辽宁高三月考模拟理科数学试测试卷%2B名师详细解析

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1、理科数学沈阳市2016年高三第一次模拟考试理科数学考试时间：—分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题（本大题共12小题，每小题—分，共—分。）1•复数^=—的共觇复数是iA.2+iB.2-/C.1+27D.1-2/2.设函数/（X）=，则八-9+/85=A.5B.6C.9A.223•若命题"士。eR/吏得堀十叫十“十3vO"为假命题,则实数啲取值范围是A.〜2]B.Y2)C.[-乙6]D.(-2,6)4•已知公比为9的等比数列匕｝,且满足条件同＞1,6S・2,S6——15,则-A.-2725厂27.25u-玄或亍

2、D.-25T5•某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥四个面的面积中最大的是A.%5A.3c屋D.B.6.已知X。=扌是函数/（*）=母（2工+Q的_个极大值点，则/a）的一个单调递减区间是n5n3，T)D.(2〃、亍”）7•若执行右面的程序框图,则输出的M直是A.4A.5B.6C.78.已知直线/"="i平分圆c：o+&一巧2=4的周长，则直线乂=3与圆c的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.不能确定{7工+»—4v0X_y+2>0，则曲•莎的最大值为A.10B.8C.6D.410.如图所示的阴影部分是由底边长为

3、】,高为啲等腰三角形及宽为I,长分别为2和3的两矩形所构成.设函数s=SGO9>O）是图中阴影部分介于平行线尹=。及y-d之间的那一部分的面积，则函数s(“)的图象大致为A.B.C.D.11•如图，已知心均是双曲线召-张=1(">0#>0)的下，上焦点，过〃；点作以X为圆心,

4、。奸

5、为半径的圆的切线，〃为切点,若切线段丹。被一条渐近线平分,则双曲线的离心率为A.B.2B.、行C.V212.函数/a）是定义在区间（O,十◎上的可导函数，其导函数为/'（力，且满足M3+2/S>0,则不等式a+2016）£（"2016）

6、V曾初的解集为5x4-2016A.&>-2011}B.&X<-2011}C.{r

7、-2011

8、-2016

9、足AB简答题（综合题）（本大题共6小题，每小题—分，共—分。）CA3在中，角儿的对边分别为S,c,面积为S,已知«cos2—4-CCOS2—=~b.15.求证:“、八成等差数列；18若〃=扌,$=4/5,求b.李师傅为了锻炼身体,每天坚持〃健步走",并用计步器进行统计，他最近8天"健步走〃步数的频数分布直方图（图1）及相应的消耗能量数据表（表1）如下.傥步走步数（千步〉16171819消耗能量（卡豁里〉400440480520图120.从步数为16干步，17干步，18干步的几天中任选2天，设李师傅这2天通过健步走

10、消耗的"能量和"为X,求X的分布列.求李师傅这8天"健步走"步数的平均数（千步）；已知长方体/G中，,AA=l,/?为QG的中点，如图所示.21.在所给图中画出平面加卩与平面的交线（不必说明理由）；22证明：〃平面;23.求平面皿“与平面所成锐二面角的大小.已知椭圆龙：与+告=1（0＞方＞0），其离心率e=£，过椭圆为内一点“a。的两条直线分别ab2与椭圆交于点和几。,且满足肿=儿咗，丽="方，其中无为实数•当点C恰为椭圆的右顶点时，对应的几=专・25.当丸变化时，5是否为定值?若是，请求出此定值；若不是,请说明理

11、由•已知函数/（*）=*+£ix4-sin7T7L>26若/a）在定义域内单调递增，求实数的取值范围;27•当-2时,记/（力的极小值为/a。）,若=,求证:-+如图所示,“为圆°的切线，/为切点"O交圆。于两点r5=20z角平分线与"C和圆O分别交于点。和龙.2&求证AB~ACPA=~PC29•求的值答案单选题1.C2.B3.C4.D5.C6・B7.A8・B9・C10.C11.B12.D填空题13.-16014.15.108016.~2简答题17.(1)证明略；19.(2)X800840880920P152541

12、5220.17.25千步21.⑴略22.(2)略23.忑arccos—524.(1)—+^-=143壮ABh-孑为定值•26.27.略28.⑴略29.360解析单选题因为z=<2+0£=-^2£=1_2.,所以2=1十2”，故选C选项。I—丄2.八-«)=1+1小0=2,因为lg4()>1#所以y(ig40)=IO0640°=lO^10=10lg4=4/所以