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时间:2019-10-18
《变换看问题的角度教案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、变换看问题的角度教学思路:1、本节课是一节关于数学思想方法的拓展课,内容來源于朱成杰老师主编的《智慧树》。“变换看问题的角度”是一种重要的数学思想方法,解决一•个问题不仅仅可以从正面入手,有时还可以从侧面、反面、整体、部分等不同的角度入手,如杲这样往往会带来很多事半功倍的效杲。刚开始设计教案时,我选取了从侧面、反面、整体方面的一些例题,希望以此能让学生领会这种思想方法,并能初步常握这种思想方法,我请教了朱成杰老师,朱老师说,思想方法的教学是一个循序渐进的过程,需要学生去感悟、去体会,不可能在短短的i节课吋间里掌握这些不同方
2、面的方法,建议我抓住一个角度给学生讲透,于是我便选择了从相反角度这一个方而作为本节课的设计重点。2、拓展课的教学对于我们每个老师來说是一个新课题,虽然二期课改明确要求要开设拓展课,但是曲于一方面缺乏这方面的教材,另一方面也缺乏专家的引领,同时还要应付考试,因此拓展课的开设并不正规,即使上了也大都按上基础课的方法和思路去上拓展课。我很幸运,上拓展课有《智慧树》这本教材作为参考,同时述有朱老师这样的专家指导。本节课我设计的重点是“探索从相反的角度解决数学问题的方法”即“止难则反”,按照基础课的教学是在新课引入Z后就把“正难则反
3、”这种思想方法教给学生,然后让他们照此演练。朱老师说既然是拓展课,不妨让探究过程作为课堂教学的主旋律,于是我便设计新课引入后,不给他们任何提示、任何框架,让学生通过探究、小组讨论、集体交流等多样化的学习方式,逐步建构起“正难则反”这一新的知识结构。教案:教学目标:1、了解“变换看问题的角度”这一数学思想方法。2、能利用“变换看问题的角度”中从“相反的角度看问题”这一数学思想方法解题。3、体验探究的乐趣,增强集体合作意识。重点初步掌握如何利用“变换看问题的角度”这一数学思想方法解题。难点准确找到看一个问题的相反的角度。教学过
4、程:一、新课引入:一条货船行驶到某桥洞前,因为所载货物高出桥洞无法通过,船上装载的是大宗货物,无法用卸货的办法降低高度。怎么办呢?船老大沉思片刻,带领两个水手上岸搬了几块大右头到船上,于是货船顺利地通过了桥洞。船上多装了几块大石头反而能顺利通过桥洞这是为什么?二、教授新课:1、引例对我们有何启迪?当我们遇到一些问题时,如果按照常规方法无法解决或比较困难,不妨改变一下看问题的角度,其至采用一种完全相反的方法进行尝试,或许会产生意想不到的效杲。2、例题分析:例1、有一种荷花,每天开的花是前一天的2倍,到第30天的时候,荷花开满
5、了整个池塘,问:荷花在开满半个池塘的时候,是第几天?练习:有一个生物学家研究了一种奇怪的胞子,每个胞子每小时分裂成三个胞了,每个新胞了同原來的胞了一样大小,一小时后,这三个新胞了中的每一个又分裂成三个,这一过程就这样一直连续不断地进行下去。一天上午,生物学家在一个容器里放入一个胞子,到了夜里12II寸,胞子正好充满了容器,请问,在什么时候胞子正好装满容器的三分之一?分析:如杲从一个胞子开始,顺着时间推算会很困难,也是不可能的,因此不妨从胞了充满容器时往后反推。解:因为一个胞子每小时分裂成三个胞子,因此,胞子正好充满容器前一
6、小吋的胞子数为充满容器吋的三分之一,而每个新胞子都与原来的胞子一样大小,所以在晚上11时胞子正好装满容器的三分之一。例2、在某次乒乓球比赛屮,冇256名选手参加,采用淘汰制争夺单打冠军,共需进行多少场比赛?解法一:第一•轮比赛,将256人分成128组,淘汰128人,产生128个胜者进入第二轮;第二轮比赛,淘汰64人,产生64个胜者进入第三轮;以此类推,进行笫四轮、笫五轮……直到2人决赛,产生冠军。因此总比赛场数为:128+64+32+16+8+4+2+1二255(场)。解法二:从反面思考,产生一个冠军就是产生255个失败者
7、,而每进行一轮比赛恰好产生一个失败者,所以共需进行255场比赛。例3、历史名题:一个农妇拿了一・篮鸡蛋上市场出售,很快就卖完了。邻居问她,你一共卖掉了多少个鸡蛋。她答道:一共有4个人来买鸡蛋。第一个人买了她所有鸡蛋的一半多半个;第二个人买了余下鸡蛋的一半多半个;第三个人买了余下鸡蛋的一半多半个;第四个人也买了余下鸡蛋的一半多半个。这时篮中鸡蛋恰好卖完,问农妇原有多少鸡蛋?解:第四个人买鸡蛋前篮屮有1个鸡蛋第三个人买鸡蛋前篮小有3个鸡蛋第二个人买鸡蛋前篮屮有7个鸡蛋第•个人买鸡蛋前篮中有15个鸡蛋所以农妇原有15个鸡蛋。练习
8、:某山顶上有棵桔子树,一只猴子偷吃桔子,第一天偷吃丄,以后4天6分别偷吃了当天现有桔子的偷了5天,树上还留下10只桔子。问树5432上共有桔了多少只?例4、有甲、乙、丙三堆火柴,按如下方式挪动:先由甲堆屮取宙火柴,按乙、丙两堆火柴数,放入乙、内两堆;再由乙堆中取出火柴,按甲、内两堆的火柴数放入甲、丙两堆
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