台湾九十九学年度指定科目考试试题数学科甲

《台湾九十九学年度指定科目考试试题数学科甲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、大學入學考試中心九十九學年度指定科目考試試題數學甲一作答注意事項一考試時間：80分鐘作答方式：第壹部分請用2B鉛筆在答案卡之「解答欄」內劃記。修正時應以橡皮擦弑，請勿在答案卡上使用修正液(帶)。第貳部分作答於「非選擇題答案卷」，並標明題號。請在規定之欄位以筆尖較粗之黑色墨水的筆書寫，且不得使用鉛筆。更正時，可以使用修正液(帶)。第壹部分作答示例：請仔細閱讀下面的例子。(一)單選題只用1，2，3，4，5等五個格子，而不需要用到-，土以及6，7，8，9，0等格子；多選題只用1，2，3，4等四個格子，而不需要用到-

2、，土以及567890等格子。例：若第1題為單選題，選項為(1)3(2)5(3)7(4)9(5)11，而考生得到的答案為7，亦即選項(3)時，考生要在答案卡第1列吕劃記(注意不是7)，如:解答欄7I234567896-+1例：若第6題為多選題，而考生認為正確的選項為(1)與(3)時，考生要在答案卡第6列的占與吕劃記，如:吕吕吕(二)選填題的題號是A，B，C，而答案的格式每題可能不同，考生必須依各題的格式填答，且每一個列號只能在一個格子劃記。例：若第c題的答案格式是今黒，而依題意計算出來的答案是二2時'則考——5

3、0生必須分別在答案卡的第20列的己與第21列的纟劃記，如：“1234567890—士20□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□■匸~1234567896-±"21祝考試順利第壹部分：選擇題(單選題・多選題及選填題共佔74分)一・單選題(30分)說明：第1至5題為單選題，每題選出一個最適當的選項，劃記在答案卡之「解答欄」。每題答對得6分，答錯或劃記多於一個選項者倒扣1.5分，倒扣到本大題之實得分數為零為止。未作答者，不給分亦不扣分。1.向量(2,-1)與下列哪一個向量之夾角(介於0。與180。之問)為最小？(

4、1)(-1-V2)(2)(-72,1)⑶(-皿)(4)(1,72)(5)(72,1)⑶彳2.不透明箱中置有編號分別為1、2、3、6、8的球各一顆。同時自箱中隨機取出三顆球，則此三球編號之和大於14的機率為下列哪一個選項?(5)13.考慮矩陣人="b'其中。、b、c為實數且行列式detA=l。試問行列式det(A-A_)之值c-a為下列哪一個選項？(1)0(5)1699年指考數學甲1.設兀切為實係數三次多項式，右圖所示為函數y=fM的圖形，其中(5,/(5))為反曲點。試問fM的導函數厂⑴可能為下列哪T固選項?

5、(1)(x-5)2-l(2)(—5)2+1(3)(x-5)2⑷-(尢-5)2+1(5)一(尢—5)2—1y52.將函數y=3sin^-cosx・y=sin(2x)+3cos(2x)・y=2sinx+2cosx的圖形繪於同一坐標平面上，其與兀軸的相關位置如下圖：試問圖中的圖形y=f(x)y=g(x)、y=/i(x)所代表的函數應為下列哪一個選項？(1)/(x)=3sinx-cosx・g(x)=sin(2x)+3cos(2x)、h{x)=2sinx+2cosx(2)/(x)=3sinx-cosx・h{x)=sin

6、(2x)+3cos(2x)、g(x)=2sinx+2cosx(1)g(x)=3sinx-cosx・f(x)=sin(2x)+3cos(2x)、h(x)=2sinx+2cosx(2)g(x)=3sinx-cos兀・h(x)=sin(2x)+3cos(2x)、f{x)=2sinx+2cosx(3)/?(at)=3sinx-cosx・f{x)=sin(2x)+3cos(2x)・g(x)=2sinx+2cosx二・多選題(16分)說明：第6至7題，每題各有4個選項，其中至少有一個是正確的。選出正確選項，劃記在答案卡之

7、「解答欄」。每題8分，各選項獨立計分，每答對一個選項，可得2分，每答錯一個選項，倒扣2分，完全答對得8分；整題未作答者，不給分亦不扣分。在備答選項以外之區域劃記，一律倒扣2分。倒扣到本大題之實得分數為零為止。22/21.設a、b、c分別為函數/«=x+-、=、h(x)=Jx2+—在兀為任意正實數時XxYf的最小值。試問下列哪些選項是正確的？(1)b=a23⑵C=2》(1)/(x)+g(兀)在兀為任意正實數時的最小值為Q+b⑷g(x)+/心)在x為任意正實數時的最小值為b+c2.設a為一正實數且滿足a45=43

8、。試問下列哪些選項是正確的?(1)a3=3(3)a>1(4)a