2018届高三7月联考数学理试题

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1、第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=[xy=gx}fB={x

2、x2-2x-3<0),则ACB=()A.(0,3)B.(-1,0)C.(—oo,0)U(3,+oo)D.(-1,3)2.若复数z满足2z+z=3-2z,其小/•为虚数单位，则z=()A.1+2/B.1—2zC・一1+2/D.—1—3.等差数列{©}的前n项和为S“,若色+吗+如=12,则&3等于()A.52B.54C.56D.584.命题p:x

3、9yeR,x2+y2<2,命题q:x,ye7?,

4、x

5、+1y

6、<2,则p是g的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.必要充分条件D.既不充分也不必要条件y=sin(2兀一彳)的7T5.函数=cos2x的图像向右平移0(0<(p<—)个单位后，与函数图像重合.则0二()126D.6.已知直线/丄平iftia,直线加u平面0,给出下列命题：①a//BnI丄m②。丄pnI〃m③I//m丄0其中正确命题的序号是()A・①②③B.②③④C.D.②④入的条件是()3A.5<-?4CSS24D.S”？1207.执行如图所示的

7、程序椎图，若输出k的值为8,则判断框内可填&某班有50名学生，一次考试的成绩E(EGN)服从正态分布N(100,102).已知P(90WgW100)二0.3,估计该班数学成绩在110分以上的人数为()A.10B.20-x+y-3<09.设实数兀』满足Qx-l>0C.30yx则w=的取值范围为D.40A.B.-?2332?210.己知AB是圆C:（x-l）2+/=1的直径，点P为直线x-y+l=O上任意一点,则顾•丙的最小值是（）A.1B.0C.近D.V2-111.己知/(兀)为偶函数,当兀时，/(x)=m(

8、

9、x-2

10、+

11、x-4

12、),(m>0),若函数y=f[fM]-4m恰冇4个零点，则实数加的取值范围是()A.(0,—)U(—,—)B.(0,—)U(—,—)C.(0,—)U(-7,—)D.(0,—)U(—,—)46264244266212.已知曲线/(x)=ke~x在点兀=0处的切线与直线x-2y-=0垂直，若若，兀?是函数=/U)-

13、lnx

14、的两个零点，则()A.

15、答案填在题中的横线上.13.若四面体的三视图如右图所示，则该四面体的外接球表面积为•止（主）视阳侧（左）視图俯視图(°14.在y[x——k兀丿的二项展开式屮，所有项的二项式系数之和为256,则常数项等于XV15.已知椭圆C:—+=1（tz>/?>0）的轴端点的任意一点，若M是线段P片上一点,离心率的取值范围为.右焦点分别为片，场，点P是椭圆上异于长且满足MF}=2PMyMFOP=Q,则椭圆16.定义在（0,+8）上的函数/（对满足/（x）>0,厂（兀）为/（兀）的导函数，且2/(x)

16、w(0,+oo)柜成立,则埸的取值范围是—三.解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明.证明过程或演算步骤.16.(本小题满分10分，5分+5分)在MBC中，角AB.C的对边分别是cibc,已知cos2A=——3c=巧,sinA=V6sinC(1)求Q的值；(2)若角A为锐角，求b的值及AABC的而积.17.(本小题满分12分,5分+7分)在等差数列｛%｝中，o2+o7=-23,a3+a8=-29.(1)求数列｛an｝的通项公式；(2)设数列｛an+bn｝是首项为1,公比为q(q是常数，@H0)的等

17、比数列,求｛»｝的前〃项和S”.19•(本小题满分12分，5分+7分)已知四边形ABC"矩形，BC=BE=2,AB=&且BC丄平ABE,点F为CE上的点，且BF丄平面ACE,点M为AB屮点.(1)求证：MFII平［tnDAE；(2)求BF与平［ft］DCE所成线而角的正弦值.20.(本小题满分12分，3分+3分+6分)心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学(男30女20),给所有同学儿何和代数各一题，让各位同学自山选择一道题进行解答.选情况如下

18、表:(单位：人)几何题代数题总计男同学22830女同学81220总计302050(1)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？(2)经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟，女生乙每次解答一道儿何题所用的时间在6—8分钟，现甲、乙各解同-•道儿何题，求乙比甲先解答完的概率.(3)现从选择儿何题的8名女生