内蒙古集宁一中2018_2019学年高一数学12月月考试题（含解析）

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1、集宁一中2018-2019学年第一学期第二次阶段性考试高一年级数学试题第一卷（选择题共60分）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。每小题5分，共60分）1.已知全集且，则集合的真子集共有(　　)A.3个B.4个C.5个D.6个【答案】A【解析】【分析】由补集概念得集合A，然后直接写出其真子集即得答案.【详解】∵U={0，1，2，3}且，则集合A={1，3}．∴集合A的真子集为，{1}，{3}共3个．故选：A．【点睛】本题考查了补集及其运算，考查了集合间的关系，是基础题．2.已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，给出下列命题：①若，则②若，则；③是异面直线，那么与

2、相交；④若，且，则且．其中正确的命题是（　　）A.①②B.②③C.③④D.④【答案】D【解析】【分析】利用平面与平面平行的判定和性质，直线与平面平行的判定和性质，对选项逐一判断即可．【详解】①此命题错误，因为两个平面平行于同一条直线不能保证两个平面平行；②有可能n∥m，α∩β=l，故错误；③若是异面直线，当时直线n与平行不相交，故错误；④符合线面平行的判定定理，故正确．故选：D．【点睛】本题考查平面与平面的平行和垂直的判定，考查逻辑思维能力，是基础题．3.函数的零点所在的一个区间是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：，，又因为是一个连续的递增函数，故零点在区间内，选C.

3、考点：函数零点的概念及判定定理.4.若三个平面两两相交，有三条交线，则下列命题中正确的是（）A.三条交线为异面直线B.三条交线两两平行C.三条交线交于一点D.三条交线两两平行或交于一点【答案】D【解析】试题分析：三个平面两两相交，有三条交线，三条交线两两平行或交于一点．如三棱柱的三个侧面两两相交，交线是三棱柱的三条侧棱，这三条侧棱是相互平行的；但有时三条交线交于一点，如长方体的三个相邻的表面两两相交，交线交于一点，此点就是长方体的顶点考点：平面与平面之间的位置关系5.将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体为(　　)A.一个圆台、两个圆锥B.一个圆柱、两个圆锥C.

4、两个圆柱、一个圆台D.两个圆台、一个圆柱【答案】B【解析】试题分析：等腰梯形的长边所在的直线为旋转轴，则相当于两个直角三角形分别绕它的一直角边旋转则成为两个圆锥.还有和一个矩形绕它的一边旋转成为圆柱.所以选B.本小题主要是考查平面图形旋转成几何体的知识点.考点：1.圆锥是由直角三角形旋转而成.2.圆柱是由矩形旋转而成.6.下列命题中正确的是（）A.用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台B.两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台C.棱台的底面是两个相似的正方形D.棱台的侧棱延长后必交于一点【答案】D【解析】试题分析：在A中,要用“平行于底面”的平面去截棱锥,棱锥底

5、面与截面间部分才叫棱台,如果截棱锥的平面不与底面平行,棱锥底面与截面间部分只能叫多面体,故A错误；在B中,棱台还要求侧棱的延长线交于一点，故B错误；在C中,棱台的底面不一定是两个相似的正方形只需是相似多边形即可故C错误；在D中,由棱台的定义知棱台的侧棱延长后必交于一点,故D正确.故选D.考点：棱台的定义及性质.7.已知平面外不共线的三点到的距离相等，则正确的结论是(　　)A.平面必平行于B.存在的一条中位线平行于或在内C.平面必与相交D.平面必不垂直于【答案】B【解析】【分析】讨论三个点的位置，可能在平面α的同侧，也可能在α的两侧，由此得出正确的结论．【详解】平面α外不共线的三点A、B

6、、C到α的距离都相等，则可能三点在α的同侧，即平面ABC∥α，这时三条中位线都平行于平面α；也可能一个点A在平面α一侧，另两点B、C在平面α另一侧，此时存在一条中位线DE∥BC，DE在α内，所以平面α外不共线的三点A，B，C到α的距离相等时，存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内．故选：B．【点睛】本题考查空间中线线、线面、面面间的位置关系.8.如图所示,正方形′的边长为,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是( )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题目给出的直观图的形状，画出对应的原平面图形的形状，求出相应的边长，则问题可求．【详解】作出该直观图的原图形，

7、因为直观图中的线段C′B′∥x′轴，所以在原图形中对应的线段平行于x轴且长度不变，点C′和B′在原图形中对应的点C和B的纵坐标是O′B′的2倍，则OB=2，所以OC=3，则四边形OABC的周长为3+3+2=8．故选：B．【点睛】本题考查了平面图形的斜二测画法，首先掌握斜二测画法的原则，平行于x轴或是在x轴的长度不变，平行于y轴，或是在y轴的长度变为原来的一半，然后会还原为实际图形，直观图与实际图形的面积比值是.9.过棱锥各侧棱中点的截面把棱锥分