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1、基于CUDA的高维矩阵运算研究摘要随着多核、众核处理器成为计算设备的主流，在许多科学研究和工程中广泛应用的矩阵运算在未来并行系统中的实现将需要对应的并行算法研究作为其理论基础。另一方而，基于CUDA的GPU通用计算能够提供强大的计算能力和存储器带宽，同时具有良好的可编程性，较短的开发周期和较低的成本。因此，矩阵运算并行算法与GPU高速实现的研究，对许多科学研究和工程都具有重要的意义。本文详细分析了TeslaGPU图形设备与计算架构和CUDA统一计算设备架构，详细描述了如何对计算任务进行并行分解，并
2、通过CUDA的双层并行编程模型映射到TeslaGPU±o在本文的实现部分，以算法分析为主线，描述了如何利用CUDA实现几种简单的高维矩阵运算：矩阵加法，矩阵数乘，矩阵转置，矩阵乘法和矩阵求逆。然后给出了不同维度的矩阵在C++平台、matbb平台和CUDA平台的运算性能，分析了CUDA平台对矩阵运算的优势。关键字：图形处理器，计算统一设备架构，高维矩阵运算AbstractAsmulti-coreandmany-coreprocessorshavebecomethemainstreamofcomput
3、ingsystems,itisnecessarytoresearchtheparallelformofmatrixoperationsalgorithmswhichiswidelyusedinmanyscientificandengineeringapplicationsforrealizationsonfutureparallelsystems.Ontheotherhand,theGPUgeneralpuiposecomputingbasedonCUDAisabletoprovidestrong
4、computingabilityandhighmemorybandwidth,andhasagoodperformanceonprogrammability,developmentcycleandcost.Therefore,theresearchofparallelalgorithmsformatrixoperationsandtheirGPUimplementationstoachievehigh-speedhaveanimportantpracticalsignificanceformany
5、scientificresearchandengineeringapplications.ThisdissertationanalyzedtheTeslaGPUgraphicsandcomputingarchitecture,andtheCUDAcomputingunifieddevicearchitecture.Itdescribedhowtodecomposeacomputeworkloadtoparallelform,andmappedittoTeslaGPUthroughthetwo-le
6、velprogrammingmodelofCUDA・Intheimplementpartofthisdissertation,accordingtothemainlineofalgorithmanalysis,ittoldhowtoimplementafewsimplehigh-dimensionalmatrixoperationswhichwerematrixsum,matrixscalarproduct,matrixtranspose,matrixmultiplicationandmatrix
7、inverseusingCUDA.Andthentheperformancewasgiven,thatwastestedinC++platform,matlabplatformandCUDAplatformwithsomedifferentdimensionofthematrix.Atlast,thisdissertationanalyzedtheadvantageusingCUDAplatform.Keywords：GPU,CUDA,High-dimensionalmatrixoperation
8、s摘要IAbstractII1绪言11」课题背景11.2课题研究的目的和意义1121课题研究的目的1122课题研究的意义21.3国内外概况21.4所做的主要工作41.5论文的组织安排52TeslaGPU架构与CUDA介绍62.1引言62.2Tesla图形处理与计算架构简介72.3CUDA概述13231CUDA的编程模型142.3.2CUDA的执行模型162.3.3CUDA的存储器模型172.3.4CUDA的软件结构222.4小结243CUDA技术的高维矩阵运算分析与实现253」引言
