人教版小学数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》错题剖析

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1、人教版小学数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》错题剖析来自《百度空间》(1)什么叫做分数？【错答】把单位1分成若干份，表示其屮一份或几份的数叫做分数【分析错因】产生错误的原因是学生对分数的定义不理解，误认为“把单位1分成若干份”与“把单位1平均分成若干份”是一样的把单位1平均分成若干份,是说不论分成多少份，每一份的人小必须相等，否则,就不能正确定义分数防止这类错误的措施是要使学生理解分数的意义【正确解答】把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数(2)判断题：单位“1”就是自然数“1”()【错答】“厂【分析错因】产生错误的原因是学生不理解单位“1”与自然数“1”

2、这两个概念的不同内涵，混淆了这两个概念应该说，分数屮的单位“1”与自然数“1”是既有联系又有区别的两个概念。这两个概念都用同一个数字“1”，它们的含义有同一性。比如一木书，一个班级。既可以用自然数“1”表示，还可以用单位“1”来表示自然数“1”主耍是表示物体个数中的“一个”，并不是表示一个集合。而单位“1”就不同了，它是指具有某种共同特征的单个事物所组成的一个新的群体，它是…个“集合”。显然，在这个集合里，它包含有若干个元索，即包含冇某种共同特征的单个事物。比如，一个班级有学生45人，它是由具有共同特征的单个事物构成的集合，是一个群体防止这类错误的措施要使学生认识单位“1”与自然数“

3、1”的区别与联系【正确解答】“X”。单位“1”与自然数“1”是两个既有区别又有联系的概念,它们的含义并不完全相同(3)试述分数与除法的关系【错答】被除数就是分子，除数就是分母，因此，分数就是除法【分析错因】产生错谋的原因是学生把分数与除法完全等同起来了，这显然是不了解分数与除法的区别而产生的错谋说法分数与除法的关系是这样：分数的分子相当丁•除法屮的被除数，分母相当丁除数,分数线相当丁•除号。但这并不是说，分子就是被除数，分母就是除数，分数线就是除号分数与除法是两种不同的概念。分数是一•种数，而除法则是一种运算。除法是把一个数（量）平均分成若干份，或者说是比较两个数（量）的倍数关系的计

4、算方法。而分数是一个数量，或者表示一个数（量）是另一个数（量）的几分之几。因此，分数与除法不能完全等同起來【止确解答】分数的分了相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。分数是一种数，而除法是一种运算，两者不能完全等同（4）分数的分母为什么不能为0?【错答】因为除数不能为0,所以分数的分母也不能为0【分析错因】产生错误的原因是学生没有真正理解分母不能为0的原因。误认为是因为除数不能为0,根据分数与除法的关系，推论得出，分数的分母不能为0分数的分母不能为0是由分数的定义决定的。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。根据定义可知，分数应是m/n的数

5、，显然n应为自然数，m为整数。从分数的定义上看，它包含两个意思，一是把单位1平均分成n份，表示其中的一等份的数叫分数。可是在我们的生活实际中出现了分母n二1,分子沪0的分数。为了满足实际的需要，数学中对分数m/n又补充了卜•面的定义："当n二1时，m/n=m/l=m；当m二0时，m/n=0/n=0称为"零分数’”。这样，分数n）/n中的m就口J以是整数，n就口J以是任意自然数了诚然，根据分数的定义与补充定义，分数的分母门都是不可能为0的。若分母为0,就不符合分数的定义了为了防止这类错误要使学生理解分数的定义与补充定义，并运用这个定义来冋答这个问题【止确解答】根据分数的意义，分母不能为

6、0（5）判断题：一个整数和一个真分数合成的数，叫做带分数【错答】“厂【分析错因】产生错谋的原因是因为学生没有理解整数的概念。课认为一个整数和一个真分数合成的数叫做带分数，这仅仅是从现彖上看问题而产生的失谋我们都知道“0”也是整数，0和真分数合成的数就不是带分数而是真分数分数的种类是这样的，分数分两类：真分数和假分数。由假分数的定义可知：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。可把分数的分类用下表来表示：分数真分数假分数能化成自然数的自然数1以及除1以外的自然数能化成带分数的显然，说由一个整数和一个真分数合成的数叫做带分数是错谋的防止这类错误的措施要让学生理解“整数”和“分数分

7、类”的知识【正确解答】“X”，分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和非零自然数合成的数，这样的分数，通常我们都叫它为带分数（6）判断题：分数包括一般分数和繁分数（）【错答】“厂【分析错因】产生错误是因为学生对繁分数的定义不理解，误认为繁分数也是分数的一种在《算术基础理论》一书中给繁分数的定义是：“在一个分数形式的算式里，如果分子部分和分母部分都含有分数，或者其中一部分含有分数，这种形式的算式,通常称为繁分数。”在一个繁分数里，最长的分数线叫做繁分数的主线