资源描述：
《必修5教学设计和学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高中课程标准•数学必修53.1不等关系与不等式一、内容及其解析1、内容：用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式；2、解析：不等关系和相等关系都是客观事物的基本数量关系，是数学研究的重要内容，建立不等关系与处理等量问题是同样重要的，通过本节的学习，学生需要用不等式（组）表示实际问题的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题。理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。二、目标及其解析1、目标（1）通过具体情景，感受在现实世界和日常'生活屮
2、存在着大量的不等关系，理解不等式（组）的实际背景，掌握不等式的基本性质；（2）通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；2、解析（1）在教学屮，通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）的实际背景，掌握不等式的一些基本性质；（2）通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法；通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力.三、教学问题诊断分析在用不等式（组）正确表示出不等关系和利用不等式的性质证明简单的不等式学生可能会遇到障碍，关于用不等式（组）止确表示出不等关系，教师再教学过程屮
3、可以通过多分析现实生活屮的实例来帮助学生理解，关于不等式的性质证明简单的不等式的学习，教师可以选择其中的儿个加以证明，以使学生呢个对于性质确认无疑，并能理解，掌握，加以运用.1.同学们在初中就学习过不等式，对不等式的一些性质也有了一定的了解，为本节内容的学习奠定了一定的基础；2.本节课采用多媒体辅助教学.五、教学过程设计（-）教学基本流程实际问题屮的不等式不等式（组）不等式的基木性质目标检测、小结（二）教学情景问题1：设点A与平面Q的距离为d,B为平面G上的任意一点，则设计意图：通过具体的情景，使学生感受到不等关系是普遍存在的师生活动：教师提出问题后，给出学生一定的分析思
4、考时间，然后做出解答.问题2：某种杂志原以每木2.5元的价格销售，可以售出8万木。据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？设计意图：通过具体的情景，使学生感受到不等关系是普遍存在的师生活动：教师提出问题后，给出学生一定的分析思考时间，然后做出解答问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种。按照生产的要求，600mm的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？设计意图：通过具体的情景，使学生感受到不等关系是普
5、遍存在的，了解不等式组的实际背景.师生活动：教师提出问题后，给岀学生一定的分析思考时间，然后师生一起得到解答.问题4：如果a-b是正数，那么°b；如果67-/?=0,那么°b；如果d-b是负数，那么。—b,反过来也对。设计意图：通过简单的事实来说明如何证明两个数或整式的比较.师生活动：一起填空，然后教师做出引巾，可以如何进行证明两个数或整式的比较.问题5：你能完成下而的填空吗？性质1：若则b_a；如果b>c那么ac,即a>b.b>c=>a>c；性质3：如果a>方,那么a+cb+c性质4：如果a>b,c>0,那么acbe；如果a>b,c<
6、0,那么acbe；性质5：如果a>b,c>d那么a+cb+d性质6：如果a>b>0,c>d>0那么acbd性质7：如果a>b>Of那么a”bUnwN,n»2)性质8：如果。>方>0,那么丽^b(neN,n>2)设计意图：这些都是不等式的基木性质，需要掌握，教学屮选取部分性质进行证明，加强学生理解掌握.师生活动：共同思考讨论、证明.例1：12知a>b>0,c<0,求证—>—ab设计意图：加强对基木不等式的性质的理解.师生活动：给出问题，先让学生分析思考，教师再引导学生一起来分析证明.(三)目标检测1、用不等式表示下面的不等关系(1)。与b的和是非负数(2)某公路立交桥对通过
7、车辆的高度力“限高4m”2、有一个两位数大于50而小于60,其个位数字比十位数字大2。试用不等式表示上述关系，并求岀这两位数。3、用不等号或“V”填空(1)a>b,cvd=>a-cb-d(2)a>b>0,cacbd(3)tz>/?>0=>y/ay/h(4)a>b>0=>丄yrav配餐作业A组(基础题)1、比较下面两组数的大小(1)2+苗与4(2)V7+V10与能+佰2、已知x>0,求证Vl+x<1+—.23、某夏令营有48人，出发前要从A、B两种型号的帐篷里面选一种，A型号的比B型号的要少5顶•若选A型号的，每顶帐
