《原子物理学》复习

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1、原子物理学复习资料普通物理复习资料之三物理学系的毕业生没有转专业之说！——杨福家20本文是经以下参考书的优秀题目汇编而成的。供考研使用！其他考研专业课资料点击此处点击此处点击此处第一章玻尔原子模型1.1原子的核式结构背景知识：(1)电子的发现：J.J.Thomson在1897年发现电子，实验验证电子的存在；加电场E后射线偏转，表明：阴极射线带负电；加电场E和磁场B后射线不偏转，去掉电场E后，射线成一圆形轨迹，(2)电子的电荷：R.A.Millikan密立根油滴实验测量电子的电荷量，发现电荷量子化；(3)阿伏伽德罗常量

2、：(4)原子大小：原子的核式模型：实验现象：绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进；有少数α粒子发生了较大的偏转，并有极少数α粒子的偏转超过90°；20有的甚至几乎达到180°而被反弹回来(1)汤姆孙模型（枣糕模型）电子不会发生大角度散射，更不会发生180°反弹。(2)卢瑟福模型：(核式模型)电子可能会发生大角度散射，甚至会发生180°反弹。卢瑟福散射公式：(1)库伦散射公式：假设：i只发生单次散射，ii只有库伦相互作用，iii核外电子的作用可忽略，iv靶核静止；核外电子受力：，即由于角动量守恒：于是得到：，从而

3、两边积分：由能量守恒，即：从而积分式左边：积分式右边：从而得到：于是：(2)卢瑟福散射公式：20假设入射流强度(即只考虑概率)，均匀分布于面积为A的区域，靶的厚度t极小。根据库伦散射：由于：，代入上式。从而，有Rutherford公式假设单位体积的原子核数为n,则在面积At内共有nAt个核，同样也有nAt个环。则被散射在角度为范围内德概率为：若粒子数为N，则在方向上测量得到粒子数应该为：定义微分截面：Rutherford公式粒子散射到方向，单位立体角内每个原子的有效散射截面，单位。行星模型的意义和困难：意义：i将原子

4、分为核和核外两部分；ii开创以散射为手段的物质结构研究方法；iii为材料分析提供一种手段。困难：i无法解释原子的稳定性；ii无法解释原子的统一性；iii无法解释原子的再生性。1.1原子光谱背景知识：(1)量子假说的根据之一：黑体辐射i斯特藩定律－黑体辐射的总本领与它的绝对温度的四次方成正比:ii维恩位移公式：iii维恩公式：（出低频部分显著差异外基本吻合）20iv瑞利-琼斯公式：（高频部分发散）v普朗克的量子假说：对一定频率的电磁波，物体只能以hn为单位吸收或发射它，即吸收或发射电磁波只能以“量子”方式进行，每份能量

5、叫能量子。(1)量子假说的根据之一：光电效应光电效应实验结果：i遏止电压与入射光强无关－光电子的最大能量与光强无关；ii截止频率：只有入射光频率n大于频率no时，才会产生光电效应；iii驰豫时间：当n>no光一照上，几乎立刻（<10－９s）观测到光电子；iv光电流强度和入射光强度成正比。爱因斯坦光电效应解释：辐射场是由光量子（光子）组成，光兼具有粒子和波动的特性，光子既有能量又有动量。爱因斯坦光电方程：光谱：光谱是光的频率成分和强度的关系图，是研究原子结构的重要途径之一。氢原子光谱：i巴尔末线系：ii里德伯方程：其中

6、，称为光谱项。iii其它线系：1.1玻尔氢原子模型玻尔假设：定态假设：原子存在一系列具有确定能量的稳定状态称为定态。运动：能量：20频率：频率条件：原子可以在这些状态之间发生跃迁，跃迁时满足频率条件：角动量量子化：原子在这些态中运动时满足角动量量子化条件：玻尔模型：氢原子大小：（定态假设和角动量量子化得出，）氢原子能量：；其中成功之处：(1)它从理论上解释了氢光谱的经验规律—里德伯公式;(2)它用已知的物理量计算出了里德伯常数，且和实验符合得较好;(3)它较成功地给出了氢原子半径的数据;(4)它定量地给出了氢原子的电

7、离能。原子核的影响，则需要引入约化质量：代替电子质量。类氢原子的光谱线，的毕克林线系。弗兰克赫兹实验：电流突然下降时的电压相差都是4.9V，即，KG间的电压为4.9V的整数倍时，电流突然下降。1.1玻尔模型的推广玻尔-索末菲模型：将圆轨道推广到椭圆轨道，。相对论修正碱金属原子的光谱：①四组谱线—每一组的初始位置不同；②有三个终端—三固定相套；③两个量子数—主量子数n和角量子数l；④一条规则—跃迁选择定则。20第一章量子力学初步介绍2.1波粒二象性光的波粒二象性：，其中表示波数光在传播时表现出波动性，在和物质相互作用中

8、表现出粒子性。黑体辐射、光电效应康普顿效应：假设起初靶粒子是静止的。由动量守恒：由能量守恒：从而有：德布罗意实物粒子波：20结论：，其中表示波数非相对论条件下：相对论条件下：实验验证：方向上出现极大值的条件为：其中：德布罗意量子态：2.2物质波和不确定关系不确定关系：含义和表述：粒子在客观上不能同时具有确定的位置和动量，能量和时间。在发展矩阵力