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《贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、遵义四中2017-2018学年度第一学期半期考试题高二（理科）数学试卷（满分：150分考试时间：120分钟）命题人:徐永河审题人:付斌一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项1•已知全集（）U={0,1,2},且CM={0},则集合A.{0,1,2}B.{1,2}C.UD.02.过点4（4,y）,B（2,一3）的直线的倾斜角为135。，则y等于A.—5B.—1C・5D.13下列说法不正确的中只有一个是正确的。请把所选答案填涂在答题卡的相应位置。A=)是（）A.圆柱的
2、侧面展开图是一个矩形B.圆锥过轴的截面是一个等腰三角形C-D.平行于圆台底面的平面截圆台截面是圆面直角三角形绕它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥A.B.-73ae—.71,sino=——，贝ijtana5・C.—V2已知点P（V3,1）和圆C：x2+j2=4,则过点P且与圆C相切的直线方程是)/3x-y=4B.a/3x+y=4C.x-/3y=4D.=46•如图，梯形41B1GD1是一平面图形ABCD的直观图（斜二测），若416〃0旳A^Z/QD^CQi=2A[B[=4,ArDr=1，
3、则梯形ABCD的面积是()A.6B・3C.5yf2D.10/2厂厂1[7・三个数6°几0.76,1020.76的()A.O.76-1Cd或一29.设各项都为正数的比数列｛an｝中,1a2,-a3,a｝成等差数列,则公比q的值为V5-12B.V5+12V5-12V5+122
4、加+"5410-已知实数m,n满足不等式组｛则关于x的方程x2—(3tn+2n)x+6mn=0m+/?<3772>0的两根之和的最大值和最小值分别是()12•在矩形ABCD中，AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上，若A.4,-7B・8,-8C.7,-4D・6,-611・锐角△ABC中，若B=2A,则号的取值范围是()A.(0,Qi)B・(V2,萌)C.(0,萌)D.(V2,2)AP=AAB+juADA・3B.2^2D・2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答
5、案填在答题卡相应位置。13・某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采取分层抽样抽取容量为45的样本，那么高二年级抽取的人数为•14.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；①两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.其中，为真命题的是・15•已知直线ax-by=l（tz>0,b>0）平分圆x2+j
6、2—4x+4j+7=012的周长，则丄+二的最小值为2ab16•如图所示，在直三棱柱ABC-A^Ci中，底面是ZABC为直角的等腰直角三角形，AC=2afBB、=3a,D是的中点，点F在线段上，当AF=时，CF丄平面三、解答题：本大题共6小题，第17题10分，第18至22题每题12分，共70分。解答写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17、(满分10分)已知函数/(x)=2sinxcosx+a/3(2cos2x-1),xgR.（I）求函数/（对的最小正周期；（II）已知MBC中的三个内角A,B
7、,C所对的边分别为a,b,c,若锐角A满足/（△_兰）二的，且g=7,b+c=13,求AABC的面积.2618.（本小题共12分）在三棱锥P-ABC中，M丄平面ABC,AB=AC=2fBC=2心三角形PBC为等边三角形，M,N分别为BC,4B的中点・.⑴求证：直线BC丄平面PAM；（2）求：异面直线MN与PB所成角的余弦值.19.（本小题共12分）下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3
8、月12日中的某一天到达该市，并停留2天.1日2日？日4日5日e日了日8日9日10日11日12日门日14日oooooO5050512211-空這质星指数（I）求此人到达当日空气质量优良的概率；（II）求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率；（in）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）・20.（本小题共12分）如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA=BD=迄,AD=2fPA=PD=£,E,F分别是棱AD,PC的中占⑴证明：E
