高考数学复习专题06三角函数解三角形应用举例考点剖析

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1、解三角形应用举例主标题:解三角形应用举例副标题:为学生详细的分析解三介形应用举例的高考考点、命题方向以及规律总结。关键词:距离测一量,高度测量,仰角,俯角,方位角,方向角难度:3重要程度:5考点剖析:能够运用正弦定理、余弦定理等知识解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.命题方向:1・测量距离问题是高考的常考内容,既有选择、填空题,也有解答题,难度适中,属一中档题.2.高考対此类问题的考查常有以下两个命题角度:(1)测量问题;(2)行程问题.规律总结:1个步骤——解三角形应用题的一般步骤2种情形——

2、解三角形应用题的两种情形(1)实际问题经抽象概括示,已知量与未知量全部集屮在一个三角形屮,可用正弦•定理或余弦定理求解.(2)i际问题经抽象概括后,已知量与未知量涉及到两个或两个以上的三角形,这时需作出这些三角形,先解够条件的三角形,然后逐步求解其他三角形,有时需设出未知量,从儿个三角形屮列出方程(组),解方程(组)得出所要求的解.・2个注意点——解三角形应用题应注意的问题(1)画出示意图后要注意寻找一些特殊三角形,如等边三角形、直角三角形、等腰三角形等,这样可以优化解题过程.・(2)解三角形时,为

3、避免谋差的积累,应尽可能用已知的数据(•原始数据),少用间接求出的•量•知识梳理1.距离的测量背景可测元素图形冃标及解法两点均可到达<3,b,oc求仙:AB=pcT+lf—2abcosa只有一点可到达b,a,BB—求AB:(1)aB+B=n;ABb2sinBsinBAb两点都不可到达日,a,0,r,o4、、X/、/涣1'、、求必(1)△如6中,用止弦定理求AC;⑦'BCD中,用止弦定理求BC;(3)/ABC中,用余弦定•理求AB2.高度的测量背景可测元素图形冃标及解法底部可到达a,a————一vT

4、)Lca求AB://^=atan.o底部不可到达a,a、B—CaD求必⑴在△ACD^用正弦定理求初;{i)AB=ADsixP3.实际问题屮常见的角(1)仰角和俯角在同一铅垂平面内的水平视线和冃标视线的夹角,冃标视线在水平视线上方时叫仰角,冃标视线在水平视线上直时叫俯角(如图1).(2)方位角从正北方向起按顺时针转到冃标方向线Z间的水平夹角叫做方位角••如B点的方位角为a(如图2).(3)方向角:正北或正南方向线与目标方向线所成的锐角,如南偏东30°,北偏西45。等.(4)坡度:坡面与水平血所成的二

5、面角的度数.高效能学习的十大学习方法方法一:冃标激励法成就犬才的必备素质就是远人志向,明确口标,勤奋刻苦,持之以恒,百折不挠。作为一名学生,要想在学习的道路上一路高歌,战腔各科学习困难,在考试中脱颖而出,就必须树立远大的理想,制定明确的学习冃标和切实可行的计划,在日常学习中勤奋苦学,孜孜不倦,持之以恒,面对学习小上的挫折,百折不挠,勇往直前,并掌握一套正确的学习方法,科学合理地安排好自己的时间,只有这样,才能到达成功的理想彼岸。方法二:统筹计划学习法正像建造楼房先要有图纸,打仗先要有部署一样,成功冇

6、效的学习也必须制定好一套切实可行的计划。所谓统筹计划学习法,就是学习者为达到一定的学习目标,根据主客观条件而制订学习步骤的一•种学习方法。统筹计划学习法包括四个方面:一是学习目标,二是学习内容,三是时间安排,四是保证落实的措施。只冇综合考虑这四个方面,才能订出切实可行的规划。同时计划要因人而界,因事而界,并根据执行情况,适当及时调整。方法三:兴趣引导法使学习兴趣化,是获取成功的特別重要的法则。有的同学虽然很努力地学习,但是却对学习没有兴趣。凡是这种情况,学习效率都差得很,往往是事倍功半,效率不高。所

7、以,千万不要只知道积极地去学,光顾着学,傻学,而要想办法培养白己的兴趣。只冇将学习积极性转化为学习兴趣z后,你才有可能实现学习效率的飞跃。方法四:高效率学习法作为学牛,谁能够高效地管理吋间,科学地利用吋间,抓住吋间的脉搏,谁就能创造学业的成功,成就人生的辉煌。爱时间就是爱生命,爱生命的每一部分。谁把握住时间,谁就拥冇一切。时间就是生命。“一个人一生只冇三天:昨天、今天和明天。昨天已经过去,永不复返;今天己经和你在一起,但很快就会过去;明天就要到來,但也会消失。抓紧时间吧,一生只冇三天!”现在是你们人

8、生的黄金时期,也是学习知识、吸取知识敲冇效率的时期,你们应善于管理时间珍惜时间,不虚度年华,使生命失去原本的灿烂光彩。方法五:刨根质疑学习法学习的过程是由一个“无疑一有疑一解疑一无疑”不断循环往复的过程。学须善思,思后存疑,疑后问,问后知。所以,我们在日常生活和学习过程中,要善于思考,培养“凡事问一个为什么”的习惯。作为一个学生,我们耍善于发现问题,敢于向权威挑战,同时又要虚心求教,不耻下问,不懂的问题多问老师,向同学请教。积极参加各种有关学习的交谈、讨论、学习兴趣小

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