辽宁省大石桥市水源镇九年一贯制学校2018届九年级上学期期中考试数学试题

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1、2017—-2018学年度上学期期中质量检测A.2B..0C.0或2D.0或一2也驰D.A.12B.9C.13D.12或92•大口然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（3.若关于x的一元二次方程kx2+2x-l=0有实数根，则实数k的取值范围是（A.k2—lB.k>-lC.k^-1£Lk^OD.k>—l£LkHO4.一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（5.抛物线y=-3x2经过平移得到抛物线y=-3（x+1）2-2,平移的方法是（）A•向左平移1个，再向下平移2个单位B•向右

2、平移1个，再向下平移2个单位C.向左平移1个，再向上平移2个单位D.向右平移1个，再向上平移2个单位!6•如图，在AABC屮，ZCAB=65°,将ZABC在平面内绕点A旋转到△AB'C'的位置，使CC‘〃AB,则旋转角的度数为（A.35°B-40°C.50°D.65°7•二次函数yx2+ax+b中，若a+b=0,则它的图彖必BD.不能确定经过点（B.(1,1)C.(1,-1)D.(-1,1)9题图8•己知（DO的直径为8cm,点A与0距离为7cm,则点A与00的位置关系是（9.如图，CD是©0的直径，弦AB丄CD于点G,直线EF与00相切于点D,则下列结论屮不

3、一定正确的是（）.A.AG二BGB.AB//EFC.ZABC=ZADC10.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论:①abc>()；②a+b+c=2；@b2-4ac>0；®b

4、///////D若矩形的面积为4m2,则AB的长度是m（可利用的围墙长度超过6m）.14.已知函数y=（m+2）x"、2是二次函数，则m等于15.如图，圆0的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,ZA二22.5°,OC=4,CD的长为.16.在半径为9cm的圆中，60°的圆心角所対的弦长为17.如图，AB、AC与00相切于点B、C,ZA=48°,P为00上异于B、C的一个动点，则ZBPC的度数为.18.如图，AB是半圆0的直径，D是弧AB上一点，C是弧AD的屮点,围墙过点C作AB的垂线，交AB于E,与过点D的切线交于点G,连接AD,分别交CE、CB于点P、Q,连接AC

5、,关于下列结论:①ZBAD二ZABC；②GP二GD；③点P是ZACQ的外心.其中正确结论是（填序号）.B三、解答题（共8题，共96分）9.（10分）解下列方程：21.(12分)某市新闻网讯：2016年2月21日，该市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用•市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车.今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车.预汁2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车.(1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？(2)请你求出2016年到201

6、8年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率.22.(12分)有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m,拱顶距离水面加・(1)在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的式.(2)在正常水位的基础上，当水位上升h(m)时，桥下水面的宽度为d(ni),试求出用d表示h的函数关系式；(3)设正常水位时桥下的水深为2m,为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m,求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行？21.（12分）如图，AABC内接于（DO,ZB=60°,CD是。0的直径，点P是CD延长线上的一点,且AP=ACo（1）求证：PA是。0的切线

7、；（2）若PD二希，求00的直径。22.（12分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，簡场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现,，如果每•件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件.（1）设商场每件商品降价x元，利润为y元，写出y与x的函数关系式。（2）当该商品的销售价为多一少元时，所获利润最大？最大利润是多少？（3）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件簡品应降价多少元？23.（14分）一位同学拿了两块45°的三角尺△M7K、AACB做了一个探究活动:将△MN

8、K的直角顶点M放在ZA