四川省自贡市2017届高三第一次诊断性考试文科数学试卷及答案

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1、自贡市普高2017届第一次诊断性考试数学（文科）本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.答题前，考生在答题卷务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码；请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。第一卷（选择题共60分）・选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在没小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1•已知集合A={x

2、—<0},B={xx-]>0}9贝!)的3为

3、()x-3A・[1,3]B・[1,3)C.[-3,00)D.(-3,3]2•在区间［一1,3］内任取一个实数X满足log2（x-l）＞0的概率是]_3B.3.已知复数z=1+22'4则z在复平面内对应的点在（D.-4)D.第四象限4.已知函数/⑴的定义域为/?加为常数。若〃:对匕都有是函数的］A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D•既不充分也不必要条件5.已知直角坐标系中点A(O,1)，向量忑=(-4-3),BC=(-7-4),则点C的坐标为(A.(11,8)B.(3,2)C.(—11,D.(—3,0)—6)6.已知cos(tz+—^)=—,-—

4、(6Z+—)+sin6r等于(3523A.一也B.朋57・已知a=(

5、)2,^=logA=log3y则(A.C>b>aB・b>c>aC.b>a>cD.a>b>c8•某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中几录的产量兀(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据如下表所示:A・3B・3.15C・3.5D.4.59.将函数y=2sin（2兀+壬）的图象向右平移［个周期后，所得图像64对应的函数为/（X）,则函数/⑴的单调递增区间（A.[k7U,k7TH](£wZ)1212rj5龙1jt[k7TH,k兀H[伙GZ)1212、冗*7jrC.k7i--—卡兀七——(keZ)2

6、4247龙19龙[k7r+—.k7r^—](keZ)2424B.D.10.设/(x)=x3+log2(x+>/x2+1),则对任意实数d、b9/(a)+/(Z?)>011・若正整数"除以正整数加后的余数为记为N=A?(modm)，例如10=2(mod4)o右图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》。执行该程序框图，则输出的〃等于()oA.20B.21C・22D.2312•已知函数g⑴是上的偶函数，当兀<0时,g(x)=ln(l-x),函数/(x)=厂虫°满足g(xx>0/(2-x2)>/(%),则实数x的取值范围是()A・(一oo,l)U(2,+oo)B.(-

7、OO-2)U(1,+-)C・(1,2)D.(-2,1)第二卷(非选择题共90分)二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知函数=的图像在点(ij(i))处的切线与直线x+-7<0,14•设实数"满足jx-3y+l<0,则z=2x-y的最小值为3x—y—5n0,15.已知一个多面体的三视图如右图示：其中正视图与侧视图都是边长为1的等腰直角三角形，俯视图是边长为1的正方形，若该多面体的顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为16.设/©)是函数/(力的导数，厂⑴是函数广⑴的导数，若方程厂(*)=0有实数解®则称点(x0,/(x0))为函数蚀的拐点.某同学经过探究发

8、现:任何~个三次函数/(x)=ax3+hx2^-cx+d(a^0)都有拐点，任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心,设函数5(x)=x3-3x2+4x+2,利用上述探究结果计算：g(丄)+^(三)+g(2)+…+g(孚)=。三.解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分12分)在△ABC中，A,B,C的对边分别为°、b、c.C=-,b=S.△ABC的面积为10再・(I)求C的值；(II)求cos(B-C)的值。18・(本小题满分12分)已知数列血｝是公差为2的等差数列，数列他｝满足b=',b2=勺,若庇“时，aH

9、bn+x-hll+l=nbfl.(I)求也｝的通项公式；(II)设求｛C〃｝的前斤项和s“・叽+119.(本小题满分12分)甲、乙两位射击运动员，在某天训练中已各射击10次,每次命中的环数如下：甲78795491074乙9578768677(I)通过计算估计，甲、乙二人的射击成绩谁更稳;(II)若规定命中8环及以上环数为优秀，请依据上述数据估计，在第LL次射击时，甲、乙两人分别获得优秀的概率。20.(本小题满分12分)如图，三棱柱ABC-A^C.中，侧面A4QC丄底面ABC,AA}=AC二AC=2,AB