用教学案例解读修订版小学数学课标

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1、用教学案例解读修订版数学课标李燕燕修订版课标对数学进行明确定义数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。数学是研究数量关系和空间形式的科学数学是人文科学生命科学社会科学环境科学技术科学的基础……数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。数学学习既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。一、修订版课标强调“数学思想方法”二、修订版课标强调计算教学中的“数学思考”三、修订版课标强调“空间观念的培养”四、修订版课标强调“解决问题基本方法”一、

2、修订版课标强调“数学思想方法”数学思想方法是数学的灵魂数学思想是对数学知识的本质的认识，也是对数学规律的理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用带有普遍的指导意义是建立数学和用数学解决问题的指导思想。数学思想和数学方法既有区别又有密切联系。数学思想的理论和抽象程度要高一些，而数学方法的实践性更强一些。人们实现数学思想往往要靠一定的数学方法；而人们选择数学方法，又要以一定的数学思想为依据。因此，二者是有密切联系的。我们把二者合称为数学思想方法。在小学阶段，数学思想方法主要有符号化思想、化归思想、类比思想、归纳思想、分类思想、方程思想、集合思想

3、、函数思想、一一对应思想、模型思想、数形结合思想、演绎推理思想、变换思想、统计与概率思想等等。数学符号是数学的语言，数学世界是一个符号化的世界。数学有了符号，才使得数学具有简明、抽象、清晰、准确等特点，同时也促进了数学的普及和发展；国际通用的数学符号的使用，使数学成为国际化的语言。符号化思想是一般化的思想方法，具有普遍的意义。1、建立符号思想，用符号传递信息表达思考过程符号化思想是数学最基本的思想之一，是数学的语言中的一部分，它是在人们在研究现实世界的数量关系和空间形式的过程中产生的，它来源于生活，但并不是生活中真实的物质存在，而是一种抽象概括产物。pha——=4+264+24+569公元3世

4、纪丢番图用符号“”或“”表示相等，其实它是ïσOS（相等）的缩写。丢番图1629年，数学家吉拉尔出版的《代数新发现》:AffBB小于A：“>”和“<”，创始于17世纪，直到18世纪初才被广泛使用。A大于BBξA14/10同一年，数学家奥特雷德发明了他的大于号和小于号的表示方法：“”表示大于“”表示小于。15/101634年，法国数学家厄里岗在《数学教程》里，创用了很不简便的大于号和小于号，它们是这样表示的：a3I2b表示b

5、1在2+3=5的教学寻觅符号思想的足迹合并+2+3用符号+记录合并的过程2+3=5把两个部分合并和整体5相等用符号=记录合并之后相等的关系5哪些算式能与5建立相等关系1+40+53+1+13+22+2+15-17-210-55+1-16-1利用=进行数与式的代换案例2用函数图像、表格（图像、表格也是数学符号中的一种）表示数量的变化(曹)三角形面积公式s=ah÷2案例3图形也是一种符号。心电图也是符号案例4水分乳糖脂肪蛋白质其他如果小明每天喝一袋250克的牛奶，他每天摄取的各种营养成分各是多少克？0.7%案例5统计图也是符号2、建立分类讨论思想，铺设有效解决问题的途径学生面对比较复杂的问题，往往

6、没有有效的办法，没有依据胡做；结果不能自圆其说；放弃思考，等待别人的结论。这是源于学生没有基本的分析方法所至。分类讨论的思想方法人们无法通过统一研究或者整体研究解决，需要把研究的对象按照一定的标准进行分类并逐类进行讨论，再把每一类的结论综合，使问题得到解决，其实质是把问题“分而治之、各个击破、综合归纳”。分类思想是基本思考方法之一案例1：用分类讨论思想解决计算中的问题计算中的思考案例有效地渗透了分类讨论的数学思想方法，使学生获得数学活动经验。在后续学习中学生开始尝试用分类讨论的方法解决问题。案例2：用分类讨论的思想帮助学生理清解决问题的思路水果超市有20箱苹果，每箱重45千克，有30箱梨，每箱

7、重40千克。两种水果的质量相等吗？苹果的质量梨的质量比较质量的多少案例3：用分类讨论的思想帮助学生建立空间想象能力分别以三角形的三条边为轴，旋转一周之后想象是什么立体图形。abcabc以三角形的形内高为轴，旋转一周之后想象是什么立体图形。以三角形的对角线为轴，旋转一周之后想象是什么立体图形。abc先想象以三角形的斜边为轴旋转一周之后，再反转过来。先分割成单一的图形旋转，在将旋转体组合。3、建立统计