2、一、选題：本大题我小题，每题5分，在给出的四个选项中，只有一项是符合要的。x<},B=tx(x-3)(x+1)>0),log2则（C（U-B）一h=2A.,1(氏)亏0,3=C.0,3D.0,32、若复数Z满足12i旷ti,则2.（)2厂3一10“A.B.C.D.105553、下列命题错误的是（)A命题“若rri>0川方程2+xm=0有实
3、数根”的逆否命题为：喏方&xm=0无实数根，则肚0”(-电](B.C.D.若pvq为真命题，则p,“x=1”是,2歆+¥=0”耶4题，则P若pAqq至少有一个为真命题浄件■q均为假命题（'))=4、设函数fX1log2,X1（），则f（fs少12（）（）A.(I)B・2X1,X5、已知定谡R上的奇瓦数」x满足fx3fx,且当3(戶1?(+o0)fXx・贝!Jf()・(—oO・-1彳一□€-][+oc)[+«c)11c125125A.B.C.D.88886、若函数fxkxInx在区0J上单调壇则k的取值范围是（A.J2B.,1C.1,D.2
4、,)时30,时2O'2iB.D.l3+8=3J84
5、4+—=4115J155,98、己知12!22+-=2I3若不等式皿十3<0恒成立，贝!
6、实数的取值范围为(A.【2j2—)b.(72)C.(-8,3)d.［匕3］9、已知Fi,F?分别是双曲线的左、右焦点，点F2关于渐近线的对称点P恰好落在以R为则双曲线的离心率为(A.3B.C.2D.40、设偶函数f(x)在R上存在导数f'(x),且在卜：0)上f,(x)：x,若2mrI—IL1(-)一()2*(—3,则买数m的取值范围为()3"、已知画数f公是定义在,00,上的偶函数，当x0时，<
7、<()=()=()-xC_)x>fx{2,02，则函数gxfx2的零点个数为2fx2,x2()A.2B.4p.U.(8€)()_()+_=佃戸知x,若关于x的方程21o［厶匚刘fxXRfXmfxm恰好有4个不XeA」f-B.,22,e711卩e/e“1e二、填空题:第II卷（非选择题）4小题，每小辱5为），把答案填在相应题号后的横肛。43、设fX是R上的偶函数，且在0,+上递增，若f0,fogix丿0,那216么x的取值集合是・14、某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花嚴的时间，为此进行了5次试验•根据收集到的数据（如亍o,由最
8、,J、二乘法求举F回归方二0・67x+54.£■零件数X个10304050yImin现发现表中有一个aooof不》电请色推断出该数据的值为15、已知双曲线1(=a0,0）b与抛物线X有一个公共的焦点F,且两曲线的一个交点鬼沪，若PF则双曲线的渐近线方程为)<16.设函数2xax5a,若存在唯一的正整数x,使得fXo0,则a0的取值范围是二一・>10分）三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分已知函数f（x）Xeax,其中（I）求证：函数（）=f(x)在_+处的切线经过原点;（H）如果f（X）的
9、极小值为1,求f（x）的解析式.1&（本小题满分12分）已知函数K为M才ax2(1)(2)当a=3吋，求不等式fxP=2若fxx4的解集包含7的解集;1,2,求实数a的取值范围.19、（本小题满分12分）已知曲线C的极坐标方程是以极点为原点，极轴为X轴的正半轴建立平面直角坐
10、X=I+t标系，直线的参数方程为fy=2+$t(t为参数)(1)写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程；为Q任意gy)c/X=xe1iy=才3!1设曲线C经迪缩换得到曲线：设求J-隔+刃的最小值。20、(本小题满分12分)海南大学某餐饮中心为了解新生的饮鍬在全校新生
11、中进行了抽欄查,rm调查绷(II)已知在被调查的北方学生中有Ml5名中文系的学生，其中2名喜欢甜品，现在瑟名下表所示:喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合祁30100(I)根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮勸惯方面有差异”；学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率.2=n(ad-be)附(+丫+丫+丫+abAcdAacAbd空k0)0.100.050.010~P{K()()I=II21.已知点A1,0>B4,0,动点P满足B2PA,设动点P的轨迹为曲线曲线C上所有点的
12、纵坐标变为原来的一半，横坐标不变，得到曲线E.(1)求曲线E的方程；.=A(2)A,B是曲线E上两点，且AB2,O为坐标原点，求AOB面积的最大值22、()=已知函数fxblnx+=x1曲线y
