖州屮考）七巧板是我国祖先的一项卓越创造.下列四幅图屮有三幅是小明用如图所示的七巧板【解析】选C.设③屮直角边的长为1,
11、则①的斜边的长为在C屮,⑦斜边的长为2,④的短边的长为1.如图所示，圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径，高BC=6cm,点P是母线BC上一点且2PC=3BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是()屮)A.兀7cmB.5cmC.3A/^cmD.7cmBC【解析】选B.画出该圆柱的侧面展开图如图所示，则蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表而爬行到点P的最短距离为线段AP的乞在62RtAACP中，AC二2二3(cm),PC二3bc二4cm,所以AP二+4二5(cm).二、填空题(每小题5分，共25分)2.写出“在直角三角形中,30。角所对的直角边等于斜边的一半”
12、的逆命题:【解析】交换原命题的题设与结论，即可得到它的逆命题.答案:在直角三角形屮，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°3.已知AABC的三边a,b,c满足(a-5)2+(b-12)2+
13、c~131=0,则ZXABC是三角形.【解析】I(a-5)2+(b-12)2+
14、c-13
15、=0,/•a=5,b=12,c=13,V52+122=132,AAABC是直角三角形.答案:直角4.如图，在AABC中,ZC=90°,则BC=【解析】由勾股定理得,bc』AB?_AC?答案：45.(2017•邵阳川考)我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书川，给出了著名
16、的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为.现已知AABC的三边长分别为1,2,则△ABC的面积为【解析】将a二1,b二2,c二勺5代入得I2+22-（疔）22答案:11.（2017•武汉中考）如图，在AABCAB=AC=2a/^,ZBAC=120°，点D,E都在边BC上,ZDAE=60°.若BD二2CE,则DE的长为【解析】如图，将ZkABD沿AD翻折得△AFD,可证ZACE竺AAFE,ABD=DF,CE二EF,ZAFD二ZB二30°,ZAFE二ZC二30°,・・・ZDFE二60。，作EH丄DF于II,设BD二2CE二4x,
17、则EF=2x,DF=4x,FH=x,EH=Jx,fV3x)解得：Xi=2,X2二2(舍去),答案：3DE=DH2+EH2,・・•在AABC中，AB=AC=2,ZBAC=120°,易得BC=6,(6~6x)2=(3x)2+三、解答题（共47分）1.（10分）（2017•河北区模拟）如图，在△ABC中，AD丄BC,ZB=45°,ZC=30°,AD二1,求ZABC的周长.【解题指南】先根据题意得出AD二BD,再由勾股定理得出AB的长，在RtAADC中，根据直角三角形的性质得出AC及
