自控matlab实验讲义

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自动控制原理Matlab仿真实验指导书信阳师范学院物理电子工程学院自控教研室编制18 目录自动控制原理Matlab仿真实验要求............................3实验报告封皮模板..........................................................4实验一控制系统数学模型在Matlab中的表示........5实验二线性系统的时域分析......................................8实验三线性系统的根轨迹分析................................11实验四线性系统的频域分析....................................13实验五离散系统的分析............................................16实验六非线性系统的分析........................................1818 自动控制原理Matlab仿真实验要求1、实验前针对各实验的“实验内容”预习并编制好程序；2、上机调试注意Matlab程序调试器和Simulink仿真的使用方法；3、实验结束后打印实验报告。实验报告内容包括：实验名称、实验日期、实验目的、实验内容、实验程序清单、Simulink仿真图、结果与分析。【封皮如下页所示】实验报告格式如下所示。实验名称：实验日期：一、实验目的...................................................................................................二、实验内容................................................(要求：将题目附上，依次为：程序清单、显示结果或Siumulink仿真图形、结果、分析)18 《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验报告院系：班级：姓名：学号：时间：年月18 实验一控制系统数学模型在Matlab中的表示一、实验目的1.熟悉Matlab的基本操作；2.掌握线性系统模型在Matlab中的描述方法；3.掌握在Matlab中线性系统模型之间的转换方法；4.初步熟悉Simulink仿真的基本方法。二、本实验用到的函数1、线性系统的描述（1）传递函数描述法：G=tf(num,den)（2）由开环传递函数得到闭环传递函数：[num,den]=cloop(num1,den1);G=tf(num,den)（3）零-极点描述法：G=zpk(z,p,k)（4）部分分式法：[r,p,k]=residue(num,den)（5）尾1型表示：h1=tf([a1],[T11]);h2=tf([a2],[T21]);……hn=tf([an],[Tn1]);h=h1*h2*…hn;[num,den]=tfdata(h，‘v’)%得到传递函数h中分子分母的系数数组18 2、线性系统模型之间的转换（1）传递函数转换为零-极点模式[z,p,k]=tf2zp(num,den);G=zpk(z,p,k)（2）零-极点转换为传递函数模式[num,den]=zp2tf(z,p,k);G=tf(num,den)（3）模型参数的获取[z,p,k]=zpkdata(G,’v’)%获取零-极点参数[num,den]=tfdata(G,’v’)%获取传递函数参数3、连续系统转换为离散系统Gd=c2d(G,Ts,method)method——默认zoh,可省4、离散系统转换为连续系统G=d2c(Gd,method)method——默认zoh，可省5、结构框图的模型表示（1）串联结构G=series(G1,G2)或G=G1*G2（2）并联结构G=parallel(G1,G2)或G=G1±G2（3）反馈结构G=feedback(G1,G2,sign)√sign——默认为“-1”，即默认是“负反馈”。G=cloop(num,den,sign)%实现单位反馈,sign缺省为“-1”三、实验内容1、已知闭环系统的传递函数为：18 要求：利用Matlab软件中的函数，（1）把G(s)写成零、极点形式；（2）把G(s)写成部分分式的形式；（3）当采样周期为1s时，求出离散后的模型。2、已知系统结构图如图所示，①用Matlab软件编程求出闭环系统的传递函数C(s)/R(s)；②用Simulink建立仿真图。18 实验二线性系统的时域分析一、实验目的1.熟悉Matlab的基本操作；2.掌握利用Matlab对系统进行时域分析和设计的方法；3.熟悉利用Simulink仿真对系统进行时域分析的方法；4.能够根据所得结果对系统进行性能分析。二、本实验用到的函数1、连续系统的单位阶跃响应：step函数step(num,den)或y=step(num,den,t)2、连续系统的单位脉冲响应：impulse函数impulse(num,den)或y=impulse(num,den,t)3、连续系统的任意输入响应：lsim函数y=lsim(num,den,r,t)t—事先定义的矢量；r—输入信号。4、计算极点：pole函数p=pole(G)5、计算零点和增益：tzero函数[z,gain]=tzero(G)6、绘制零极点：pzmap函数pzmap(G)pzmap(G1,G2,…)[p,z]=pzmap(G)18 7、闭环系统的阻尼系数和固有频率：damp函数[wn,zeta]=damp(G)8、稳定性分析：roots(多项式系数矩阵)%得出多项式的根9、稳态误差的计算：er1=y1(length(t));length(t)—所考虑时间段内最后一个时间点；y1—单位脉冲响应。er2=y2(length(t))-1;length(t)—所考虑时间段内最后一个时间点；y2—单位阶跃响应。er3=y3(length(t))-length(t);length(t)—所考虑时间段内最后一个时间点；y3—单位斜坡响应。三、实验内容1、已知二阶系统的闭环传递函数为：。要求：利用Matlab中的函数，求ζ分别为0，0.7，1，2时系统的单位阶跃响应，并利用所求结果分析阻尼比ζ对系统性能的影响。2、系统结构图如图所示，用Matlab中的函数，（1）求该系统的单位阶跃响应（图形显示);（2）求单位阶跃输入时的稳态误差；（3）分析该系统的稳定性。（4）利用Simulink仿真实现以上问题的求解。18 3、设单位负反馈系统的开环传递函数为：，（1）对该系统进行仿真，分析其动态性能；（2）忽略系统闭环零点，对系统动态性能进行仿真，分析仿真结果。4、试作出以下系统的单位阶跃响应曲线，并与原系统的响应曲线进行比较，并对实验结果进行分析。四、实验报告要求（1）分析系统的阻尼比和无阻尼振荡频率对系统阶跃响应的影响；（2）分析响应曲线的零初值、非零初值与系统模型的关系；（3）分析响应曲线的稳态值与系统模型的关系；（4）分析系统零点对阶跃响应的影响。18 实验三线性系统的根轨迹分析一、实验目的1.熟悉Matlab的基本操作；2.掌握利用Matlab函数实现系统根轨迹的绘制及设计的方法。3.能够根据所得结果对系统进行性能分析。二、本实验用到的函数1、绘制根轨迹：rlocus函数(1)rlocus(G)或rlocus（numden）或rlocus(G1,G2)(2)[r,k]=rlocus(G)或[r,k]=rlocus(G,k)plot(‘r’);2、调用rlocus之后，调用rlocfind函数，可得到根轨迹上任意点的增益值和闭环极点；[k,pole]=rlocfind(G);3、设置图形的坐标范围：v=[-xx-yy];axis(v)k—开环增益；r,pole—对应于k时系统的闭环极点。4、在复平面内标出传递函数的零极点：pzmap5、主导极点的等ζ线和等ωn线：sgrid(‘new’)%清除图形窗口绘制等ζ线和等ωn线sgrid(zeta,wn,‘new’)%绘制指定的等ζ线和等ωn线6、系统根轨迹的设计工具rltoolrltool%打开空白的根轨迹分析的图形界面rltool(G)%打开某系统根轨迹分析的图形界面18 三、实验内容1、已知单位负反馈系统的开环传递函数为：（1）试画出K=0→∞时的闭环系统根轨迹；（2）求出临界时的K值及闭环极点；（3）求出使系统稳定的K值的区间;（4）利用Matlab函数将剩余的根求出。2、已知单位负反馈系统的开环传递函数为：（1）试画出K=0→∞时的闭环系统根轨迹；（2）找出ζ=0.707附近的点，绘制出其相应的单位阶跃响应曲线。3、已知反馈控制系统中，。（1）完成根轨迹的绘制，并判定闭环系统的稳定性。（2）如果，试判断此时系统的稳定性，研究由于改变所产生的效应。四、实验报告要求1、记录给定系统与显示的根轨迹图；2、完成上述各题要求，分析闭环极点在s平面上的位置与系统动态性能的关系。18 实验四线性系统的频域分析一、实验目的1.熟悉Matlab的基本操作；2.掌握利用Matlab对系统进行频域分析的方法。3.能够根据所得结果对系统进行性能分析。二、本实验用到的函数1、线性系统频率特性：Gw=polyval(num,j*w)./polyval(den,j*w)mag=abs(Gw)%幅频特性pha=angle(Gw)%相频特性2、Nyquist曲线Nyquist(G)或Nyquist(G,w)%绘制nyquist曲线Nyquist(G1,G2,…,w)%绘制多条nyquist曲线[Re,Im,w]=nyquist(G,w)%由w得出对应的实部和虚部[Re,Im,w]=nyquist(G)%得出实部、虚部和频率说明：G为系统模型；w为频率向量，也可以用{wmin，wmax}表示频率范围。plot（Re,Im)%得出nyquist图3、Bode图•bode(G)%绘制bode图，在系统频率响应范围内自动选取ω值绘图。•给出频率ω的范围：18 w=logspace(m,n,npts);%产生频率自变量的采样点，即：在10m和10n之间，产生npts个用十进制对数分度的等距离点，npts的具体值由用户定。bode(G,w)%绘制bode图•需要指定幅值范围和相角范围时：[mag,pha]=bode(G,w)%得出ω对应的幅值和相角[mag,pha,w]=bode(G)%得出幅值、相角和频率magdb=20*log10(mag)%把幅值转变成以dB为单位•后两种方式，需添加绘图函数才能生成完整的Bode图：subplot(211),semilogx(w,20*log10(mag));subplot(212),semilogx(w,phase)4、幅值裕度和相角裕度margin(mag,phase,w)%生成带有裕量标记（垂直线）的Bode图[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(mag,phase,w)%得出幅值裕度和相角裕度Gm为幅值裕度，Wcg为截止频率；Pm为相角裕度，Wcp为穿越频率;mag、phase、w由bode(单位：不是dB)或nyquist命令得到。三、实验内容1、已知系统的传递函数为：要求：利用Matlab中的函数，绘制系统的Bode图、Nyquist图，判定系统的稳定性，并求出系统的幅值裕度和相角裕度。18 2、利用MATLAB绘制下列传递函数的对数幅频渐进特性曲线。3、已知原系统的传递函数为：要求：（1）绘制原系统的Bode图，标出相角裕度和幅值裕度；（2）引入串联超前校正装置，绘制校正后系统的Bode图，并与原系统的Bode图进行比较，分析对系统的影响。4、（选作）已知原单位负反馈系统的开环传递函数为：，要求稳态误差ess≤5%，剪切频率ωc=2rad/s,相角裕度γ≥40°，试用Matlab语句编制滞后校正装置的设计程序，绘制校正前后的Bode图和阶跃响应曲线。5、（选作）结合书上P259例6-7和例6-8对控制系统的串联校正的设计方法进行学习。18 实验五离散系统的分析一、实验目的1.熟悉Matlab的基本操作；2.掌握利用Matlab对离散系统进行分析的方法。3.能够根据所得结果对系统进行分析。二、本实验用到的函数1、z变换和z反变换F=ztrans(f)%求函数f(t)的z变换f=iztrans(F)%求表达式F的z反变换2、离散系统的数学描述G=tf(num,den,Ts)%G(z)的自变量为zG=filt(num2,den,Ts)%G(z)的自变量为z-1ü零-极点增益描述法：G=zpk(z,p,k,Ts)Ts——采样周期，默认值为1（即[]时）。3、连续系统的离散化4、离散系统的阶跃响应分析：dstep函数dstep(num,den)%由闭环脉冲传递函数绘制离散系统阶跃响应曲线[y,x]=dstep(num,den,n)%由闭环脉冲传递函数得出n18 点（采样点数，可选）离散系统的阶跃响应5、离散系统的单位脉冲响应：dimpulse函数dimpulse(num,den)[y,x]=dimpulse(num,den,n）4、离散系统的任意输入响应：dlsim函数/filter函数dlsim(num,den,r)[y,x]=dlsim(num,den,r）x——状态；n——采样点数；r——输入。三、实验内容1、如图所示的采样控制系统，T=1s，求：（1）单位阶跃输入下的动态响应；（2）若添加零阶保持器，如图2所示，求系统的单位阶跃响应。2、学习教材P308的7.10.3离散PID控制器的设计方法，上机进行验证。并总结离散PID控制器的作用。18 实验六非线性系统的分析一、实验目的1.熟悉Matlab的基本操作；2.掌握利用Matlab对非线性系统进行分析的方法。3.能够根据所得结果对系统进行分析。二、实验内容1、系统如图所示。要求：（1）建立该非线性系统的Simulink仿真图，显示其系统输出；（2）编程求解自振的振幅和频率。2、对书中P8.6.3部分内容进行验证，总结非线性特性的作用。18