于都实验中学2017

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1、于都实验中学2017-2018学年高三上学期半月考考试数学试题(文)2017.7一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={(x,y)

2、y=x+l,OWxWl},集合B={(x,y)

3、y=2x,OWxWlO},则集合AAB=()A.{1,2}B・{x

4、0WxWl}C・{(1,2)}D.02.已知i是虚数单位，若复数满足刀=1+2,则/=()A.-2iB.2iC.-2D.2cosx=—3.已知4,则—(A)--(B)-(0-1

5、/、1--(D)_44884.已知命题p：mxwR,/-x+lno；命题q：若/＜沪，则a〈b.下列命题为真命题的是()(A)pAq(B)pA~1q(C)pAq(D)-•pA-iq5.在等差数列{务}中，若a3+a5+a7+a9+an=45,Si=-3,那么等于()A.4B・5C・9D.186.函数》=雄m2x+cos2x最小正周期为()A2b3c刀D勿"处口a=-/(log25，"/(log24.l),c=/(20B)7.已知奇函数丿Q丿在R上是增函数•若5则的大小关系为()(A)a

6、

7、x

8、,则函数尸f(x)的大致图象是()01『9•设•',若f(a)=f(a+l),则A2B4C6D80x<210.已知X,y满足约束条件I则z=x+2y的最大值是A.-3B.-lC.1D.311.已知双曲线C的中点在原点0,焦点卩(-2后，0),点A为左支上一点，满足

9、0A

10、=

11、0F

12、K

13、AF

14、=4,则双曲线C的方程为()A.仝—一-1B.仝—一-1C.上—一二16413616丄41612.已知函数f(x)

15、=x22^U有下列四个命题：x①函数f(x)是奇函数；②函数f(x)在(・8,0)u(0,+8)是单调函数;③当x>0时，函数f(x)>0恒成立；④当xVO时，函数f(x)有一个零点，其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4一.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分13•已知向fta=(2,6),2(一"),若a

16、

17、b,则久二兰+Z=l（a〉O,b>0）14.若直线ab过点（i,2）,则2計方的最小值为115•由一个长方体和两个习圆柱构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为16•已知f（

18、x）是定义在R上的偶函数，且f（屮4）寸（尸2）・若当兀"一3,0］时，/W=6_',则/（919）=三、解答题（本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）（17）（本小题满分12分）在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3,AB•AC=-6,Saabc=3,求A和a18.2016年袁隆平的超级杂交水稻再创亩产量世界纪录，为了测试水稻生长情况，专家选取了甲、乙两块地，从这两块地中随机各抽取10株水稻样本，测量他们的高度，获得的高度数据的茎叶图如图所示:■乙

19、2199101303ttb>0)的左顶点为(・2,0),且椭圆C与直线尸徑*+3相bz2切，(1)求椭圆C的标准方程；(2)过点P(0,1)的动直线与椭圆C交于A,B两点，设0为

20、坐标原点，是否存在常数入，使得0A*0B+PA*PB=-7?请说明理由.19.已知函数f(x)=x2e-M(a是常数)，(1)求函数尸f(x)的单调区间：(2)当xW(0,16)时，函数f(x)有零点，求a的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.20.已知在直角坐标系xOy中，以0为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线G的卜1+孚参数方程为：忑，曲线C2的极坐标方程为：P2<1-^0)=8,

21、尸-2+分(1)写出G和C2的普通方程；(2)若G与C2交于两点

22、A,B,求

23、AB

24、的值.O23・已知函数f(x)=

25、〒x+l

26、・(1)若f(X)-

27、X

28、+a恒成立，求实数a的取值范围；11o7(2)若对于实数x,y,有

29、x+y+11,

30、y■石

31、W牙，求证：f(x)W=・