九年级数学第一次月考试卷(附参考答案)

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1、初中部2018-2019学年第一学期第一次月考九年级数学试卷考试时间120分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.剪纸是中国非物质文化之一，下列剪纸作品中，是中心对称图形的是（）ABCD2.将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数解析式是(　　)A．y＝(x－1)2＋2B．y＝(x＋1)2＋2C．y＝(x－1)2－2D．y＝(x＋1)2－23.若a、b是方程x2-x-2018=0的两根，则a2-2a-b=（）A.2017B.2018C.2019D.-20174.欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax=b2的方程的

2、图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=，AC=b，再在斜边AB上截取BD=．则该方程的一个正根是（　　）A．AC的长B．AD的长C．BC的长D．CD的长第4题第6题第8题5.“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（　　）A．m＜a＜b＜nB．a＜m＜n＜bC．a＜m＜b＜nD．m＜a＜n＜b6.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）

3、的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7.如果关于x的一元二次方程kx2－3x－1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是____178.抛物线y=﹣x2+bx+c的

4、部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是．9.如图，A点的坐标为（﹣1，5），B点的坐标为（3，3），C点的坐标为（5，3），D点的坐标为（3，﹣1），小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是________．第9题第10题第11题10.如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程　　．11.如图

5、，已知抛物线C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一交点分别为M，N，如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则称抛物线C1和C2为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线C1和C2，使四边形ANBM恰好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是　　．12.二次函数y＝x2＋2ax＋a在－1≤x≤2上有最小值－4，则a的值为____．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13（本题共2小题，每小题3分）（1）用公式法解方程x2-3x-7=0．（2）解方程：4x（2x-1）=3（2x-1）14.学校拓

6、展小组研制了绘图智能机器人（如图1），顺次输入点P1，P2，P3的坐标，机器人能根据图2，绘制图形．若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式．请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式．（1）P1（4，0），P2（0，0），P3（6，6）；17（2）P1（0，0），P2（4，0），P3（6，6）．15.已知关于x的一元二次方程x2-6x+m+4=0有两个实数根x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）若x1，x2满足3x1=

7、x2

8、+2，求m的值．16.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和

9、小分支的总数是111，每个支干长出多少小分支？17.如图，P，Q是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形．（1）在图1中画出一个面积最小的▱PAQB．（2）在图2中画出一个四边形PCQD，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到．注：图1，图2在答题纸上．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm．（1）若花园的面积为192m