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1、实验一、控制系统数学模型一、实验目的1、掌握控制系统数学模型一一传递函数的求収方法；2、利用MATLAB命令求取控制系统传递函数。二、实验原理在MATLAB命令窗口上，以命令的方式建立系统的传递函数。在MATLAB下，系统的数学模型有3种描述方式，此实验用多项式模型。（1）多项式模型：线性定常系统的数学模型传递函数G⑸一般对以表示成：G($)C($)恥)a爪"+%_]$"1+.・・+d]$+do英屮分子分母多项式屮的如与bm均为常系数。MATLAB语言描述：构造分子多项式：num=[bm,bm.i,...,bi,b
2、0]；或num=[bmbm.i...bib0]构造分母多项式:den二[an,an.i,...,ai,a（）];或den=[anan.i...a】a（）]构造并显示传递函数：printsys（num,den）;其中num与den是习惯用法，也可用其它变量名代替，但在显示时会出现num/den,这是通用输出显示格式，与输入变量名称无关。例1：»num=[l124448]；»den=[l1686176105];»printsys（num,den）显示：num/den=sA3+12sA2+44s+48sA4+16sA3+
3、86sA2+176s+105例2：系统开环传递函数为G（5）5(5+1)52(5+2)(52+65+10)写出多项式模型。»n=conv([5]Jl1]);»d=conv([l00],conv([l2],[1610]));»printsys(n,d)显7K：num/den=5s+5sA5+8sA4+22sA3+20sA2(2)模型的连接函数[num]=cloop()用于计算单位反馈时闭环传递函数多项式模型的参数向量，右变量为开环参数，左变量返回系统的闭环参数，反馈极性1为正反馈，-1为负反馈。例3：系统开环传递函数
4、为%)=S写出单位负反馈时闭环传递函数的多项式模型。»numo=conv([5]J11]);»deno=conv([l00],[13]);»[numc,denc]=cloop(numo,deno,-1);»printsys(numc,denc)显示：num/den=5s+5sA3+3sA2+5s+5函数n=feedback()用于计算一般反馈系统的闭环传递函数。其格式为：[num,den]=feedback(numl,deni,num2,den2,sign)前向传递函数G(s)为num1/deni,反馈传递函数H(
5、s)为num2/den2,右变量为G⑸与H(s)的参数，左变量返回系统的闭环参数，反馈极性sign収1为正反馈，収・1为负反馈，缺省时作负反馈计算。例4：系统结构图如图所示：»numl=[10];denl=[l10];»num2=[0.2l];den2=[0.011];»[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,-1);»printsys(num,den)显示：num/den=0.1s+100.01sA34-1.01sA2+3s+10串联连接用函数series,格式:[num,d
6、en]=series(num1,den1,num2,den2)并联连接用函数ptirallel,格式：[num^den]=parallel(num1,den1,num2,den2)水系统模型其他形式描述及分析见教材75页。三、实验步骤与内容：1、开机执行MATLAB程序，进入MATLAB命令窗口：“Commandwindow”。2、建立简单的系统模型：用MATLAB语言求取传递函数，要求熟练应用以下指令：printsys(num,den);feedback;cloop;series;parallel;conv；tf
7、;zpk;zp2tf;tf2zp;(l)G(s)=5芒+2疋+卄1)54++S+3)⑶编写指令在命令窗11屮显示上列传递函数四.实验报告列出编程代码，及输出显示结果实验二、控制系统的阶跃响应一、实验目的1、观察学习控制系统的阶跃响应；2、记录单位阶跃响应曲线；3、掌握时间响应的一般方法。二、实验原理1、阶跃响应阶跃响应函数格式1：step(num,den)或step(a,b,c,d),给定num,den求系统的阶跃响应并作响应曲线图，时间t的范围自动设定。格式2：step(nuni,den,t咸step(a,b,c
8、,d,t)时间t的范围人工给定，等间隔(如,t=0:0.1:10)o格式3：[y,x]=step(num,den)^c[y,x]=step(a,b,c,d)返回变量输出y、状态x,不作图。格式4：[y,x,t]=step(num,den)^[y,x]=step(num,den,t)包括或不包括时间t。2、系统特征参数[wn,z]=damp(den)计算系统的
