2018届高三教学质量检测（二模）数学文

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1、一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合/={兀*2一3兀+220},B={xx^：2,xeZ},贝i(CRA)QB=2.(A){1}(B){2}(C){1,2}若(1—加)(加+"<0,其中Z为虚数单位,则加的值为(D)0(A)-l(B)-2(C)-3(D)-43.已知向量a=(2,3),b=(x,4),若°丄(a~b),贝!U=4.(B)l(C)2(D)3己知数列{“”}是等差数列,"1=2,其中公差"HO,若伽是衍和血的等比中项

2、,(A)398(B)388(0199(D)189兀5.已知函数/(x)=siii(0x+亍)(e>0)的最小正周期为兀,则该函数的图像(7t(A)关于点(E，0)对称7C(B)关于点(三,0)对称o71(C)关于直线对称(D)关于直线x=—对称6.某程序框图如右图所示，则该程序运行输出的&值是((A)9(B)8(C)7)(D)67.已知。C：x2+/-4x-6j-3=0,点M(—2,0)是0(7外一点，则过点M的圆的切线的方程是(A)x+2=0,7x-24j+14=0(C)x+2=0,7x+24j+

3、14=0(B)>+2=0,7x+24y+14=0(D)y+2=0,7x-24p+14=02x—y+1420,8.由不等式组•xW—3,所确定的三角形区域内随机取一点，则该点到此三角形的三&2,个顶点的距离均耐1的概率是()•••717171(A)9-y(B)9-兀(C)l-—(D)l--719.已知函数/3=sinxsin(x+3〃)是奇函数，其屮〃丘(0,y),则几丫)的最大值()15/2/~(A)-(B)—(C)l(D)V210.己知平面弘“和直线4、b,下列说法正确的是()(A)若a〃a,b〃

4、卩、则“〃b(B)若“Uq,bUjj,且a//b,则a//p(C)若巾丄a,b丄“，XLa//by贝ia//fl(D)若么丄“，«Ca,bU卩,贝ija丄方x2y211.已知Fl、尸2分别为双曲线7「庐=1(a>0,方>0)的左、右两个焦点，点P是双曲线右4支上一点，若P点的横坐标xo=〒a时，FP丄F/,则该双曲线的离心率纟为()3近3(A)〒(B)-(C)2(D)312.已知函数/(x)=b+2(x<0)与g(x)=ln(x+a)+2的图像上存在关于丿轴対称的点，则a的取值范围是(B)(一°°,

5、幺)(C)(一一，幺)(D)(一匕一)ee(1、(A)(-00,—)e二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.设函数/&)=]2,沦3贝IJ函数/(iog26)的值为[/(x+1),xy314.在ZX/BC屮，内角B,C的对边分别是a,b,c,若a=也,c=£,/=彳，贝^ABC的而积为.15.如图，正方体ABCD-AxByC^Dy中，棱长力3=“，连结力C,ADx，DC,B4,DC和B/,则〃iD与力Cd所成角的余弦值为.16.已知函数/(x)=21nx和直线/：2x—y+6=0,若

6、点P是函数心0图像上的一点，则点P到直线/的距离的最小值为三、解答题（本大题分必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个考题考生必须作答.第22题一第23题为选考题，考生根据要求作答.满分70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算过程）（一）必考题（共5小题，每小题12分，共60分）17.（本小题满分12分）已知S为数列｛a“｝的前刃项和，且满足Sn—2a,t=n—4.⑴证明｛S,-n+2｝为等比数列;（2）求数列｛$,｝的前项"和％.18.（本小题满分12分）某小区在一次对20岁以上居

7、民节能意识的问卷调查中，随机抽収了100份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：节能意识弱节能意识强合计20至50岁45954大于50岁103646合计5545100（Drti表格屮数据信息分析，节能意识强弱是否与人的年龄段有关？（2）若全小区节能意识强的人共有360人估计这360人中年龄大于50岁的有多少人？（3）按表格中的年龄段分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再从这5人中任取2人，求恰有1人年龄在20岁至50岁的概率.19.（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC-AxBiCr中,AAi=A

8、B,ZABC=90°，侧面AxABB^l.底面ABC.（1）求证：/毎丄平面4BC；（2）若AC=5,BC=3,=,求三棱柱ABC~AxBxCx的体积.20.(本小题满分12分)已知/(一2,0),B(2,0)为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于B的动点，且A/PB面积的最大值为2命•⑴求椭圆(7的方程；⑵直线/P与椭圆在点B处的切线交于点Q,当点P在椭圆上运动时，求证：以BD为直径的圆与直线PF恒相切.21.(本小题满分12分)设函数=g(x)=si