黄冈中学最新高考数学题型分析{含黄冈密卷}

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1、黄冈中学高考数学重点题型分析{高考预测题黄冈题库}黄冈中学高考数学知识点结合最新高考题型进行有效针对训练理解中记忆记忆中理解有时间做做没时间看看{我们分如下九部分讨论}1高考数学分类讨论重点题型分析2高考数学函数重点题型分析3高考数学排列与组合重点题型分析4三角函数定义与三角变换题型分析5正、余弦函数的有界性之解题作用6高考数学数列重点题型分析7高考数学数列专项训练题8高考数学知识点考点常见结论详解9既准又快中档题训练---确保不丢分1高考数学分类讨论重点题型分析1复习目标:1．掌握分类讨论必须遵循的原则2．

2、能够合理，正确地求解有关问题命题分析:分类讨论是一种重要的逻辑方法，也是一种常用的数学方法，这可以培养学生思维的条理性和概括性，以及认识问题的全面性和深刻性，提高学生分析问题，解决问题的能力.因此分类讨论是历年数学高考的重点与热点.而且也是高考的一个难点.重点题型分析:232例1．解关于x的不等式:xa(aa)x(aR)(黄冈，二模理科）2解:原不等式可分解因式为:(x-a)(x-a)<0（下面按两个根的大小关系分类）222（1）当a>aa-a<0即0

3、2）当a0即a<0或a>1时，不等式的解为:x(a,a)2222（3）当a=aa-a=0即a=0或a=1时，不等式为x<0或(x-1)<0不等式的解为x.2综上，当01时，x(a,a)当a=0或a=1时，x.评述:抓住分类的转折点，此题分解因式后，之所以不能马上写出解集，主要是不知两根谁大谁小，那么就按两个根之间的大小关系来分类.2例2．解关于x的不等式ax+2ax+1>0(aR)解:此题应按a是否为0来分类.（1）当a=0时，不等式为1

4、>0,解集为R.（2）a0时分为a>0与a<0两类a0a0a02①a1时，方程ax+2ax+1=0有两根204a4a0a(a1)0222a4a4aaaaa(a1)x1.1,22aaaa(a1)a(a1)则原不等式的解为(,1)(1,).aaa0a0a0②0a1时，204a4a00a12方程ax+2ax+1=0没有实根，此时为开口向上的抛物线，则不等式的解为（-，+

5、）.a0a0a0③a1时，204a4a0a0或a12方程ax+2ax+1=0只有一根为x=-1，则原不等式的解为(-,-1)∪(-1,+).a0a0a0④a0时，204a4a0a0或a12aa(a1)a(a1)2x1方程ax+2ax+1=0有两根，1,22aa此时，抛物线的开口向下的抛物线，故原不等式的解为:a(a1)a(a1)(1,1).aaa0a0a0⑤

6、a204a4a00a1综上:当0≤a<1时，解集为（-，+）.2a(a1)a(a1)当a>1时，解集为(,1)(1,).aa当a=1时，解集为(-,-1)∪(-1,+).a(a1)a(a1)当a<0时，解集为(1,1).aa2例3．解关于x的不等式ax-2≥2x-ax(a∈R)(黄冈，二模理科）2解:原不等式可化为ax+(a-2)x-2≥0,(1)a=0时，x≤-1，即x∈(-∞,-1].(2)a0时，不等式即为(ax-2)(x+1)≥0

7、.2①a>0时，不等式化为(x)(x1)0，aa02当2，即a>0时，不等式解为(,1][,).1aaa0当2，此时a不存在.1a2②a<0时，不等式化为(x)(x1)0，aa02当2，即-20时，x∈(,1][,)

8、.a2-2

9、x=-1}.评述:通过上面三个例题的分析与解答，可以概括出分类讨论问题的基本原则为:01:能不分则不分；02:若不分则无法确定任何一个结果；03:若分的话，则按谁碍事就分谁.22例4．已知函数f(x)=cosx+asinx-a+2a+5.有最大值2，求实数a的取值.22a232解:f(x)=1-sinx+a