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1、高考数学题型分析密卷一、集合一、理解集合屮的有关概念（1）集合中元素的特征：确定性，互杲性，无序性。集合元索的互升性：如：A（x,xy,lg（xy）},B{0,
2、x
3、,y）,求A；（2）集合与元素的关系用符号，表示。（3）常川数集的符号表示：自然数集；正整数集、；整数集；有理数集、实数集。（4）集合的表示法：列举法，描述法，韦恩图。注意：区分集合中元索的形式：女II：A{x
4、yx22x1）,B{y
5、yx22x1},C{（x,y）
6、yx22x1},D{x
7、xx22x1},E{（x,y）
8、yx22x1,xZ,yZ},yF{（x,y'）
9、yx22x1}；G{z
10、yx22
11、x1,zx（5）空集是指不含任何元素的集合。（{0}、和{}的区别；0与三者间的关系）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。注意：条件为AB,在讨论的时候不要遗忘了A的情况。如：A{x
12、ax22x10},如果AR,求a的取值。二、集介间的关系及其运算（1）符号“，”是表示元索与集合之间关系的，立体儿何中的体现点与直线（面）的关系；符号“，系。”是表示集合与集合之间关系的，立体儿何中的体现而与直线（而）的关(2)AB{}：AB{};}CUA{（3）对于任意集合①入B,则：ABBA；ABB1匕ABA②ABA；ABA；CUABUCUAB；③CUACUB；CU(A
13、B)；(4)①若n为偶数，则n；若n为奇数，则n；②若n被3除余0,则n；若n被3除余1,则n；若n被3除余2,则n；三、集合屮元素的个数的计算：(1)若集合A中有n个元索，则集合A的所有不同的子集个数为,所有真子集的个数是,所冇非空真子集的个数是。(2)AB屮元素的个数的计算公式为：Card(AB)；(3)韦恩图的运用：四、A仪氐满足条件戸｝,B仪収满足条件口｝,若；贝IJ若；贝U若；贝U若；则P是q的充分非必要条件AB；p是q的必要非充分条件AB；p是q的充要条件AB；」P是q的既非充分又非必要条件Pq”在解题屮的运用，”的条件。五、原命题与逆否命题，否命题与
14、逆命题貝有相同的；注意：“若pq,则如：“sin六、反证法：当证明“若sin”是“p,则q”感到困难吋，改证它的等价命题“若q则P”成立，步骤：1、假设结论反面成立；2、从这个假设出发，推理论证，得出矛盾；3、由矛盾判断假设不成立，从而肯定结论正确。孑盾的來源：1、与原命题的条件孑盾；2、导出与假设相孑盾的命题；3、导岀-•个恒假命题。适用与待证命题的结论涉及“不可能”、“不是”、“至少”、“至多”、“唯一”等字眼时。二、函数一、映射与函数：(1)映射的概念：(2)一一映射：(3)函数的概念：女恥若A{1,2,3,4},B{a,b,c};
15、uj：A到B的映射有个，
16、B到A的映射有个；A到B的函数有个,若A{1,2,3},则A到B的一一映射冇函数y(x)的图象与直线xa交点的个数为个。二、函数的三耍素：，，。相同函数的判断方法：①：②(两点必须同时具备)(1)函数解析式的求法：①定义法(拼凑)：②换元法：③待左系数法：④赋值法：(2)函数定义域的求法：①yf(x)*,则②y2f(x)(nN)则g(x)③y[f(x)]0,则④如：ylogf(x)g(x),则；⑤含参问题的定义域要分类讨论；如：已知函数yf(x)的定义域是[0,1],求(x)f(xa)f(xa)的定义域。⑥对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的
17、定义域要根据实际意义來确定。女th已知扇形的周长为20,半径为「扇形而积为S,则Sf(r)；定义域为。(3)函数值域的求法：①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征來求值；常转化为型如：②逆求法(反求法)：通过反解，用f(x)ax2bxc,x(m,n)的形式；再由x的取值范围，通过解不等式，得出y的取值范围：常用来解，型如：yy来表示x,axb,x(m,n)；exd④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三幷函数有界性来求值域：⑥基本不等式法：转化成型如：yxk(k0),利用平均值不等式公式来求值域；
18、x⑤单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法來求值域。求下列函数的值域：①yabx；(a0,b0,ab,x[1,1])(2种方法)abxx2x3x2x3,x(,0)(2种方法),x(,0)(2种方法)②y；③y;xx1三、函数的性质：函数的单调性、奇偶性、周期性单调性：定义：注意眾义是和对与某个具体的区间而言。判定方法有：定义法(作差比较和作商比较)导数法(适用于多项式函数)复合函数法和图像法。应用：比较大小，证明不等式，解不等式。奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。
19、f(x)-
