河北省藁城市第一中学2018_2019学年高一数学下学期7月月考试题（含解析）

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1、河北省藁城市第一中学2018-2019学年高一数学下学期7月月考试题（含解析）一、选择题（每题5分，共60分）1.在中，内角对边分别为，且，则角（　　）A.B.C.或D.或【答案】A【解析】【分析】根据正弦定理可得sinB，再根据B为锐角可得．【详解】由正弦定理得，得，得sinB，又b＜c，∴B＜C，∴B＝45°，故选：A．【点睛】本题考查了正弦定理，特殊三角函数值，大边对大角，属基础题，注意多解问题．2.在等差数列中，已知，公差，若，则（　　）A.19B.18C.17D.16【答案】C【解析】【分析】依题意an＝2n+1，且a1+a2+a3+a4+a5＝5a3＝35，令am＝35解

2、方程即可．【详解】根据题意，数列{an}是等差数列，且a1＝3，公差d＝2，所以an＝a1+（n﹣1）d＝3+2n﹣2＝2n+1，又因为am＝2m+1＝a1+a2+a3+a4+a5＝5a3＝35（m∈N*），所以m＝17，故选：C．【点睛】本题考查了等差数列的通项公式，前n项和公式，准确计算是关键，属于基础题．3.若点都在函数图象上，则数列的前项和最小时的等于（　　）A.7或8B.7C.8D.8或9【答案】A【解析】【分析】由题得,进一步求得的前n项,利用二次函数性质求最值即可求解【详解】由题得,则的前n项=,对称轴为x=,故的前n项和最小时的n等于7或8故选：A【点睛】本题考查等差

3、数列通项公式，二次函数求最值，熟记公式，准确计算是关键，是基础题4.已知正数满足，则（　　）A.有最大值B.有最小值C.有最大值10D.有最小值10【答案】A【解析】【分析】由基本不等式及其应用得：（）2，得（）2≤50，由m＞0，n＞0，得解【详解】由不等式的性质有：（）2，当且仅当，等号成立即（）2≤50，又m＞0，n＞0，所以，即m，故选：A．【点睛】本题考查了基本不等式及其应用，转化化归能力，注意等号成立条件，属中档题5.设，则关于的不等式的解集是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，把不等式化为（x﹣a）（x）＞0，求出解集即可．【详解】a＞1时，1﹣

4、a＜0，且a，则关于x的不等式可化为（x﹣a）（x）＞0，解得x或x＞a，所以不等式的解集为（﹣∞，）∪（a，+∞）．故选：D．【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，准确计算是关键，是基础题6.如图，在正方体中，分别是棱的中点，则异面直线与所成的角的大小是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】连结，可得，由面得，可得平面，则，有，可得，即与所成的角的大小是，故选D项.【详解】连结正方体，面面，所以正方形中，面，所以面，而面所以又为中点，为中点，可得所以，即异面直线与所成的角的大小是.故选D项.【点睛】本题考查正方体内异面直线所成的角，通过线线垂直证明线面垂直，

5、属于中档题.7.一束光线从点出发，经轴反射到圆上的最短路径的长度是()A.4B.5C.D.【答案】D【解析】【分析】求出点A关于y轴的对称点A′，则要求的最短路径的长为A′C﹣r（圆的半径），计算可得结果．详解】由题意可得圆心C（2，3），半径为r＝1，点A关于y轴的对称点A′（﹣4，﹣3），求得A′C＝，则要求的最短路径的长为A′C﹣r＝﹣1，故选：D．【点睛】本题考查对称的性质和两点间距离公式的应用，体现了转化、数形结合的思想，属于基础题．8.直线和直线垂直，则实数的值为（　　）A.1B.0C.2D.或0【答案】D【解析】【分析】由两直线垂直建立m的方程，解得m，即可得出．【详解

6、】由两直线垂直可得：，解得或-1．故选：D．【点睛】本题考查了直线垂直与斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．9.直线被圆截得的弦长为（）A.4B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由圆的一般方程写出圆心坐标，再由点到直线的距离公式求出圆心到直线m的距离d，则弦长等于.【详解】∵，∴，∴圆的圆心坐标为，半径为，又点到直线的距离，∴直线被圆截得的弦长等于.【点睛】本题主要考查圆的弦长公式的求法，常用方法有代数法和几何法；属于基础题型.10.设数列的前项和为，且，则（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由并项求和结合等比数列求和即可得解【详解】由题故选：D【

7、点睛】本题考查数列求和，等比数列求和公式，准确计算是关键，是基础题11.已知点与点关于直线对称，则点的坐标为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据对称列式求解.【详解】设,则，选D.【点睛】本题考查关于直线对称点问题，考查基本分析求解能力，属基础题.12.已知正项等比数列满足，若存在两项，，使得，则的最小值为（）A.B.C.3D.【答案】C【解析】【分析】由a9＝a8+2a7，求出公比的值，利用存在两项am，an使得，写出m，n之间的关系，结合