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1、向科学咼峰攀登（介绍我的科研成果）第一章这才是真正的费马大定理原始证明1637年,法国数学家皮埃尔•费马在研读古希腊数学家丢番图所著的《算术》一书II卷第8问题时，在该题页边空白处写下了令世人困惑不解的一则简短评注:……一般来说,_个次数大于2的方幕不可能是两个同次方幕之和。这就是著名的费马大定理（也称〃费马最后定理〃）；它用不定方程表示为X3Yn二Zn（其中X、Y、Z都是非零整数）,当整数n大于2时此方程没有正整数解。费马还称自己〃已有一个对此命题的十分美妙的证明，但这里空白太小,写不下。几百年过去了，1995年，怀尔斯用现代数学的
2、方法证明了费马大定理；此事成为轰动全球的重大新闻。不过他的证明深奥而冗长：用到了模形式、谷山-志村猜想、伽罗瓦群和科利瓦金■弗莱切方法等深奥的数学知识,浓缩的论文达130页；另外，世界上能看懂其证明的顶级数学家寥寥无几。这与费马当时的证明构想相差甚远。因此，不少人相信费马大走理应该有一个巧妙且简易的证明（但也有人认为17世纪的数学工具不可能证明这一命题。其实早在1997年我就真正找到了费马定理的原始证明，确实是名符其实的美妙证明。比世界上其他任］可人的证明都通俗易懂，而且简明格要。可是没有谁会相信我这个穷小子的话。在此我向世界公布这一
3、精采的一页。让人类去评论吧。证明过程原命题:X3丫・二Zn（其中X、Y、Z都是非零数）当n为大于2的正整数时X、Y、Z,不可能都是正整数。证明步骤如下：我们只要证明当n为大于2的正整数时，X、Y、Z,不可能都是非零的有理数，原命题自然成立。对于X3Yn二Zn来说如果等式二边无论如何都找不到有理对应关系，那么他们还有理数解吗？我们知道等式二边所有对应关系可列成下面三种情况。1、Xn+Yn=Zn2、Xn=Z3、Yn=Z门・X"分析第一种情况XUYn二Zn当n等于3时，X3+Y3=Z3一方面由于等式左边y不管取何非零值，都只能分解成关于X的
4、二个有理因式,另一方面，如果存在有理数解则X与Z之间必可通过有理置换，等式右边必可置换成关于X的三个有理因式。这样,等式一边永远无法变成X三个有理因式,等式另一边总是可以变成X三个有理因式，因此出现了矛盾。分析第二种情况Xn=Zn・W当n等于3时X3=Z3・丫3一方面由于等式右边Y不管取何非零值,都只能分解成关于Z的二个有理因式,另一方面，如果存在有理数解则Z与X之间必可通过有理置换，等式左边必可置换成关于Z的三个有理因式。这样，等式一边永远无法变成Z三个有理因式，等式另一边总是可以变成Z的三个有理因式，因此出现了矛盾。第三种情况和第
5、二种情况是相似的。也就是说X、Y、Z为非零数时，所有的排列，者E找不到等式二边会有理对应关系，因此当n等于3时X、Y、Z不可能都是有理数”更谈不上是整数。当n二4时则乂^+丫门诃门变成灯+丫—乙平斤有的排列有下面3种：1.X4+Y4=Z42、X4=Z—Y43、Y4=Z—X4分析第一种情况J、X4+Y4二Z4—方面由于等式左边y不管取何非零值,都只能分解成关于X的一个有理因式，另一方面，如果存在有理数解则X与Z之间必可通过有理置换，等式右边必可置换成关于X的四个有理因式。这样，等式一边永远无法变成X四个有理因式，等式另一边总是可以变成X
6、四个有理因式，因此出现了矛盾。分析第二种情况，2、X4二z4・丫4一方面由于等式右边Y不管取何非零值，都只能分解成关于Z的三个有理因式，另一方面，如果存在有理数解则Z与X之间必可通过有理置换，等式左边必可置换成关于Z的四个有理因式。这样,等式一边永远无法变成Z四个有理因式，等式另一边总是可以变成Z的四个有理因式，因此出现了矛盾。由此法不难类推z当n等于其他大于2的整数时z等于二边也无法有有理对应关系。所以费马的结论是对的。第二章发明最大公约数，最小公倍数的计算方法二个整数之间能否判别有没有最大公约数，是否可计算出它们的最人公约数來，2
7、0多年両我就解决了这个问题了。下而就让我来介绍这种做法，供人们参考。二个整数间有无公约数的判别过程、及最人公约数，最小公倍数的求出过程。为了更加清楚这种方法的应用过程，我用实际例子來说明问题；例如：判别2772和755有无公约数?解：把2772除以755得商为3,余数是507再把755除以507得商为1余数是248再把507除以248商是2余数是11,再把248除以11商是22余数是6再把11除以6商是1余数是5,因此，再把6除以5商是1余数是1,以后凡是最后余数是1的说明二数没有公约数。乂例如：2772和756有无公约数，且最大公约
8、数是多少？最小公倍数是多少？解：把2772除以756得商为3,余数是504,再把756除以504商是1余数是252,再把504除以252商为2,余数为零，因此二数有公约数，因为最后无余数的除法屮的除数是252,所以最大公
