基于灰色关联分析的河南省资产投资与收益分析

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1、信息与管理科学学院信息与计算科学系课程论文课程名称：灰色系统理论论文名称:基于灰色关联分析的河南省资产投资与收益分析武冬冬12级金数二班1210110057信息管理实验室2015.01.04姓名:班级:指导教师:学号:实验室:日期:灰色系统理论及其应用结课论文1210110057武冬冬摘要：对于两个系统之间的因素，其随时间或不同对象而变化的关联性大小的量度，称为关联度。在系统发展过程中，若两个因素变化的趋势具有一致性，即同步变化程度较高，即可谓二者关联程度较高；反之，则较低。因此，灰色关联分析方法，是

2、根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，亦即“灰色关联度”，作为衡量因素间关联程度的一种方法。一般的抽象系统，如社会系统，经济系统，农业系统，生态系统，教育系统等都包含许多种因素，多种因素共同作用的结果决定了该系统的发展态势。我们常常希望知道在众多系统中，哪些是主要因素，哪些是次要因素；哪些因素对系统的发展影响大，哪些因素对系统发展影响小；哪些因素对系统发展起推动作用需强化发展，哪些因素对系统发展起阻碍作用需加以抑制。这些都是系统分析中人们普遍关心的问题。灰色系统理论提岀了对各子系统进行灰色关联度分析的

3、概念，意图透过一定的方法，去寻求系统中各子系统（或因素）之间的数值关系。因此，灰色关联度分析对于一个系统发展变化态势提供了量化的度量，非常适合动态历程分析。引言：本文在系统介绍灰色系统理论及方法的基础上，着重介绍了关于灰色系统的关联模式问题，在首先引入了统计相关分析的基础上，进一步的研究灰色关联分析的相关概念和基本原理。关键词：综合关联度灰色关联分析一:关联分析(1)统计相关分析与灰色关联分析统计相关分析是对因素之间的相互关系进行定量分析的一种有效方法。但是，我们也注意到相关系数具有这样的性质：错误!

4、未找到引用源。，即因素丫对因素X的相关程度与因素X对因素Y的相关程度相等。暂且不去追究因素之间的相关程度究竟有多大。单就相关系数的这种性质而言，也是与实际情况不太相符的。譬如，在国民经济问题研究中，我们能将农业对工业的关联程度与工业对农业的关联程度等同看待吗？其次，由于地理现象与问题的复杂性，以及人们认识水平的限制，许多因素之间的关系是灰色的，很难用相关系数比较精确地度量其相关程度的客观大小。为了克服统计相关分析的上述种种缺陷，灰色系统理论中的灰色关联分析给我们提供了一种分析因素之间相互关系的又一种方

5、法。(2)灰色关联分析对于信息部分明确、部分不明确的灰色系统，我们可采用灰色系统关联分析来对其进行分析和讨论，并用关联度来描述各种信息之间的关联顺序。灰色系统关联分析法实质上是关联系数的分析。先是求各个方案与由最佳指标组成的理想方案的关联系数,由关联系数得到关联度，再按关联度的大小进行排序、分析，得出结论。这种方法优于经典的精确数学方法，经过把意图、观点和要求概念化、模型化,从而使所研究的灰色系统从结构、模型、关系上逐渐由黑变白，使不明确的因素逐渐明确“…。该方法突破了传统精确数学绝不容许模棱两可的约

6、束，具有原理简单、易于掌握、计算简便、排序明确、对数据分布类型及变量之间的相关类型无特殊要求等特点，故具有极大的实际应用价值。特别是在计算机科学与技术的支撑下，那些与数学毫不相关或关系不大的学科(如生物学、心理学、语言学、社会科学等)都有可能用定量化和数学化加以描述和处理，从而使该方法的适用范围大大扩展。灰色关联分析，从其思想方法上来看，属于几何处理的范畴，其实质是对反映各因素变化特性的数据序列所进行的几何比较。用于度量因素之间关联程度的关联度，就是通过对因素之间的关联曲线的比较而得到的。(3)灰色关

7、联分析的基本特征总体性关联度虽是描述离散函数之间的远近程度的量度，但它强调的是若干个离散函数对一个离散函数远近的相对程度，即要排岀关联序，这就是总体性，其将各因素统一置于系统之中进行比较与分析。非对称性在同一系统中，甲对乙盼关联度，并不等于乙对甲的关联度，这较真实地反映了系统中因素之间真实的灰关系。非唯一性关联度随着母序列不同、子序列不同、原始数据处理方法不同、数据多少不同、分辨系数不同而不同。有序性系统中的状态变量不能任意颠倒时序，否则会改变原序列性质。二:灰色关联因素和关联算子集对一个抽象的系统或

8、现象进行分析，首先要选准反映行为特征的映射量，然后确定影响系统主行为的有效因素，通过算子作用，将映射量和各有效因素化数量级上大体相近的无量纲数据，并将负相关因素转化为正相关因素。设错误！未找到引用源。为系统因素，其在序号k上的观测数据为：错误！未找到引用源°,k=1,2,...,n则称错误！未找到引用源。二错误！未找到引用源。为因素错误!未找到引用源。的行为序列，若存在错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，其中错误！未找到引用源。/错误！未找到引用