高考数学复习专题06三角函数解三角形应用举例考点剖析

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1、解三角形应用举例主标题：解三角形应用举例副标题：为学生详细的分析解三介形应用举例的高考考点、命题方向以及规律总结。关键词：距离测一量，高度测量，仰角，俯角，方位角，方向角难度：3重要程度：5考点剖析：能够运用正弦定理、余弦定理等知识解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.命题方向：1・测量距离问题是高考的常考内容，既有选择、填空题，也有解答题，难度适中，属一中档题.2.高考対此类问题的考查常有以下两个命题角度：(1)测量问题;(2)行程问题.规律总结：1个步骤——解三角形应用题的一般步骤2种情形——

2、解三角形应用题的两种情形(1)实际问题经抽象概括示，已知量与未知量全部集屮在一个三角形屮，可用正弦•定理或余弦定理求解.(2)i际问题经抽象概括后，已知量与未知量涉及到两个或两个以上的三角形，这时需作出这些三角形，先解够条件的三角形，然后逐步求解其他三角形，有时需设出未知量，从儿个三角形屮列出方程(组)，解方程(组)得出所要求的解.・2个注意点——解三角形应用题应注意的问题(1)画出示意图后要注意寻找一些特殊三角形，如等边三角形、直角三角形、等腰三角形等，这样可以优化解题过程.・(2)解三角形时，为

3、避免谋差的积累，应尽可能用已知的数据(•原始数据)，少用间接求出的•量•知识梳理1.距离的测量背景可测元素图形冃标及解法两点均可到达<3,b,oc求仙:AB=pcT+lf—2abcosa只有一点可到达b,a,BB—求AB：(1)aB+B=n；ABb2sinBsinBAb两点都不可到达日，a,0,r,o4、、X/、/涣1'、、求必(1)△如6中，用止弦定理求AC；⑦'BCD中，用止弦定理求BC；(3)/ABC中，用余弦定•理求AB2.高度的测量背景可测元素图形冃标及解法底部可到达a,a————一vT

4、)Lca求AB：//^=atan.o底部不可到达a,a、B—CaD求必⑴在△ACD^用正弦定理求初；｛i)AB=ADsixP3.实际问题屮常见的角(1)仰角和俯角在同一铅垂平面内的水平视线和冃标视线的夹角，冃标视线在水平视线上方时叫仰角,冃标视线在水平视线上直时叫俯角(如图1).(2)方位角从正北方向起按顺时针转到冃标方向线Z间的水平夹角叫做方位角••如B点的方位角为a(如图2).(3)方向角：正北或正南方向线与目标方向线所成的锐角,如南偏东30°，北偏西45。等.(4)坡度：坡面与水平血所成的二

5、面角的度数.高效能学习的十大学习方法方法一：冃标激励法成就犬才的必备素质就是远人志向，明确口标，勤奋刻苦，持之以恒，百折不挠。作为一名学生，要想在学习的道路上一路高歌，战腔各科学习困难，在考试中脱颖而出，就必须树立远大的理想，制定明确的学习冃标和切实可行的计划，在日常学习中勤奋苦学，孜孜不倦，持之以恒，面对学习小上的挫折，百折不挠，勇往直前，并掌握一套正确的学习方法,科学合理地安排好自己的时间，只有这样，才能到达成功的理想彼岸。方法二：统筹计划学习法正像建造楼房先要有图纸，打仗先要有部署一样，成功冇

6、效的学习也必须制定好一套切实可行的计划。所谓统筹计划学习法，就是学习者为达到一定的学习目标，根据主客观条件而制订学习步骤的一•种学习方法。统筹计划学习法包括四个方面：一是学习目标，二是学习内容，三是时间安排，四是保证落实的措施。只冇综合考虑这四个方面，才能订出切实可行的规划。同时计划要因人而界，因事而界，并根据执行情况，适当及时调整。方法三：兴趣引导法使学习兴趣化，是获取成功的特別重要的法则。有的同学虽然很努力地学习，但是却对学习没有兴趣。凡是这种情况，学习效率都差得很，往往是事倍功半，效率不高。所

7、以，千万不要只知道积极地去学，光顾着学，傻学，而要想办法培养白己的兴趣。只冇将学习积极性转化为学习兴趣z后，你才有可能实现学习效率的飞跃。方法四：高效率学习法作为学牛，谁能够高效地管理吋间，科学地利用吋间，抓住吋间的脉搏，谁就能创造学业的成功，成就人生的辉煌。爱时间就是爱生命，爱生命的每一部分。谁把握住时间，谁就拥冇一切。时间就是生命。“一个人一生只冇三天：昨天、今天和明天。昨天已经过去，永不复返；今天己经和你在一起，但很快就会过去；明天就要到來，但也会消失。抓紧时间吧，一生只冇三天！”现在是你们人

8、生的黄金时期，也是学习知识、吸取知识敲冇效率的时期，你们应善于管理时间珍惜时间，不虚度年华，使生命失去原本的灿烂光彩。方法五：刨根质疑学习法学习的过程是由一个“无疑一有疑一解疑一无疑”不断循环往复的过程。学须善思，思后存疑，疑后问，问后知。所以，我们在日常生活和学习过程中，要善于思考，培养“凡事问一个为什么”的习惯。作为一个学生，我们耍善于发现问题，敢于向权威挑战，同时又要虚心求教，不耻下问，不懂的问题多问老师，向同学请教。积极参加各种有关学习的交谈、讨论、学习兴趣小