城市人口预测模型研究2

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1、城市人口预测模型研究摘要问题一本文选取沈阳市作为研究对象，在对2020年和2030年这两年的人口预测中,没有采用传统的Logistic増长模型，而是采用更为优化的年龄移算法模型（通过各年龄组人数得总人数，再逐年推算），即通过某一年的出生率和死亡率等指标，建立生育率和死亡率模型，推算岀下一年中各年龄的人口总数，累加求和得到总人口，以此类推,直至目标年份。木文还充分考虑到迁入和迁出人口对长期人口的预测影响较大，因此在对2030年的人口预测加入迁入和迁出人口的指标，利用SPSS软件拟合出迁入迁出人口随年份的线性方程，最终得到

2、2020年和2030年的人口预测值分别为944.8万人和1083.8万人。问题二问题二中，将人口政策作为主要影响指标，由于人口政策主要影响妇女的生育水平，木文通过对总和生育率算法的改进，來反映不同的人口政策对年龄结构状况的影响。调差显示沈阳市于2012开始实行单独二孩政策，之前实行计划生育政策。在现有人口年龄结构不变的条件下，本文对问题一中的生育率模型进行了改进，根据文献中生育政策调整对妇女终身生育行为的影响示意图，模拟出二胎政策下的拟合生育模式函数值计算表，重新得到改变政策后每一年的生育率。其余模型沿用问题一中的模型

3、，继续采用年龄移算法，利用MATLAB软件计算出2020年和2030年分年龄人口数，并用EXCEL制作出分年龄人口数条形图，更-直观地对年龄结构进行比较。问题三考虑到年龄移算法对数据的要求较高，现有公布的沈阳各县区人口数据不足以支持本文再次利用年龄移算法，因此在问题三的求解屮本文综合现有能找到的最佳数据和现有人口增长模型，综合考虑各种模型的合理性和适用性，采用Logistic模型。对于模型中未知的参数，木文结合现有各年份各地区总人口，通过SPSS软件用非线性回归方法拟合出参数的最优值，代入求出2020年和2030年的人

4、口初始预测值。同吋，灰色预测模型很好地预测了2020年和2030年各地区的净迁入或迁出人口，结合初始预测值，得到最终预测值。比较两年的数据，本文得岀沈阳市各地区总人口比较稳定，短期内不会发生较大改变。关键词：人口预测年龄移算法灰色预测模型Logistic增长模型MATLABSPSS一、问题重述中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因索之一。人口问题是由于人口在数量、结构、分布等方面快速变化而导致的人口与经济、社会以及资源、环境之间的矛盾■冲突。人口结构问题，主要包括年龄、性别、收入、人种、民族、宗教、教育

5、程度、职业、家庭人数等方面，其中最为突出的是年龄（多子化、少子高龄化）和性别（男女比例失调）结构问题。近年来中国的人口发展出现了一些新的特点，例如，放开单独二孩政策、老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高、以及乡村人口城镇化等。一个地区的人口结构及其分布直接影响着该地区的经济社会发展。试选取我国某个大中城市，建立该城市人口增长的数学模型，并解决如下问题：1.通过定量分析各影响因素，建立数学模型，预测所选取城市的中短期（2020年）和长期（2030年）人口总数。2.根据现有年龄结构状况，结合人口政策，建立数学模型，描述所

6、选取城市的屮短期（2020年）和长期（2030年）年龄结构变动情况。3.在问题1的基础上，结合历年各县区人口分布数据，预测所选取城市的中短期（2020年）和长期（2030年）城市各县区人口分布趋势。提示：（1）有关数据可以到您所选取城市的统计局网站查找；（2）可以根据年龄组、生育率、死亡率、育龄妇女人数等数据，并结合计划生育、单独二胎等政策确定综合生育率。二、问题分析问题1的分析问题一需要综合分析各个影响因素建立数学模型，预测选取城市在2020年和2030年的人口总数。对于此类人口预测的问题，一般的方法是建立Logis

7、tic增长模型。考虑到时间过一年，人增加一岁，人口的年龄也随着时间不断发生着转移，若有详尽的某城市分年龄人口统计数据作为支持，则可建立更为合理可行的年龄移算法模型，即以各个年龄的实际人口数为基数，按照一定的存活率和死亡率逐年递推。对于存活率和死亡率的，则需要分别建立模型，推算出每年的出生率和死亡率，借助这些数据即可推算出下一年的人口总数，直至口标年份。问题2的分析在问题二中，由于题目重点要求结合人口政策和现有年龄结构状况描述年龄结构随时间的变动情况，在本模型建立的过程中可以基于问题一的年龄移算法进行改进。由于人口政策主

8、要影响妇女的生育水平，可以通过对总和生育率算法的改进，来反映不同的人口政策对年龄结构状况的影响，而其余模型与问题一的模型相同。问题3的分析考虑到年龄移算法对数据的耍求较高，因此在本问的求解可以采用Logistic模型。对于模型中未知的参数，可以结合现有各年份各地区总人口，用非线性冋归方法求出参数的最优值，代入求出2020年和203