变换看问题的角度教案

《变换看问题的角度教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、变换看问题的角度教学思路：1、本节课是一节关于数学思想方法的拓展课，内容來源于朱成杰老师主编的《智慧树》。“变换看问题的角度”是一种重要的数学思想方法，解决一•个问题不仅仅可以从正面入手，有时还可以从侧面、反面、整体、部分等不同的角度入手，如杲这样往往会带来很多事半功倍的效杲。刚开始设计教案时，我选取了从侧面、反面、整体方面的一些例题，希望以此能让学生领会这种思想方法，并能初步常握这种思想方法，我请教了朱成杰老师，朱老师说，思想方法的教学是一个循序渐进的过程，需要学生去感悟、去体会，不可能在短短的i节课吋间里掌握这些不同方

2、面的方法，建议我抓住一个角度给学生讲透，于是我便选择了从相反角度这一个方而作为本节课的设计重点。2、拓展课的教学对于我们每个老师來说是一个新课题，虽然二期课改明确要求要开设拓展课，但是曲于一方面缺乏这方面的教材，另一方面也缺乏专家的引领，同时还要应付考试，因此拓展课的开设并不正规，即使上了也大都按上基础课的方法和思路去上拓展课。我很幸运，上拓展课有《智慧树》这本教材作为参考，同时述有朱老师这样的专家指导。本节课我设计的重点是“探索从相反的角度解决数学问题的方法”即“止难则反”，按照基础课的教学是在新课引入Z后就把“正难则反

3、”这种思想方法教给学生，然后让他们照此演练。朱老师说既然是拓展课，不妨让探究过程作为课堂教学的主旋律，于是我便设计新课引入后,不给他们任何提示、任何框架，让学生通过探究、小组讨论、集体交流等多样化的学习方式，逐步建构起“正难则反”这一新的知识结构。教案：教学目标：1、了解“变换看问题的角度”这一数学思想方法。2、能利用“变换看问题的角度”中从“相反的角度看问题”这一数学思想方法解题。3、体验探究的乐趣，增强集体合作意识。重点初步掌握如何利用“变换看问题的角度”这一数学思想方法解题。难点准确找到看一个问题的相反的角度。教学过

4、程：一、新课引入：一条货船行驶到某桥洞前，因为所载货物高出桥洞无法通过，船上装载的是大宗货物，无法用卸货的办法降低高度。怎么办呢？船老大沉思片刻，带领两个水手上岸搬了几块大右头到船上，于是货船顺利地通过了桥洞。船上多装了几块大石头反而能顺利通过桥洞这是为什么？二、教授新课：1、引例对我们有何启迪？当我们遇到一些问题时，如果按照常规方法无法解决或比较困难，不妨改变一下看问题的角度，其至采用一种完全相反的方法进行尝试，或许会产生意想不到的效杲。2、例题分析:例1、有一种荷花，每天开的花是前一天的2倍，到第30天的时候，荷花开满

5、了整个池塘，问:荷花在开满半个池塘的时候，是第几天？练习：有一个生物学家研究了一种奇怪的胞子，每个胞子每小时分裂成三个胞了，每个新胞了同原來的胞了一样大小，一小时后，这三个新胞了中的每一个又分裂成三个，这一过程就这样一直连续不断地进行下去。一天上午，生物学家在一个容器里放入一个胞子，到了夜里12II寸，胞子正好充满了容器，请问，在什么时候胞子正好装满容器的三分之一？分析：如杲从一个胞子开始，顺着时间推算会很困难，也是不可能的，因此不妨从胞了充满容器时往后反推。解：因为一个胞子每小时分裂成三个胞子，因此，胞子正好充满容器前一

6、小吋的胞子数为充满容器吋的三分之一，而每个新胞子都与原来的胞子一样大小，所以在晚上11时胞子正好装满容器的三分之一。例2、在某次乒乓球比赛屮，冇256名选手参加，采用淘汰制争夺单打冠军，共需进行多少场比赛？解法一：第一•轮比赛，将256人分成128组，淘汰128人，产生128个胜者进入第二轮；第二轮比赛，淘汰64人，产生64个胜者进入第三轮；以此类推，进行笫四轮、笫五轮……直到2人决赛，产生冠军。因此总比赛场数为：128+64+32+16+8+4+2+1二255（场）。解法二：从反面思考，产生一个冠军就是产生255个失败者

7、，而每进行一轮比赛恰好产生一个失败者，所以共需进行255场比赛。例3、历史名题：一个农妇拿了一・篮鸡蛋上市场出售，很快就卖完了。邻居问她，你一共卖掉了多少个鸡蛋。她答道：一共有4个人来买鸡蛋。第一个人买了她所有鸡蛋的一半多半个；第二个人买了余下鸡蛋的一半多半个；第三个人买了余下鸡蛋的一半多半个；第四个人也买了余下鸡蛋的一半多半个。这时篮中鸡蛋恰好卖完，问农妇原有多少鸡蛋？解:第四个人买鸡蛋前篮屮有1个鸡蛋第三个人买鸡蛋前篮小有3个鸡蛋第二个人买鸡蛋前篮屮有7个鸡蛋第•个人买鸡蛋前篮中有15个鸡蛋所以农妇原有15个鸡蛋。练习

8、：某山顶上有棵桔子树，一只猴子偷吃桔子，第一天偷吃丄，以后4天6分别偷吃了当天现有桔子的偷了5天，树上还留下10只桔子。问树5432上共有桔了多少只？例4、有甲、乙、丙三堆火柴，按如下方式挪动：先由甲堆屮取宙火柴，按乙、丙两堆火柴数，放入乙、内两堆；再由乙堆中取出火柴，按甲、内两堆的火柴数放入甲、丙两堆