重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一下学期期末模拟数学试题及答案解析

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1、重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一下学期期末模拟数学试题一、选择题：共9小题.1.LABC屮，若C=30。，6z=8,b丸品,则Subc等于（）A.32胰B.12a/3C.32馅或6忑D.16^3【解析】中，VC=30°,a二8,b=$品,2.A.Smbc二丄"sinC二丄X8X8V3X丄=16^.故选：D.2222,k2是“ab<-a-的2充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不允分也不必要条件2+b2【解析】W。能推出*仝2但反之不然，因此平方不等式的条件是a,b^R且aHb.故选：A.3.已知才（x）是函数f（x）的

2、导数，严/（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能是图中（）上单调增，在（1,【解析】根据导函数可知函数在（-1）上单调减，在（"I,1）+8）上单调减，结合图彖可知y=f（X）的图彖最有可能是图屮B.故选:B.4.若兀、y满足4尖；则»的最大值为（A.2B.4D.【解析】作出不等式对应的平面区域（阴影部分）,由z=2x+y,得尸-2x+z,平移直线)=・2x+z,由图象可知当直线尸-2r+z经过点A(2,0)时，直线)=・2x+z的截距最大，此时z最大.此时z的最大值为z=2X2+0=4,故选：B.5.在△ABC中’若AB*BC+AB2=

3、0»则△ABC的形状是()A.ZC为钝角的三角形B.ZB为直角的直角三角形C.锐角三角形D.ZA为直角的直角三角形【解析】•・•忑•祝+AB2二0,合并提出雨得AB*(BC+AB)二0,得AB・AC=0,AZA=90°,则AABC的形状是Z4为直角的直角三角形.故选：D.6.已知点“(x,y)(x>0,y>0)在经过点A(2,0),B(0,1)两点的直线上，则丄+Zxy的最小值为()A.9B.42【解析】由A(2,0)、B(0,1)可求直线AB的斜率也尸兴二-亠0~22・・・由点斜式可得直线AB的方程为：兀+2)=2,・••丄+Z二丄(丄+2)(x+

4、2y)=—(1+4+空+竺)事丄(5+2」空五)二丄(5+4)=—,xy2xy2xy2vxy22当且仅当尸寻时取等号，故选：C.7.已知数列an=2n,前n项和为S”若数列｛£-｝的前n项和为T”则T2()i2的值为()SnA2012B2010c2013D2012•2011•2011•2012•2013【解析】・・•数列af)=2n,:.数列仏｝是一个等差数列，・••前项和S^n(2t2ri；l=^n.乙・1_1_1_1Snn(n+l)nn+18-已知

5、；

6、二2

7、E1,

8、工0，且关于兀的函数f（X）=yx3+y

9、ax2+apbx在R上有极值，则3与b

10、的夹角范围为（）A.[0,工)6B.（罟'兀］C.奇，晋］【解析】因为

11、；

12、二2

13、订氏

14、和且关于尢的函数f（x）二寺x迸得D.厝兀]2ffax+apbx='Io—nf~x'+IbIx+2Ib2cos0在R上有极值,所以/(x)=x2+2

15、b

16、x+2

17、b

18、2cos^=0在R上有不等实根，所以判别式△=4

19、b

20、2-8

21、b

22、2cos^>0,所以辭兮,所以刖（可5故选：D.9.过M（l,3）引圆x2+y2=2的切线，切点分别为A、B,则Z^AMB的面积为（）A.翌5B.4c-¥D-i【解析】如图，由题意可得

23、CW］二｛严+32二VP由勾股定理可得冃伽M2-0

24、B2=2竝故sinZOMB~=^-,,故选：C.二、填空题：共4小题.10.在平面直角坐标系xOy中，A,B为直线3x+y-10=0上的两动点，以为直径的圆M恒过坐标原点O,当圆M的半径最小时，其标准方程为（兀・3）?+（y・1）2=10.【解析】由题意圆心到直线的距离加皐・=顶，V9+1过原点且与AB垂直的直线方程为x-3y=0,与3x+y-10=0联立，可得x=3,y二1,・•・当圆M的半径最小时，其标准方程为（兀・3）2+（y・l）2=10.故答案为(x-3)2+(j-1)2=10.11.在厶ABC屮，角A的平分线为ADtD在边BC上，AB=^

25、AD=^,5=45°,则A=30°・【解析】角A的平分线为AD,D在边BC上，AB=£,AD二近,5=45°,△AED中，由正弦定理，——孚——=-^-,可得：sinZADB=^-,sinZADBsinB2・•・ZADB=60°或120。当ZADB二60。时，那么：ZBAD=180°-45°-60°=75°,:.A=2ZBAD=[50°,可得ZC=180・150。・45°=-15。不成立.故得ZADB=120。，那么：ZBAD=S0°・120・60°=15°,:.A=2ZBAD=30°t故答案为：30。・12.在ZVIBC中，角A,B,C的对边分别

26、为a,b,c,己知4二一，a=4朗,角A的平分3线交边BC于点D,其屮AD=3蔬，则Saa“u12逅.【解析