圆柱体积课程教学设计

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1、圆柱的体积》教学设计［教学目的］1、运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解其推导过程。2、会用圆柱的体积计算公式计算圆柱形物体的体积或容积。3、引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。［教学重难点］圆柱体体积计算公式的推导过程［教学准备］多媒体课件，小黑板［教学过程］一、创设情境设疑导入（一）复习铺垫。引导学生回顾：什么叫体积？长方体的体积怎样计算？圆的面积计算公式是怎样的？说一说这公式是如何推导岀来的？（二）谈话引入。1、演示课件激趣后让学生思考讨论：怎样计算圆

2、柱的体积呢？能不能把圆柱也转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？2、指名说说自己想到的方法后教师引入：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。（板书课题：圆柱的体积）二、自主探究学习新知（-）探究推导圆柱的体积计算公式1、教师演示（岀示课件动画演示“圆柱体的体积”）（1）屏幕上呈现一个圆柱体和一个长方体（圆柱与长方体等底等高）将圆柱的底面、长方体的底面闪烁后移出来。（2）将移出的圆柱底面截成近似的长方形与移出的长方体底面重合。（3）再次出示圆柱形物体，教师引导学生说出可以把圆柱拼成近似长方体后，让学生取出圆

3、柱体学具拼成近似长方体。2、学生利用学具独立操作（教师巡视、指导操作有困难的学生），思考并讨论。（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么图形？（近似的长方体）。（2）通过刚才的实验你发现了什么？①拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系?②拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有何关系?③拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？（3）学生汇报交流。3、让学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。（1）如果把圆柱的底面平均分成16份，拼成的长方体形状怎样？（2）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？（3）如果把

4、圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？（4）平均分成的份数越多，拼成的长方体形状怎样？4、推导圆柱的体积公式（利用课件动画演示推导过程）（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？（2）学生汇报讨论结果，并说明理由。（3）用字母表示圆柱的体积公式。拼成的近似长方体的体积=原来圆柱的体积;拼成的近似长方体的底面积=原来圆柱的底面积;拼成的近似长方体的高=原来圆柱的高；因为长方体的体积=底而积X高所以圆柱的体积=底面积X高IIIV=Sh5、引导学生进一步讨论后交流。（1）要求圆柱的体积必须知道哪些条件？（2）如果分别知道圆柱的底面半

5、径、底面直径、底面周长，又怎样求圆柱的体积？（二）、教学例41、利用课件出示例42、引导学生默读题目，看题目告诉了什么条件？要求什么？想一想你将如何计算？3、指名板演，其余同学在作业本上试做。4、板演的同学讲解自己的解题方法，说一说在做这道题的过程中遇到了什么问题，是怎样解决的？5、师生共同归纳解题方法。强调在解题过程中要注意单位统一。（三）教学例51、利用课件出示例52、让学生想一想：如果已知圆柱底面的半径r和高h,怎样求圆柱的体积？3、出示例5,指名读题，请同学思考解题方法。4、指名说解题思路，讨论并归纳解题方法。5、学生独立按讨论

6、的方法完成例5。6、教师评讲、总结方法。7、学生讨论。比较例4、例5有哪些相同点和不同点。三、练习巩固应用拓展（一）巩固练习1、完成第37页下面“做一做”的习题。（指名板演，其余同学在作业木上练习，完成后及时反馈练习中出现的错误，及时加以评讲。）2、学生判断。（1）长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（）（2）圆柱体的底面积和体积成止比例。（）（3）圆柱的体积和容积实际是一样的。（）3、求下面各圆柱的体积。4、辨析。（提示：冈忖同学们在做例4时,还有下面几种解法，请大家仔细思考，这些解法是对还是错？试说明理由）（

7、1）V二sh=50X2.1=105答:它的体积是105立方厘米（2）2.1米=210厘米V二sh=50X210=10500答:它的体积是10500立方厘米。（3）50立方厘米二0.5立方米V=sh=0・5X2.1=1.05（立方米）答：它的体积是1.05立方米。（4）50平方厘米=0.005平方米。V=0・005X21=0.01051答:它的体积是0.01051（立方米）o（二）、拓展训练（用小黑板出示练习题，学生课外练习）1、把一根长1.2米的圆柱形钢材截成两段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？2、一个圆柱

8、形量桶，底面半径是10厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降6厘米，这块铁块的体积是多少？五、总结延伸通过本节课的学习，让学生谈谈本节课学后有什么收获？（根据学生回答教师总结延伸）附：板书设计圆柱的体