地形Rossby波的简单数值模拟研究概论【文献综述】

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1、毕业设计文献综述海洋科学地形Rossby波的简单数值模拟研究概论摘要本文简要阐述了rossby波的定义及特点。根据β效应和地形变化这两个不同的动力机制形成了经典rossby波和地形rossby波。浅水模式成为现今最主要的地形rossby波研究模型。随着近几十年来对rossby波的研究深化，对地形坡度的影响考虑越来越多，本文也着重讨论了地形坡度对rossby波影响的研究进展。关键字：地形rossby波，β效应，地形坡度，浅水模式引言Rossby波是由于地球的旋转和形状引起的，当气流有南北扰动时,在Rossby参数(β=df/dy)的作用下,可以形成一种波动,称为Ross

2、by波（PeterB.Rhines.2002）【1】。Rossby波在全球海洋动力过程的调整中起着关键作用,被视为海洋响应大尺度大气强迫的关键动力过程之一，不仅使能量从东向西传播,维持中纬度地区的环流,而且使能量在西边界堆积产生了很强的西边界流,如黑潮、湾流、东澳大利亚流等。按其波长的长短,Rossby波可以分为两类:波长为几千千米的Rossby波称为天气尺度波;波长与地球半径相当或者更长的Rossby波称为行星尺度波（PeterB.Rhines.2002）【1】7。天气尺度波主要发生在中纬度西风带上。天气尺度波的发生及发展与大气的南北向温度梯度即风速的垂向切变有密切

3、相关,因此它们被称为斜压不稳定波,气象上俗称气旋波。行星尺度波也是大气环流的一个重要成员,它们与基本流和天气尺度波的相互作用,导致了大部分天气和气候的千变万化。一般认为,行星波是由于地形和非绝热加热强迫而产生的。行星尺度的Rossby波是天气变化的主要扰动因素，它的非线性相互作用是引起大气环流高低指数转换及能谱结构变化的重要因素。因此Rossby波得动力性质一直受人们的关注。1.Rossby波的动力机制1.1行星波很多学者基于浅水模式的研究计算得到了很多优异的成果（BenoitCushman-RoisinandJean-MarieBeckersp）【2】。在Beta-

4、plane下，（1-7）这里的可以称为行星数。考虑浅水方程有：（1-8）（1-9）（1-10）得到频散关系：（1-11），为波数，最后可以推出波速：（1-12）波速一直是负值，并能得到最大波速为：（1-13）可见在Beta-plane下Rossby波有强烈的西向速度，传播发展方向为西向。7并且Rossby的存在是由于存在一个东西向的驱动力，它是由于科氏力参数向北增加造成的【3】。在最简单的正压二维波动中，波的产生是基于绝对涡度的守恒，水团随地球自转的涡度向北增大，相对涡度受迫减小，同样当波向南移动时相对涡度增大，因此造成了Rossby波的西向移动，这个典型的系统最终形

5、成了水体的西向移动。在更常见的斜压波动水体中，考虑了不同水位H的不同水层，当水层的水体被替换时，要保持位涡f/H守恒，水体北移，f增加，于是要增强H补偿，同理水体南移就要减小H。因此，水体的移动给予了深度上的强迫变化，这种压力造成了水体西向移动（如图1-1所示P.D.Killworth，2001【4】）。1.2地形波Beta-plane就像科氏参数的微小变化就可以形成缓慢移动的行星波，地形在坡度和尺度上的形态更是多样。为了方便讨论研究，本文选用了最简单的地形模型如图(1-2)所示，即坡度固定的斜坡。并且分别用-plane和-plane下，对地形加以了研究。（本图引自《

6、IntroductiontoGeophysicalFluidDynamics》）我们以沿着地形加深的方向建立y轴，我们因此可以得到：（1-14）H0参考平面的平均深度，0为坡度。7（1-15）这里的就有类似行星数的效应。可以将浅水方程变成：（1-16）（1-17）（1-18）频散关系为：（1-19）波速为：（1-20）能达到的最大波速为：（1-21）由计算结果可以看到，地形波的传播方向为沿着x轴向右，而这里的地形是水深随着y轴等比值增加。因此，地形波的传播方向是沿着水深增加方向向右传播。2.地形坡度的影响在与波性质有关的诸多因素中，地形是重要的因素，对波的发生与发展有

7、明显的作用。国内外70年代对Rossby波进入了广泛的研究，近十年对地形因素的考虑也更加细致。kasahara【5】指出,在西风带中,地形能产生定常波型扰动,而在东风带中只能激发出衰减型扰动。吕克利【6】用WKB方法发现地形的南北坡和东西坡对Rossby波及其能量传播的影响不同。刘式适【7】等内利用一个受地形强迫作用的半地转的正压模式讨论了非线性Rossby波的稳定度和解,发现非线性Rossby波可用KDV方程描述。7袁叔尧、王昭【8】正通过计算地形rossby波对南海西部,北部冬、夏季多年平均的环流形势的影响,证明了Rossby波只是多种影响因素之