直流双臂电桥原理的再分析

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1、万方数据42江西电力第32卷2008年第6期文章编号：1006—348X(2008)06_0042—02直流双臂电桥原理的再分析张旭俊，李欣，修小云(江西省电力科学研究院，江西南昌330096)摘要：双臀电桥的原理分析以往大都是从电矫平衡条件着手，列出关系式来证明，但其推导过程比较繁杂。本文提供另一种将双臂电桥转换为单臂电桥的简捷分析法。它与经典的证明方法相比较。更有助于读者加深对双臂电桥原理的理解。关键词：双臀电桥；平衡条件；直流电阻中图分类号：’rM934．12文献标识码：AAbst聃ct：netraditional卸alysiso

2、fthePrincipleoftwo—a珊kdge，whichiscomplicated，isthat矗ndingtIlerelationtocountelpoi8ethebridge．Aanalytiealmethodfortfansfomlfmmtwo—annbridgetoWhea8tonebridgeispresented．Compareditwjththeclas8icalpmvingmethl)d，itishelpf．u1tocomprehendthepnncipleoftwo—a丌Tlbridge．1沁ywords：two

3、—annb—dge；balancecondition；rEsistanceO引言测量直流电阻，按照阻值大小可分为高电阻(100kQ以上)、中电阻(1n～100kQ)和低电阻(1Q以下)三种。一般说测量导线本身和连接处接触电阻引起的附加电阻约为O。lQ，这样在测低电阻时就不能把它忽略掉，所以用一般惠斯通电桥(单臂电桥)就不能满足要求，需要采用双臂电桥。1双臂电桥简介双臂电桥(又称开尔文电桥)专门为消除附加的接线电阻的影响而设计的。它适用于104～102Q电阻的测量。双臂电桥的原理接线如图】：其中尺。为被测量电阻，尺。是标准电阻，它们一般在

4、1Q以下。厶、rb、rc、“是接线附加电阻，数值是随机的，一般说在0．1Q左右。尺。、只：和R，、尺4分别构成双臂电桥的两个桥臂，它们的阻值在几百欧以上，所以它们接线的附加电阻可以忽略。图中为了简化也没有示出。双臂电桥平衡时，B、C两点的电位相等，流过检流计G的电流为零。电桥的电源E，通过一个可调电阻R，以便逐步增加电桥的灵敏度。其实接线的附加电阻ra、“是位于电桥四边形A、D的两端点之外，对电桥平衡没有影响，只有附加电阻“、t，对电桥的平衡有影响。双臂电桥的原理不是一目了然的，网上也有朋友询问原理，一般说可以从电桥的平衡条件出发，列出

5、关系式，最终求出尺。的结果，但其推导过程比较繁杂。本文提出用平衡条件把双臂电桥的原理剖析转为单臂电桥的分析，使繁杂的问题简单化，可加深人们对双臂电桥的认识。为了比较我们也给出目前教课书上的证明，让读者对照。BR2牧稿日期：2008—07—1l作者简介：张旭俊(1973一)，男，教授级高工，江西省电力科学研究院技术顾同。图1双臂电桥的原理万方数据江西电力第32卷2008年第6期432双臂电桥原理的经典证明法如图l当双臂电桥平衡时，yB=yc'所以存在下列关系，1月l=肚，+耻3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1)肛2⋯=墟一础。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2)(

6、卜，，)=(“+rc)=，j(R—R4)⋯⋯⋯⋯⋯(3)略去繁杂的演算过程。直接解出：尺乒惫屁一番糌安[惫一惫]．．⋯·(4)只要满足鲁=惫的条件，双臂电桥的平衡条件就转为：尺产}R_lv⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(5)“2这就是单臂电桥的平衡条件，它把附加电阻的随机数值rb+rc的影响给排除掉了。实际双臂电桥的构成，是采用两个相同的环形绕线电阻盘，且两个中间抽头同步滑动以改变R，侬2，R担。的比值，所以始终有惫=含，一般在仪器的盘面上刻有比例的数值。3双臂电桥原理的新证明法如图2所示双臂电桥的电阻的等值电路．对比图l中，附加电阻rb+rc的中

7、间没有引出抽头，因而我们总是可以虚拟地在中间找出一个H点，使左、右附加电阻分别是m斌，和m×尺4'且其总电阻数值保持不变，即m数值可由(6)式确定。m×(尺3+R4)=rb+rc⋯⋯(6)如图2，此时H点和C点等电位，所以H和C两点能够短接一起。转而构成单臂电桥。不过这个单臂电桥有些特殊，在尺。支路中还串联有尺，和肋(R，的并联支路，同样在尺N支路中还串联有风和m×吼的并联支路，其电桥的平衡条件如公式(7)：!!：!盘：盟⋯⋯⋯⋯⋯(7)R旷hR私半l-代2RIBR2图2双臂电桥的等值电路但只要满足公式(8)的条件，即孚：孕⋯⋯⋯⋯⋯⋯

8、⋯⋯⋯(8)R2月4⋯7依法数学中等比定理可知(7)式将等价于(9)式譬：孕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(9)RⅣR2⋯显然这就是单臂电桥的结果，它已把随机数据m的影响给排除掉了。数学中的等比定理可叙述如下：若争=寺