2018年湖南省湘潭市中考数学试卷(包含答案解析版)

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1、2018年湖南省湘潭市中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共8小题，每题3分，共24分）1.（3分）（2018*湘潭）-2的相反数是（）1A.2B.-2C•一D.±222.（3分）（2018*湘潭）如图所示的儿何体的主视图是（）3.（3分）（2018・湘潭）每年5月11□是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为（）A.15B.150C.200D.20004.（3

2、分）（2018*湘潭）如图，点A的坐标（-1,2）,点A关于y轴的对称点的坐标为（）A—0,则一次函数y=-x+b的图彖大致是（）&（3分

3、）（2018・湘潭）若一元二次方程X2-2x+m=0有两个不相同的实数根,则实数m的取值范围是（）A.m^lB・mWlC.m>lD.m

4、%+412.（3分）（2018*湘潭）如图，在等边三角形ABC中，点D是边BC的中点,则ZBAD=12.（3分）（2018*湘潭）如图，AB是00的切线，点B为切点，若ZA=30°,则13.（3分）（2018*湘潭）如图，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件,使BC〃AD,则可添加的条件为.（任意添加一个符合题意的条件即可）15・（3分）（2018・湘潭）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“匀股〃章中记载了一道〃折竹抵地〃问题：〃今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？〃翻译成数学问题是：如图所示，

5、AABC中，ZACB=90°,AC+AB二10,BC=3,求AC的长，如果设AC二X,则可列方程为・16.（3分）（2018*湘潭）阅读材料:若ab=N,则b=logaN,称b为以a为底N的对数，例如2社8,WJlog28=log22（1）求该校的班级总数;（2）将条形统计图补充完整;（3）求该校各班在这一活动中植树的平均数.=3.根据材料填空:log39=.解答题（本题共10,102分）的方向上，且与观测点P的距离PA为400海里；巡逻舰继续沿正北方向航行一段时间后，到达位于观测点P的北偏东30。方向上的B处，问此时巡逻

6、舰与观测点P的距离PB为多少每里？（参考数据：72^1.414,73^1.732,结果精确到1海里）.20.（6分）（2018・湘潭）为进一步深化基教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A书法、B阅读，C足球，D器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等.（1）学生小红计划选修两门课程，请写岀所有可能的选法；（2）若学牛小明和小刚各计划送修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？21.（6分）（2018＜湘潭）今年我市将创建全国森林城市，提出了“共建绿色城〃的倡议•某校

7、积极响应，在3月12口植树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全校各班的植树情况道行了统计，绘制了如图所示的两个不完整的统计图.班殛8•棵9棵11棵12棵15棵棵数植树班级数条形统计图植树班级数扇形统计图22.（6分）（2018*湘潭）如图，在正方形ABCD中，AF=BE,AE与DF相交于于点0・（1）求证：ZXDAF竺AABE；（2）求ZAOD的度数.23・（8分）（2018・湘潭）湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，乂准备争创全国卫生城市.某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购

8、买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？324.（8