陕西省2018届高三教学质量检测（二模）数学文试题（Word版）

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1、绝密★启用前试卷类型：A2018年陕西省高三教学质量检测试题（二）数学（文）全卷满分150分，考试时间120分钟。已知数列｛如｝是等差数列，«1=2,其中公差狞0,若心是心和心的等比屮项，则一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(A)398(B)388(C)199(D)189(A){1}(B){2}(C){1,2)(D)02.若(1—wtz)(/n+0<0,其中i为虚数单位，则加的值为(A)-l(B)-2(C)-3(D)-43.己知向量“=(2,3),b=(x,4),若“丄(a_b),贝!Jx=1.设集合/={*尸一3*

2、+2$0},B={xx^2.xEZ},贝iJ(Cr/)QB=(D)34.715.己知函数/｛x）=siii（ex+亍）（e>0）的最小正周期为九，则该函数的图像（（A）关于点（込•‘0）对称7t（B）关于点（三，0）对称O（C）关于直线x=各对称（D）关于直线x=—对称6.某程序框图如右图所示，则该程序运行输出的&值是（(A)9(B)8(C)7(D)67.己知（DC：x2+>^-4x-6j-3=0,点M（—2,0）是OC外一点，则过点M的圆的切线的方程是(A)x+2=0,7x-24j+14=0(C)x+2=0,7x+24y+14=0(B)y+2=0,7x+24v+14=0(

3、D)j，+2=0,7x-24j+14=02x—y+1420,8.由不等式组3,所确定的三角形区域内随机取一点，则该点到此三角形的三庐2,个顶点的距离均不小于1的概率是()•••7CTC7T(A)9-y(B)9-兀(C)l-—(D)l--719.已知函数/W=sinxsin(x+30)是奇函数，其中〃丘(0,—),则/(x)的最大值()15/2I~(A)-(B)—(C)l(D)V210.己知平面p和直线“、庆下列说法正确的是()(A)若a//a,b//p,则a//b(B)若aUgbup,且a//h,则a//p(C)若a丄a,bl卩,且a//h,则a//p(D)若么丄“，aj,b

4、U卩,则”丄b99厂y[11・已知尺、尸2分别为双曲线万厂p-=1(«>0,Q0)的左、右两个焦点，点P是双曲线4右支上一点，若P点的横坐标xQ=~a时，FiP丄F0，则该双曲线的离心率0为()3^23(A)〒(B)-(02(D)312.已知函数/U)=b+2(x<0)与g(x)=ln(x+“)+2的图像上存在关于y轴对称的点，则“的取值范围是(C)(——，丘)e(D)(-©7)(A)(一I：)(B)(一8,纟)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)2=n3则函数y(

5、Og26)的值为若仇=也,c=¥，a=2，贝y/(兀+1),xy314.在厶ABC中，内角力，B,

6、C的对边分别是“，b,c,HABC的面积为15.如图，正方体ABCD-AiBxCxDi中，棱长AB=a,连结〃C,AD„DiC,BQ,BiC和B/,则BQi与ACDi所成角的余弦值为•16.已知函数fix)=2x和直线/：2x~y+6=Q,若点P是函数/(x)图像上的一点，则点P到直线/的距离的最小值为三、解答题（本大题分必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个考题考生必须作答.笫22题一第23题为选考题，考生根据要求作答.满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）（一）必考题（共5小题，每小题12分，共60分）17.（本小题满分12分）已知为数列

7、｛"”｝的前n项和，且满足S„—2an=n—4.（1）证明｛S„-n+2｝为等比数列；（2）求数列⑸｝的前项刃和Tn.18.（本小题满分12分）某小区在一次对20岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了1（M）份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：节能意识弱节能意识强合计20至50岁45954大于50岁103646合计5545100（1）由表格中数据信息分析，节能意识强弱是否与人的年龄段有关？⑵若全小区节能意识强的人共有360人,估计这360人中，年龄大于50岁的有多少人？（3）按表格中的年龄段分层抽样，从节能意识强的居民中抽5人，再从这5人中任収2人，求恰有1人年龄在20

8、岁至50岁的概率.19.（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC-AxBxCx中ZABC=90°，侧面AXABBXV底面ABC.（1）求证：力〃i丄平面43C；（2）若AC=5f〃C=3,ZAiAB=6^,求三棱柱ABC~AiB｝C｝的体积.20.(本小题满分12分)己知力(一2,0),〃(2,0)为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于力，B的动点，且△APBIfij积的最大值为2羽.(1)求椭圆C的方程；(2)直线/P与椭圆在点B处的切线交于点D,当点P在椭圆上运动时，求证：以BD为直径