数学课例分析

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1、课例分析本课题目：函数y=Asin（ex+0）的图象教材分析：木节通过图像变换，揭示三个参数（0s、0）变化吋对函数图像的形状和位置的影响，并讨论函数y=Asin（cox+（p）的图象与止弦曲线的关系，以及昇、⑺、0的物理意义，并从图象变化的过程，进一步了解正、余弦函数的性质。由正弦曲线变换得到y=Asin（亦+©）的图象的思维过程充分体现了由简单到复杂、特殊到•般的化归的数学思想。三角函数图象的学习有助于培养学生利用数形结合的思想解决问题的能力。同时，本节课在教学中力图向学生展示尝试观察、归纳、类比

2、、联想等数学思想方法。学生分析：学生已经学习了三角函数的相关知识，并且能够画出正弦函数和余弦函数的图像，有…定的积极思考、主动探索的能力，因此采用探究式学习法，学生能够主动参与知识的发生、发展过程。教学目标：1、知识与技能目标：①掌握三个参数的变化对函数图象的形状及位置的影响；②掌握由正弦曲线的图像得到函数y二4sin（亦+©）的图像。2、过程与方法目标：培养学生的动手实践能力和分析、解决问题的能力，归纳总结能力、逻辑思维能力。3、情感态度与价值观目标：①数形结合思想的渗透；②培养学生“由简单到复杂、

3、由特殊到一般”的化归思想。③培养学生的探究能力和协作学习的能力，从而提高学生学习数学的兴趣。教学过程设计：一、问题导入口标明确：通过摩天轮上某…点的运动轨迹，引岀轨迹的解析式，并研究解析式所对应的函数图像与正弦函数图象的关系。0的是使学生分散的注意力集中起来，学习冃标明确，诱发思维，强化求知。二、自主学习、合作探究：通过知识链接自主学习，在同一坐标系下，用五点法画出四组函数在•个周期的简图，达到掌握知识的目标。在学习新知识的过程中,要让学生学会合作交流，共同探究，从而体现出学习中的合作意识，并适当活跃

4、课堂的学习气氛。通过课内探究，完成问题一到问题四的结论，从而掌握函数图象的平移伸缩变换，掌握由正弦函数y=4sin(亦+Q)的图象得到函数图象的方法。三、目标回顾、总结反思：1、作函数y=Asin(or+0)图象的方法：五点法，平移伸缩法2、通过作图训练，加强数形结合思想在具体题屮的应用。四、诊断评价、当堂检测：学生独立完成学案上的检测作业，当堂完成，当堂讲评。课例综述:这节课的教学过程中，有个别需要改进的地方，例如：1、在完成课内探究的过程中需耍先把具体的函数关系描述清楚，然后再总结一般的结论，并对

5、具体问题加以强调。2、提前把函数图象的五点法作图落实，让学生小组合作、和互检查,个别指导。3、在学生小组合作的过程中，教师需要有只对性的加以辅导，做到因材施教。总之，这节课能从学生出发，认真把握教学的重难点，增加了学生学习兴趣，有效的营造了一个良好的学习氛围，基本目标达到。(另附教学学案)函数y=Asin（cox+（p）的图象一、学习目标1、理解三个参数昇、3、0对函数尸Asin(sr+0)图象的影响，会从正弦函数尸sirur的图象通过平移伸缩变换得到函数尸Asin(s:+0)的图象。2、通过作图训练

6、，加强数形结合思想在具体问题屮的应用。二、学习过程1自主探究作图：在同一坐标系下，用五点法作出下列函数的简图(不同的颜色)。y=sin(x-—)y=sin(x+—)I、3410-1y=sin2xy=sinyxy=sin(x+y)y=sin(2x-+3、2课内探究问题一、函数图象的左右平移变换观察第一组图，指出它们的图像与函数"Six图象Z间的关系结论1・函数y=sin（兀+0）,xwR（其中0工0）的图象，可以看作是止弦曲线上所有的点（当0>0吋）或（当0〈0时）平行移动忧个单位长度而得到。问题二、函

7、数图象的横向伸缩变换观察第二组图，并指岀它们的图象与丁=sinx图象之间的关系。结论2•函数y=sincox.x^R（其中⑵>0且血工1）的图象，可以看作是把正弦曲线上所有点的横坐标（当血〉1时）或（当0"〈1时）到原来的—倍（纵坐标不变）而得到。观察第三组图，并指出它们的图象之间的关系。函数产sin（ex+林（o）>0且c〃Hl）（其屮q〉0且血工1）的图象，可以看作是把尸sin（x+0）上所有点的横坐标（当血〉1丄吋）或（当05〈1吋）到原來的矗倍（纵坐标不变）而得到。问题三、函数图象的纵向伸缩变

8、换SII观察第四组图，并指出它们与"血兀图象间的关系。结论3.函数y=Asinx9xe/?（A>0且Ah1）的图象，可以看作是把止弦曲线上所有点的纵坐标（当A〉1时）或（当00）的图象，