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《2018年高考数学考点复习总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、18年高考数学考点总结一次函数走义与走义式自变量x和因变量y有如下关系：y二kx+b贝U此时称y是x的一次函数。特别地，当b二0时，y是x的正比例函数。即:y=kx（k为常数,kHO）二、一次函数的性质l.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k即：y二kx+bk为任意不为零的实数b2•当x=0时,b为函数在y轴上的截距。三、一次函数的图像及性质1・作法与图形：通过如下3个步骤(2)描点；(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)(1)在一次函数上的任意
2、一点P(x,y)z都满足等式：y二kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(・b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。3.kzb与函数图像所在象限：当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。当b>0时，直线必通过一、二象限;当b=0时”直线通过原点当bv0时，直线必通过三、四象限。特别地，当b二0时，直线通过原点0(0,0)表示的是正比例函数的图像。这时，当k>0时，直线只通过一、三象限；当k<0时，直线只通过二、四象限。四、确定一次函数的表达式已知点A(x
3、l/yl);B(x2/y2)/请确定过点A、B的一次函数的表达式。(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y二kx+b。(2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式y二kx+b。所以可以歹I」岀2个方程：yl二kxl+b和y2=kx2+b(3)解这个二元一次方程，得到k,b的值。(4)最后得到一次函数的表达式。五、一次函数在生活中的应用L当时间t一走，距离s是速度v的一次函数。s=vto2•当水池抽水速度f—定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-fto六、常用公式:(不全面，可以在书上找)L求函数图像的k值：(
4、yl-y2)/(xl-x2)2.求与x轴平行线段的中点：
5、xl-x2
6、/23.求与y轴平行线段的中点：
7、yl-y2
8、/24.求任意线段的长:V(xl-x2)2+(yl-y2)2(注：根号下(xl-x2)^(yl-y2)的平方和)18年高考数学考点总结二次函数一、定义与定义表达式—般地/自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，aHO,且a决走函数的开口方向，a>0时，开口方向向上za<0时，开口方向向下，
9、a
10、还可以决定开口大小，
11、a
12、越大开口就越小,
13、a
14、越小开口就越大。)则称y为x的二次函数。二次函数表达式的右边通
15、常为二次三项式。二、二次函数的三种表达式—般式：y=ax2+bx+c(azb;c为常数,a/0)顶点式:y二a(x・h)2+k［抛物线的顶点P(h,k)］交点式:y=a(x-x?)(x-x?)［仅限于与x轴有交点A(x?,0)和B(x?,0)的抛物线］注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:h=-b/2ak=（4ac七2）/4axl;x2=（-b±Vb2-4ac）/2a三、二次函数的图像在平面直角坐标系中作出二次函数y=x2的图像，可以看岀,二次函数的图像是一条抛物线。四、抛物线的性质L抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2ao对称轴与抛物线唯一
16、的交点为抛物线的顶点Po特另哋，当b=0时,抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2抛物线有一个顶点Pz坐标为P(-b/2a,(4ac-b2)/4a)当七/2a=0时，P在y轴上；当△二b2-4ac=0时，P在x轴上。3.二次项系数a决走抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。同越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0）,对称轴在y轴左；当a与b异号时（即abv0）,对称轴在y轴右。5•常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于（0,c）6.抛物线
17、与x轴交点个数△二bA2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。△二bA2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。△二bA2-4acv0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=-b±VbA2-4ac的值的相反数，乘上虚数i,整个式子除以2a）五、二次函数与一元二次方程特别地，二次函数（以下称函数）y二ax2+bx+c,当y二0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程）,即ax2+bx+c二0此时,函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。1二次函数y=ax2,y=a（x-h）2,y=a（x-h）2+k,y二
18、ax2+bx+c（各式中,aHO）的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下：解
