工程力学第2版教学配套课件作者吴建生12第十二章动力学

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1、静力学研究物体的平衡,而不涉及不平衡物体的运动;运动学研究物体运动的几何性质,而不追究引起物体运动的原因;动力学将力与运动联系起来,研究作用于物体上的力与物体机械运动之间的关系。动力学知识被广泛地应用于机械的设计、制造,矿山的建设、开采,房屋建筑、水利工程、航空航天等各个方面。为了研究上的方便,把所研究的物体抽象为质点和质点系(主要是刚体)两大类。质点:质点系:刚体:第一节质点动力学1.动力学基本定律->牛顿三定律:第一定律:惯性定律第二定呷①加速度a是矢量;②加速度与力的关系是瞬时的,加速度随力的变化而变化;③当力不作用时,加速度为0,速度为常矢量,此时物体F:做惯性运动

2、,与第一定律相符;日—加[④对于质量相同的质点,作用力愈大,获得的加速度愈大;同样大的力作用于不同的质量的物体上,质量大的加速度小,质量小的加速度大。即,质量越大,物体的运动s3状态越不易改变,也即物体的惯性越大。所以,质量是物体惯性的度量。第三定律:作用力与反作用力定律国际单位制中:力N,kN质量kg长度、质量、时间为基本单位,力的单位是导出单位。在地面附近,物体都要受到重力W的作用,由a=—有mW=mg二、惯性系:牛顿定律不可能适用一切参考系,而只能适用于“绝对运动''的参考系,古典力学中,认为地球不动(地心学)而将其作为牛顿定律的参考系,也称作为惯性参考系。当天体力学

3、发展起来以后,又不能以地球作为惯性参考系,而以太阳或其它恒星作为惯性参考系,但在地球表面附近,牛顿定律仍然适用。因此,得出一个抽象的结论:适用于牛顿定律的参考系称做惯性参考系。用起来又太抽象,以后,若无特别声明,则以地球为惯性参考系。2.质点运动微分方程(质点动力学基本方程)、直角坐标形式<日=兀

4、+刃+zkF=Xi+Yj+Zk1、自然坐标形式=迁三、动力学两类基本问题:1.已知运动求力,正问题,求导;2.已知力求运动,逆问题,积分:1)・F=C2).F=F(t)直接积分3).F=F(v)变形4).F=F(x)dvm——=F(x)dtdvdx口、m二F(x)dxdtmv

5、dv=F(x)dx.解方程:ma=N-mgN=mg+ma▲例1:矿井中的罐笼内装有质量为m的物体,现以匀加速a提升罐笼,求物体m受到的约束反力。解:动力学的解体思路与静力学的类似,只是把列静力平衡方程换为列运动微分方程。Q①.取研究对象:物体mE②.IHI受力3):.建坐标:②.列运动微分方程:属于已知运动求力之情形.mx=其中:mg为静反力,ma为动反力.例2:炮弹以初速%发射,不计阻力,求炮弹在重力作用下的运动.解:研究(任意位置时而不能是特殊位置时的)炮弹,作受力图,mx=XX=0

6、my=SY=-mg属第二类问题,力是常量.直接积分:,=C]=VqCOSa[y=

7、-gt+c2=-gt+vosinax=(v0cosa)t+c3即为炮弹的运动方程丄罐(v0sina+c4消去时间即为轨迹方程进而可以讨论最高射程,最远距离等.)sNn5不从0开始,在t=0时,F=1.2t=0,t增F随之增,直至ljF

8、ms=0.6t2ms=ZF;=F-R

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