全等三角形综合证明题(含详细答案)

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1、....全等三角形综合证明题（含详细答案）1.如图，在R△ABC中，∠ACB=45，∠BAC=90，AB=AC，点D是AB的中点，AF⊥CD于H交BC于F，BE∥AC交AF的延长线于E，求证：BC垂直且平分DE.2．如图，在四边形中，平分，过作，并且，则等于多少？3.已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M．(1)求证：AB=CD；(2)若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．(外角关系)学习.参考....4.如图，在△ABC中，∠

2、BAC=90°，且AB=AC,∠ABC=∠ACB=45°，点D是AC的中点，AE⊥BD于点F,交BC于点E,连接DE.求证（1）∠BAF=∠ADB;(2)∠ADB=∠EDC5.(1)如图１，以的边、为边分别向外作正方形和正方形，连结，试判断与面积之间的关系，并说明理由．(2)园林小路，曲径通幽，如图２所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是平方米，内圈的所有三角形的面积之和是平方米，这条小路一共占地多少平方米？AGFCBDE（图１）6.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2

3、是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：图1图2DCEAB（第22题）学习.参考....7、在△中，的延长线于.求证：8、如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由9、在中，，，直线经过点，且于，于.（1）当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD－BE(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，线段DE、AD、BE之间又

4、有怎样的数量关系？请直接写出这个数量关系不要证明。学习.参考....10、如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。11、如图14-1，的边在直线上，，且；的边也在直线上，边与边重合，且．（1）在图14-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系；（2）将沿直线向左平移到图14-2的位置时，交于点，连结，．猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3）将沿直线向左平移到图14-3的位置时，的延长线交的延长线于点，连结，．你认为（2）中所猜想的

5、与的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．A（E）BC（F）PlllAABBQPEFFCQ图14-1图14-2图14-3EPC学习.参考....参考答案：学习.参考....1.2学习.参考....3学习.参考....4.学习.参考....5.6学习.参考....7学习.参考....89学习.参考....10学习.参考....11（1）；．（2）；．证明：①由已知，得，，．又，．．在和中，，，，lABFCQ图3M234EP，．②如图3，延长交于点．，．在中，，又，．．．（3）成立．lABQPEF图4NC证

6、明：①如图4，，．又，．．在和中，，，，．．②如图4，延长交于点，则．，．在中，，．．．学习.参考....1.若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。2.若不是心宽似海，哪有人生风平浪静。在纷杂的尘世里，为自己留下一片纯静的心灵空间，不管是潮起潮落，也不管是阴晴圆缺，你都可以免去浮躁，义无反顾，勇往直前，轻松自如地走好人生路上的每一步3.花一些时间，总会看清一些事。用一些事情，总会看清一些人。有时候觉得自己像个神经病。既纠结了自己，又打扰了别人。努力过后，才知道许多事情，坚持坚持，就过来了。4.岁月是无情的，假如你丢给它的是

7、一片空白，它还给你的也是一片空白。岁月是有情的，假如你奉献给她的是一些色彩，它奉献给你的也是一些色彩。你必须努力，当有一天蓦然回首时，你的回忆里才会多一些色彩斑斓，少一些苍白无力。只有你自己才能把岁月描画成一幅难以忘怀的人生画卷。学习.参考