人教版高中数学必修二检测：第一章空间几何体课后提升作业二112含解析

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1、温馨提示:此套题为Word甌请按隹gUt动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课后提升作业二柱、锥、圆台、球、简单组合体的结构特征（45分钟70分）一、选择题（每小题5分，共40分）1•正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周，所得儿何体是（）A.圆柱B.圆锥C.圆台D.两个共底的圆锥【解析】选D.连BD交AC于0,则AC丄BD.BC,AB绕直线AC旋转各得一圆锥.D【补偿训练】将图①所示的三角形绕直线/旋转一周，可以得到如图②所示的几何体的是（）BCD图①图②【解析】选B.由旋转体的结构特征知，几何体由上、下两个同底的圆锥组成，因此只有B符合题意.2•如图

2、所示，是由等腰梯形、矩形、半圆、圆、倒三角形对接形成的平面轴对称图形，若将它绕轴/旋转180。后形成一个组合'体，下面说法不正确的是（）IA.该组合体可以分割成圆台、圆柱、圆锥和两个球体B.该组合体仍然关于轴/对称£C.该组合体中的圆锥和球只有一个公共点D.该组合体中的球和半球只有一个公共点【解析】选A.该组合体中有一个球和一个半球，故A错误.3.（2016-银川高一检测）圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（）A.等边三角形B.等腰直角三角形C.顶角为30。的等腰三角形D.其他等腰三角形【解析】选A.设圆锥底面圆的半径为r,依题意可知2nr=n•,则r二,故轴截面是边

3、长为的等边三角形.4.如图所示的简单组合体，其结构特征是（）A.两个圆锥B.两个圆柱C.一个棱锥和一个棱柱D.一个圆锥和一个圆柱【解析】选D.上面是圆锥，下接一个同底的圆柱.5.如图所示的几何体是由下面哪一个平面图形旋转而形成的（）【解析】选A.该几何体自上向下是由一个圆锥，两个圆台和一个圆柱构成，是由A中的平面图形旋转而形成的.6•过球面上任意两点A,B作大圆，可能的个数是（）A.有且只有一个B.一个或无穷多个C.无数个D.以上均不正确【解析】选B.当过AB的直线经过球心时，经过A,B的截面所得的圆都是球的大圆，这时可作无数个；当直线AB不过球心时，经过A,B,0的截面就是一个大圆，这时

4、只能作一个大圆.【补偿训练】正三棱锥内有一个内切球，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的图是（）【解析】选C.正三棱锥的内切球与各个面的切点为正三棱锥各面的中心，所以过一条侧棱和高的截面必过该棱所对面的高线，故C正确.7•如图所示的平面结构，绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为A.一个球体B.一个球体中间挖去一个圆柱C.一个圆柱D.一个球体中间挖去一个棱柱【解析】选B.外面的圆旋转形成一个球，里面的长方形旋转形成一个圆柱.8•如图，各棱长都相等的三棱锥内接于一个球，则经过球心的一个截而图形可能是（）A.①③①B.①②C.②④D.②③【解析】选A.①正确，截面过三棱锥底面的一边;②错误，截面

5、圆内三角形的一条边不可能过圆心;③正确，为截面平行于三棱锥底面;④错误，截面圆不可能过三棱锥的底面.二、填空题（每小题5分，共10分）9.（2016-济宇高一检测）一个半径为5cni的球，被一平面所截，球心到截面圆心的距离为4cm,则截面圆面积为cm2.【解析】设截面圆半径为rem.则r2+42=52,所以r二3.所以截面圆面积为9ncm2.答案：9n10.圆台的上底面面积为n,下底面面积为16n,用一个平行于底面的平面去截圆台，该平面自上而下分圆台的高的比为2：1,则这个截面的面积为【解析】如图，把圆台还原为圆锥，设截面00,勺半径为r,因为圆台的上底面面积为Ft,下底面面积为16n,所

6、以上so底面的半径为下底面的半径为4,所以丁二，设SO二x,502S02=4x,贝U002=3x,又00】:022=2:1,所以00尸2x,在厶SBOi中，二丄，所以r二3•因此截面面积为9ti・答案：9n三、解答题（每小题10分，共20分）11•如图所示，梯形ABCD中，AD〃BC,且AD

7、组对棱作圆锥的轴截面，将有关量放在平面图形中，建立正方体的棱长与圆锥有关量的关系即可求解.【解析】过内接正方体的一组对棱作圆锥的轴截面，如图所示.设圆锥内接正方体的棱长为x,则在轴截面中，正方体的对角面AiACCi的一组邻边的长分别为x和因为△VAGs/WMN,所以匚二罕.2rh所以vZhx=2rh-2rx,2rh2hrch^2r>所以X二———=—-7一~.2r-h'2hMTr2即圆锥内接正方体的棱长为'去门hr2巧