基于马尔可夫蒙特卡罗子集模拟的可靠性灵敏度分析方法_宋述芳

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1、第45卷第4期机械工程学报Vol.45No.47UU9年4力Apr.2009DOI:10.3901/JME.2009.04.033基于马尔可夫蒙特卡罗子集模拟的可靠性灵敏度分析方法可靠性灵敏度分析可以提供基本变量分布参国家自然科学基金(10572117,50875213).西北工业大学博士论文创新基金(CX200801).新世纪优秀人才支持计划(NCET・05・0868)、航空基础基金(2007ZA53012)和国家高技术研究发展计划(863计划，2007AA04Z401)资助项目。2008051820081118收到初稿,收到修改稿宋述芳吕震宙

2、(西北工业大学航空学院西安710072)摘要：在小失效概率可靠性分析子集模拟法的基础上，提岀基于马尔可夫蒙特卡罗(MarkovChainMonteCarlo,MCMC)子集模拟的可靠性灵敏度分析方法。在子集模拟的可靠性分析中，通过引入合理的中间失效事件将概率空间划分为一系列的子集，从而将小的失效概率表达为一系列易于模拟求解的较大条件失效概率乘积的形式，然后利用MCMC抽取条件样本点来估计条件失效概率。基于MCMC子集模拟的可靠性灵敏度分析，是将失效概率对基本变量分布参数的偏导数转化成条件失效概率对基本随机变量分布参数的偏导数。给岀了偏导数通过MC

3、MC模拟的条件样本点进行估计的原理和步骤，推导得出可靠性灵敏度分析的计算公式。利用简单数值算例和工程算例验证所提方法，算例结果表明：基于MCMC子集模拟的可靠性灵敏度分析方法有较高的计算效率和精度，对于高度非线性极限状态方程问题亦有很强的适应性。关键词：子集模拟可靠性灵敏度条件概率分布参数马尔可夫蒙特卡罗模拟中图分类号：TB114.3StructuralReliabilitySensitivityAnalysisMethodBasedonMarkovChainMonteCarloSubsetSimulationSONGShufangLVZhenz

4、houan710072)(SchoolofAeronautics,NorthwesternPolytechnicalUniversity,XiAbstract:Basedonsubsetsimulationforreliabilityanalysiswithsmallfailureprobability,anovelreliabilitysensitivity(RS)algorithm,MarkovChainMonteCarlo(MCMC)basedsubsetsimulation,ispresented.Byintroducingasetofi

5、ntermediatefailureeventsinthesubsetsimulationmethod,theoriginalvariablespaceisseparatedintoasequenceofsubsets.Andthenthesmallfailureprobabilitycanbeexpressedasaproductoflargerconditionalfailureprobabilities,whichindicatesthepossibilityofturningararefailureeventsimulationprobl

6、emintoseveralmorefrequenteventconditionalsimulationproblems・MCMCsimulationisimplementedtoefficientlygenerateconditionalsamplesforestimatingtheconditionalfailureprobabilities.Usingthefailureprobabilityformulaofthesubsetsimulation,theRSofthefailureprobabilitywithrespecttothedis

7、tributionparameterofthebasicvariableistransformedasthatofasetofconditionalfailureprobabilitieswithrespecttothedistributionparameterofthebasicvariable.Byuseoftheconditionalsamples,aprocedureisestablishedtoestimatetheRSoftheconditionalfailureprobabilities,andestimatetheRSofthef

8、ailureprobabilityfinally.Theresultsoftheillustrationsshowthatthepres