内蒙古集宁一中2018_2019学年高一数学6月月考试题（含解析）

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1、集宁一中2018-2019学年第二学期第二次阶段考试高一年级数学试题本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一项是正确的）1.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：所有不同方法数有种,所求事件包含的不同方法数有种,因此概率,答案选B.考点：古典概型的概率计算2.从集合的所有子集中，任取一个，这个集合恰是集合子集的概率是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出集合的子集个数，然后再求出集合的子集

2、个数，利用集合的子集个数除以集合的子集个数可得出所求概率。【详解】集合的子集个数为，集合的子集个数为，因此，所求概率为，故选：C。【点睛】本题考查集合子集的个数，以及古典概型的概率计算，熟记结论“若集合中有个元素，则集合有个子集”是解本题的关键，属于基础题。3.当时，函数的（　　）A.最大值为1，最小值为-1B.最大值为1，最小值为C.最大值为2，最小值为-2D.最大值为2，最小值为-1【答案】D【解析】【分析】先利用辅助角公式将函数的解析式化为，并计算出角的取值范围，结合正弦函数的基本性质求出函数的最大值和最小值。【详解】，由于，，所以，当时

3、，函数取得最大值，即，当时，函数取得最小值，即，故选：D。【点睛】本题考查辅助角公式以及正弦型函数的最值，解决这类问题，首先应该函数的解析式化为的形式，并计算出角的范围，结合图象进行求解，属于中等题。4.等于（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：，答案选B．考点：诱导公式与和（差）角公式5.函数的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能的值为　　A.B.C.0D.【答案】B【解析】【分析】利用函数的图象变换可得新函数解析式，利用其为偶函数即可求得答案．【详解】令，则，为偶函数，，，，当时，．故的一个可能的值为

4、．故选：B．【点睛】本题考查函数图象变换，考查三角函数的奇偶性，熟记变换原则，准确计算是关键，属于中档题．6.已知，是第四象限的角，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用诱导公式、同角的三角函数基本关系式即可得出．【详解】由，得，而，且是第四象限角，所以.故选：A．【点睛】本题考查诱导公式、同角的三角函数基本关系式，熟练掌握同角的三角函数基本关系式、诱导公式是解题的关键，属于基础题．7.要得到函数的图象，只需将函数的图象（　　）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】C【解析

5、】【分析】先将函数的化为正弦型函数，在将函数的解析式表示为，并结合的符号与绝对值确定平移的方向与长度。【详解】由诱导公式可得，因此，只需在将函数的图象向左平移个单位长度，即可得到函数的图象，故选：C。【点睛】在考查两个三角函数平移的过程中，需注意以下两个问题；①两个函数的名称一定要一致；②左右平移法则中的“左加右减”指的是在自变量上变化了多少。8.化简的结果是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用二倍角公式，代入题干中的分式，并在分子分母中提取公式，进行约简可得出结果。【详解】，故选：B。【点睛】本题考查利用二倍角公式进行化简，

6、在化简时注意通分、因式分解等基本步骤的应用，考查计算能力，属于中等题。9.若，，，，则等于（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用同角三角函数的基本关系求出与，然后利用两角差的余弦公式求出值。【详解】，，则，，则，所以，，因此，，故选：C。【点睛】本题考查利用两角和的余弦公式求值，解决这类求值问题需要注意以下两点：①利用同角三角平方关系求值时，要求对象角的范围，确定所求值的正负；②利用已知角来配凑未知角，然后利用合适的公式求解。10.设的三个内角为，向量，，若，则的值为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先利用平面向

7、量数量积的坐标运算法则计算，再利用三角形的内角和定理将等式化为有关角的三角等式，利用辅助角公式，考查对象角的范围，并结合三角函数值求出角的值。【详解】，而，，即，得，则，，，，解得，故选：C。【点睛】本题考查平面向量的数量积，以及三角形内角和定理、诱导公式以及辅助角公式的应用，解决这类化简的问题需注意以下两点：①遇到，一般利用辅助角公式化简，其中由以及点所处的象限决定；②在给值求角时，一定要求出角的范围，结合三角函数值得出角的值。11.已知奇函数在上为单调递减函数，又、为锐角三角形两内角，则下列结论正确的是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解

8、析】试题分析：∵奇函数y=f（x）在[－1，0]上为单调递减函数，∴f（x）在[0，1]上为单调递减函数，∴f（x）在[-1，1]上为单调递减函数。又