高三数学下学期第二次教学质量检测（4月模拟）试题 理

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争汉中市2017届高三年级教学质量第二次检测考试数学（理科）注意事项：1、选择题请按题号用2B铅笔填涂方框，非选择题，除作图可使用2B铅笔外，其余各题按题号用0.5毫米黑色签字笔书写，否则作答无效。2、按照题号在对应的答题区域内作答，超出各题区域的答案无效，在草稿纸、试题上答题无效。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选择项中，只

2、有一项符合题目要求。1、已知全集，，，则（）．A．B．C．D．2、已知复数，则z在复平面上对应的点在第（）象限．A．一B．二C．三D．四3、汉中最美油菜花节期间，5名游客到四个不同景点游览，每个景点至少有一人，则不同的游览方法共有（）种。A．120B．625C．240D．10244、设向量，，则“”是“”的()条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要5、平面直角坐标系中，在直线x=1，y=1与坐标轴围成的正方形内任取一点，则此点落在曲线下方区域的概率为（）．A．B．C．D．6、如图所示，三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则该几何体外接球的

3、表面积（单位：）等于()．A．B．C．D．7、公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了割圆术.利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的为（）（参考数据：,）．为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精

4、神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争A．12B．4C．36D．24第7题图第9题图8、在中，分别为内角所对的边，若，则的最大值为()A．4B．C．D．29、如图，F1、F2是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的两支分别交于点A、B.若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为(　　)A．B.4C.D.10、已知函数f(x)＝sin2x＋cos2x－m在上有两个零点x1，x2，则tan的值为(　)．A．

5、B．C．D．11、已知实数x，y满足，则的的最小值为（）．A．1B．C．D．412、已知函数，若，且，则的取值范围是（）．A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，将答案填写在答题卡中的横线上）．为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安

6、、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争13、为了研究某种细菌在特定环境下,随时间变化繁殖规律,得如下实验数据,计算得回归直线方程为.由以上信息,得到下表中c的值为．天数x（天）34567繁殖个数y（千个）2.5344.5c14、的展开式中整理后的常数项为．15、已知直线l：y＝k(x－2)与抛物线C：y2＝8x交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若

7、AF

8、＝3

9、BF

10、，则直线l的倾斜角为．16、已知偶函数的导函数为，且满足，当时，，则使成立的的取值范围为　　　　　　．三、解答题（解答题应写出必要的文字说明、证

11、明过程或演算步骤）．17、（本小题满分12分）某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图）．已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间的有8人．（1）求直方图中的值及甲班学生每天平均学习时间在区间的人数；（2）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于10个小时的学生中任取4人参加测试，设4人中甲班学生的人数为，求的分布列和数学期望．18、（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且对任意正整数，都有成立．记．（1）求数列