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《探究辩论赛选手的选拔方案-有限几何学的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、探究辩论赛选手的选拔案——有限几何学的应用问题的提出S41学院最近要从本学院大一大二学生中选出几名学生进行辩论赛镰并代表学院参加辩论赛，所以学院欲先在院内举行一次辩论比赛从SI出优秀的选手。学院对这次比赛的要求是直接选出优秀选手礎殖愿组队参加比赛的方式选出队伍，所以需要选手进行多次比赛輾据次比赛获得的评分进行综合得出排名。故现在需要提出一糊赛方案来实现该的。二问题的分析(1)以挑选选手的方式举行比赛，故报名时以个人的方式报名;(2)挑选岀选手组成队伍代表学院参加比赛，故比赛的方式極该顾及到对选手团队能的选拔(3)既然是举行活动，所以也要充分考虑人力物力的需求。方案的提出方案一:(1)每
2、两位参赛选手组成一组进行辩论比赛；(2)每位参赛选手都要和其他参赛选手进行一次辩论比赛;(3)两位选手至多共处一组；4)每次比赛都将由两位评委老师对参赛选手分别评分，最将每个人的每次比赛得分取平均分以算出最终成绩进行排名。分析：3)假设有n位同学报名参加比赛，则需进行)+(n・2)++1二次比赛，每位参赛选手都要参加次比赛。假设学院共有m位老师能参与评比，则每位评委需要为次比赛进行评比；(2)当n=10,m=10时，需要进行45次比赛，每位选手需要参加9次比赛，每位老师要为9次比赛进行评比；当n=10,m二5时，需要进行45次比赛，每位选手需要参加9次比赛，每位老师要为18次比赛进行评
3、比；当n=",时，需要进行55次比赛，每位选手需要参加10次比赛，每位老师要为"次比赛进行评比；当n=15,时，需要进行105次比赛，每位选手需要参加14次比赛，每位老师要为21次比赛进行评比；当n=20,时，需要进行380次比赛，每位选手需要参加19次比赛,每位老师要为38次比赛进行评比；当n=20,m=5时，需要进行380次比赛，每位选手需要参加19次比赛,每位老师要为76次比赛进行评比；(2)由此可见此种比赛方案当报名人数较少且评委人数较多时可以采数就开始过高，会耗费大量的人力物力，特别是当评委人数过低时，这种比赛方案对评委也是一种很大的负担，对于学院这次辩论赛的性质，该方法明显
4、不合适，故舍取。方案二：(1)每队刚好由三位参赛选手组成；(2)将所有参赛选手以随机分队的方式分成p队；(3)两位选手至多共处一队；(4)每位选手至多参加一队；(5)每队之间都要进行一次比赛；(6)每次比赛都将由两位评委老师对参赛选手分别评分，最后将每个人的每次比赛得分取平均分以算出最终成绩进行排名。分析：(1)假设有n名同学报名参加比赛，则需进行次比赛，每位参赛用，但只要报名人数超过了10人时，每位选手需要参加的比赛次选手都要参加-1次比赛。假设学院共有m位老师能参与评比，则每位评委需要为次比赛进行评比；(2)当m=12时，需要进行6次比赛，每位选手需要参加3次比赛，每位老师要为1次
5、比赛进行评比；当m=6时，需要进行6次比赛，每位选手需要参加3次比赛，每位老师要为2次比赛进行评比；当n=15时，需要进行10次比赛，每位选手需要参加4次比赛；当n二18时，需要进行15次比赛，每位选手需要参加5次比赛；当n=21时，需要进行21次比赛，每位选手需要参加6次比赛；当n=36,m=12时，需要进行66次比赛，每位选手需要参加X次比赛，每位老师要为11次比赛进行评比；当n=36,m=6时，需要进行66次比赛，每位选手需要参加11次比赛，每位老师要为22次比赛进行评比；(3)由此可见此种比赛方案当报名人数快速增大时总的比赛场次增长速度并没有随之加快，故此时对评委的负担也小，且
6、当报名人数在12到21之间时比赛安排也比较合理，但此种方案有个弊端就是报名人数必须是3的倍数,否则会有同学无法参与到比赛中或者打乱比赛安排。而且这种比赛方案当报名人数到达21时每位选手都需要参加6次比赛，人数越多比赛次数越高，也不是很符合这次辩论赛的性质，只能在人数适当的时候选用。方案三：经过方案一和方案二的讨论，现提出一种新的分组方案，讨论后再考虑如何安排比赛；(1)每组刚好由两位选手组成；(2)两位选手至多共处一组；(1)每位选手必须至少参加两个组；(2)并非所有选手均在同一个组；(3)如果一位选手不在某已知组里，那么该选手一定刚好在与己知组没有任何公共选手的一个组里；分析：(1)
7、当有3名同学报名参加比赛时，则刚好可以分成3个组，每位选手都要参加2个组，设这3位选手分别为A,B,C,分组如下：第一组第二组第三组ABACBC此时若安排每组组内都进行一次辩论赛，则只需进行3次比赛，每位选手只需参加2次比赛；当有4名同学报名参加比赛时，则最少可以分4个组，每位选手都要参加2个组，设这4位选手分别为A,B,C,D,分组如下：第一组第二组第三组第四组ABACBDCD此时若安排每组组内都进行一次辩论赛，则只需进行4次比赛，每位选手只
