高考数学客观题的解法及复习对策

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1、高考数学客观题的解法及复习对策珠海市三中伟钢洪一、选择题题型分析与解法技巧选择题在高考数学试卷中不但题冃数量多，R占分比例高，能否迅速、准确、简洁地解好选择题，是高考成败的关键。通过分析近几年的高考数学选择题，总结出选择题的如下特点：1•选择题所覆盖的知识面很广，但大都属于基本内容的范畴，难度一般都不大。2.解答选择题的思路主要是从教材中基木概念、基本公式、基木方法、基木法则出发或者是化归方法，只有少数选择题需要综合分析來求得正确答案。3.选择题中容纳了前面所列举的解答高考数学题的各种解题方法，但每一道选

2、择题的正确解答过程很简洁，没有繁难复杂的计算问题。4.选择题在设计吋十分注重基础知识的内在联系，注意易混淆的概念和常见的错误类型，在解答时必须注意与所熟悉的问题在条件细节上的差别。5.选择题在编排时的顺序并不体现问题的难度，而且在解答选择题时的时间不宜过长。统计分析表明：在高考中取得优秀成绩的学生在选择题上平均只用了32分钟，大量时间用于后面的解答题上。下面举例说明解选择题常用的儿种技巧。(一)直接解法。直接法是解选择题的一•种最基本的方法。因为许多选择题是由解答题改编而來的，保留着解答题的痕迹，所以町以

3、将选择题当作解答题來处理。例1.函数y=sinxcosx+V3cos2x-^-的最小正周期是(JT7T(A)H(B)2兀(C)—(D)—答：(A)。42—sin2x+V321+cos2x~~2羽兀sin2x+cos2x二sin(2x+—)23・・・最小正周期是——=712例2・F(x)=(l+)f(x)(xH0)是偶函数,且f(x)不恒等于零，则f(x)()2V-1(A)是奇函数(B)是偶西数(C)可能是奇函数也可能是偶函数(D)不是奇函数也不是偶函数解:VF(x)是偶函数,・・.F(-x)二F(x)(x

4、HO)22•2"F(F=(1+产7)f(T=(i+k)f(-X)二1-2"+2・2"2X+1f("E3,又F(g+m)fgg)/•f(x)=-f(-X),故f(x)是奇函数。选(A)o例3.设Fi和F2是双曲线—-y2=l的两个焦点，点P在双曲线上且满足ZFiPF2=90°,则4ARPF2的而积是()(A)1(B)—(C)2(D)V52解：由题意知IFiF2I=2c=2a/5,IIPF,

5、-

6、PF2II=4①IPF.I2+IPF2I2=20②将①式两边平方得：IPF.I2+IPF2Iz-2

7、PF,

8、IPF

9、ZI=16,2

10、PR

11、

12、PF2

13、=4,

14、PF,

15、

16、PF2I=2ASafipf2=-IPFiIIPF2I=1,故选(A)2(二)间接解法1.概念法•进儿年客观题比较注重对概念的考查,考查考生对概念理解的深刻性、概念的联系及灵活应用概念解题的能力。X—x例1.函数y=e~C的反函数()2(A)是奇函数，它在(0,+°°)上是减函数；(B)是偶函数，它在(0,+8)上是减函数；(C)是奇函数，它在(0,+8)上是增函数；(D)是偶函数，它在(0,+8)上是增函数。分析：先求反函数，再判断，思路口然，但费时易错，

17、若着眼于对概念的理解，从函数与反函数的关系入手就比较快，也合命题者的意图。解：易知所给函数为奇函数,又心与y2=-ex同是(0,+oo)上的增函数,所以X—XX—X尸;是GS上的增函数。因此’函数尸丁的反两数是奇两数且在(0,+00)为增函数。选(C)例2.已知直线h和L夹角的平分线是y=x,如果11的方程是ax+by+c=0(ab>0),那么12的方程是()(A)bx+ay+c二0(B)ax~by+c=0(C)bx+ay-c=0(D)bx-ay+c=0答：(A)利用对称的概念，h与12关于直线y二x对称

18、，则以x代y、以y代x方程不变。或利用互为反函数的两个函数图象关于直线y=x対称，则12方程中的y是h方程中y的反函数。1.特值特例法一般寓于特殊Z中，通过对符合条件的特殊数值或特殊例子或极端情形的考察分析，往往可以发现共性，探求结果。例3.设a、b是满足abvO的实数，那么()(A).Ia+b

19、>Ia-bI(B).Ia+bI

20、(C)

21、a-b

22、

23、a

24、-Ib

25、

26、(D).

27、a-b

28、<

29、a

30、+

31、b

32、解：令a=l,b=-l代入，那么选择项A、B、C、D分别是0>2、0<2、2<0>2〈2,显然A、C

33、、D是不正确的，所以选择B例4.如果函数f(x)=x2+bx+c对一切实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么()(A)f(2)