图形个数,植树问题

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1、课题名称奥数上课日期2014-4-20上课时间段8:00-10:00第3次课教学重点图形个数，植树问题教学难点图形个数，植树问题教学步骤与内容第一节第一步知识点回顾10分钟检查上期学案，复习上节课学习内容，了解学生本周学习进度和思想状态。第二步知识点讲解15分钟：第三步例题讲解及举一反三35分钟下课，休息大约10分钟教学步骤与内容第二节第一步…小试牛刀，10分钟试一试检测上节课掌握情况，适时思路点拨并鼓励第二步…理一理，知识点总结与思考10分钟学习心得：第三步…知识点巩固练习20分钟火眼金睛超高速第四步…知识点拓展与提升10

2、分钟简便运算（二）提高卷填写教案表格，学生签名（教案交前台，学案交学生）教学后记本节课教学计划完成情况：照常完成口提前完成口延后完成口本节课学生的课堂表现：很积极口比较积极口一般口不积极口学生上次作业完成情况：数量％完成质量分存在问题学员评价本节课知识点掌握情况：不完全理解口基本掌握口完全掌握口能熟练运用口学员签名教学主管审批日期年月日课题图形个数，植树问题第5讲图形个数一、知识要点同学们，你想学会数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出线段、角、三角形、长方形……那就必须要有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结

3、果。要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。二、精讲精练【例题1】数出下图中有多少条线段？【思路导航】方法一：我们可以采用以线段左端点分类数的方法。以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD3条；以B点为左端点的线段有：BC、BD2条；以C点为左端点的线段有:CD1条。所以，图中共有线段3+24-1=6（条）。方法二：把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD3条；由2条

4、基本线段构成的线段有:AC、BD2条；由3条基本线段构成的线段有：AD1条。所以，图中一共有34-24-1=6（条）线段。练习1：（1）数出下图中有多少条线段？11111（2）数出下图中有几个长方形?ABCDE【例题2】数出图中有几个角？么B0^^【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。方法一：以0A为一边的角有：ZAOB.ZAOC、ZAOD3个；以0B为一边的角还有：ZBOC.ZBOD2个；以0C为一边的角还有：ZCOD1个。所以，图中共有角3+2+U6（个）。方法二：把图中ZAOB.ZBOC.ZCOD看做基

5、本角来数，那么，由1个基本角构成的角有:ZAOB、ZBOC.ZCOD3个；由2个基本角构成的角有：ZAOC.ZBOD2个；由3个基本角构成的角有：ZAOD1个。所以，图中一共有34-24-1=6（个）角。练习2：数出图中蠢几个角？（1）」oC【例题3】数出右图中共有多少个三角形?I：思路导航】方法一：我们可以采用按边分类数的方法。以PA为边的三角形有：APAB、APAC.APAD.3个；以PB为边的三角形还有：APBC、APBD2个；以PC为边的三角形还有：APCD1个。所以，图中共有三角形3+2+1=6（个）。方法二：把图

6、中三角形APAB、△PBC、APCD看做基本三角形来数，那么，由1个基本三角形构成的三角形有：APAB、APBC.练习3:数出图中共有多少个三角形?ABCD【例题4】数出下图中有多少个长方形?APCD3个；由2个基本三角形构成的三角形有：APAC、APBD2个；由3个基本三角形构成的三角形有：APAD1个。所以，图中一共有3+2+1=6（个）三角形。方法三：我们发现，要数出图中三角形的个数，只需数出线段AD中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6（个）。所以图中共有6个三角形。【思路导航】数图中有多少个长方形和数三角形的方法

7、一样，长方形是由长、宽两对线段围成，线段CD上有3+2+1=6（条）线段，其中每一条与AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有6x1=6（个）长方形，而AC上共有2+1=3（条）线段也就有6x3=18（3+2+1）x（2+1）=18（个）练习4：（1）数出下图中有多少个长方形?（个）长方形。它的计算公式为：长方形的总数二长边线段的总数x宽边线段的总数答：图中共有18个长方形。（2）数出下图中有多少个正方形?每两个人握手一次，一共要握手多少次？I思路导航】这道题可以用数线段的方法来解答。根据题意，画出线段图，每一个

8、端点代表_个同学。

9、2345从图上可以看出，第1个同学要与其余4个同学握手共握手4次；第2个同学还要与其余3个同学握手共握手3次，第3个同学要与其余2个同学握手共握手2次；第4个同学还要与最后1个同学握手共握手1次。所以，一共要握手4+3+2+210（次）练习5:(1)银海学校三年级有9个