2018届高三下学期第二次质量检测数学（理）试题

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1、第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={0,m-2,/772],B={xeZ

2、l

3、标不变•则函数3/（兀）的一条对称轴方程为（）715兀A・X=—B.x=—6123.下列程序框图中，则输出的A值是（4.若cos2r=-£cosxd¥,其中虫(0,兀)，则/=(A兀A.—65.已知在厶ABC屮，B.-3aAcos2B>cos2C”的（）D.A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2兀—y+1>0,6.设关于兀y的不等式组x+/t?<0,表示的平面区域内存在点P（x09y0）,满足y-m>0x0-2yQ=2,求得加的取值

4、范围是（）A.B.3丿C.D.5）亍丿7.等差数列｛色｝的前"项和为S”，且q>0,S50=0.设仇=色％几+2（朋N）则当数列A.23B.25C.23或24D.23或256.若a0x2016+*15(1_兀)+«2X2(),4(i_打+...+呗(1-x)20'6=1，则6f04-tZj4-a2H。2016的值为()A・1B.0C.22016其中正确命题的个数2c・2D.310.a，B是两个平面,加屮是两条直线，则下列命题中够谡的是D.220156.设非空集合S={x

5、m

6、有x2eS・给出如下三个命题：①若m=l,则s={l}；②若m=-

7、,则-那么a丄卩11.定义在/?上的偶函数/(*)在[0,+oo)单调递增，且/(-2)=1,则f(x-2)<1的兀的取值范围是A.[0,4]B.(—-2]U[2,+oo)C.(-oo,0]U[4,+oo)D.[-2,2]12.设西,兀2分别是

8、函数f(x)=x-a~x和g(x)=xloga%-l的零点(其中a>l),则x}+4x2的取值范围是A.[4,+oo)B.(4,4-oo)C.[5,+oo)D.(5,-h>o)二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分）x-y+150,13.己知实数x,y满足<2x+y-4n0,贝!Jz=x+2y的最小值为x>0,（R1V11.若二项式—x2+-的展开式屮的常数项为m,则［，Ux2dx=•5.山12.已知双曲线—-2r=l（6/>0,/7>0）的两条渐近线与抛物线/=4x的准线分别交于A,B两点，

9、0为坐标原点，若smob=2品，则双曲线的离心率幺=・13.若函数y=/（兀）满足：对于y=/（x）图象上任意一点P（X］,/（西）），总存在点卩（兀2，/（兀2））也在y=/（x）图像上，使得x｝x2+/（Xj）/（X2）=O成立,称函数y=/（兀）是“特殊对点函数”•给出下列五个函数：①y=x~］；②y=sinx+l；®y=ex-2:@y=x；®y=yj-x2・（其中幺为自然对数底数）其屮是“特殊对点函数”的序号是・（写出所有正确的序号）三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

10、步骤.第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答.每22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.14.（本小题满分12分）已知数列｛色｝为公差不为零的等差数列，佝=3且成等比数列.（I）求数列｛%｝的通项公式；（id若数列他｝满足仇=］0：+］，记数列他｝的前〃项和为S”，求证：・15.（本小题满分12分）随着我国互联网信息技术的发展，网络购物已'•经成为许多人消费的一种重要方式.某市为了了解本市市民的网络购物情况，特委托一家网络公司进行了网络问卷调查，并从参与调查的1OOOO名

11、网民中随机抽取了200人进行抽样分析，得到了下表所示数据：经常进行网络购物偶尔或从不进行网络购物合计男性5050100女性6040100合计11090200（I）依据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为该市市民进行网络购物的情况与性别有关？（II）现从所抽取的女性网民中利用分层抽样的方法再抽取5人，从这5人中随机选出3人赠送网购优惠券，求选出的3人中至少有两人是经常进行网络购物的概率；（III）将频率视为概率，从该市所有参