例谈多媒体在几何教学中的运用

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1、例谈多媒体在几何教学中的运用青铜峡市高级中学庞晓婷数形结合是数学的重要思想之一，利用多媒体电脑强大的计算功能和图象处理能力，容易解决几何传统教学中存在的具体与抽象、感性与理性之间的矛盾。有助于学生从具体思维到抽象思维过渡、从感性认识到理性认识升华，增强学生几何识图能力，解除学生几何学习困惑，培养学生几何学习兴趣，提高学生几何学习效率。现结合自己用多媒体电脑辅助教学的经历，来谈谈多媒体在几何教学中具体运用的一些个人看法。一、运用多媒体电脑教学，帮助学生掌握几何规律教好几何、学好几何的关键之一就是寻找几何在不断变化的几何图形

2、中不变的几何规律。如“不论三角形的位置、大小、形状和方向等如何变化，三角形的三条中线都交于一点。不论四边形如何变化，四边形的四边中点顺序连接成的图形永远是平行四边形。”过去的教学中，使用常规作图工具绘制的图形都是静态的，不易揭示极其内在的几何规律。若用多媒体电脑（如“几何画板”软件）进行教学，对于上述问题可在几何画板中绘制好图形，用鼠标选定目标进行拖动、定义动画和移动，让图形动起来。在运动中保持给定的几何关系，中点就保持中点，平行就保持平行。让学生在“变化的图形中，发现恒定不变的几何规律。”从本质上掌握变化规律，加深感性

3、认识，有效补充数学美在传统教学方法中难以达到的效果。比如在学习直线与圆的位置关系这一节时，利用几何画板展示直线与圆的位置关系，随着鼠标拉动直线靠近圆，窗口同步显示相应圆心到直线的距离d的数据发生变化。鼠标拉动直线与圆相离，窗口显示圆心到直线的距离d大于半径r,鼠标拉动直线与圆相切,窗口显示心到直线的距离d鼠标拉动直线与圆相交，口显示圆心到直线的距离于半径r。从而直观、明显、连续、完整、精确，充分地揭示“形”（直线与圆的位置关系）与“数”（d与r的大小）的一一对应关系。二.运用多媒体电脑教学，拓宽学生几何联想空间对于立体几

4、何的教学，利用先进的数学软件可以解决平面立体图象与真实立体图象在视觉上的差异，为学生提供丰富的感性材料。如:四边形ABCD是正方形，PA丄面ABCD,则图中七个平面中，有几对平面互相垂直？这道题大部分学生都可以找到部分互相垂直的平面，但是要把所有互相垂直的平面都找出来并不是一蹴而就的事，因此，根据立体几何中判断两平面互相垂直的定理“如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。”在设计过程中首先先依次显示图示中能与已知平面垂直的线段：PA、AB、AD,再显示CD、AB,最后显示BC、BD,边显示这些线段，

5、边分析该线段所在的平面和其分别垂直于哪些平面，将这些平面分别用不同的颜色动态显示出来，就可清晰的判断出哪几个平面互相垂直了。最后，再排除掉重复的，就可得出正确的答案。这样，形象地应用电教手段，培养学生的逻辑思维能力和空间观念，根据学生的认知规律和心理特点，在对知识的讲述上又可贯穿启发式思想，充分调动学生的学习主动性。二.运用多媒体电脑教学，解决学生几何学习难点现行的几何课程多没有实验一类的实践性教学环节，理论要求偏高，有的教学内容有相当的难度，用传统的媒体难以表现或难以表达b图2清楚。而利用多媒体电脑教学往往可以使一些复

6、杂抽象的概念和数学思想变得形象直观，易于记忆，重点、难点易于突破，教学效率得到提高。如“勾股定理"的教学中，证明就是一个难点。我用“几何画板"制作的《勾股定理》课件如上图。就是利用多媒体电脑强大的演示功能，制作成动画。双击上移绿及上移蓝按钮就可将图2变成图3,根据移动前后两图形的面积没变而得出a2+b2=c2的勾股定理。另外，当您拖动图1三角形中任一顶点移动时，能改变图2、图3中正方形的大小，但原来得出的结论始终成立。这样做的好处是（1）用电脑作出的图象十分精确，可以避免教师因时间紧张等原因而造成作图变形的情况，让学生更

7、容易理解。（2）通过形象直观的演示既可以使教师少费口舌，又可以提高学生的学习兴趣和积极性，让教学难点在不知不觉中化解，提高学习效率。（3）可以反复演示，增加可信度，让这一知识点在学生们的脑海中真正“生根”，更好地掌握知识。四、运用多媒体电脑教学，改善学生几何认知环境创设情境可引导学生充分利用视觉、听觉功能去观察情境，感知情境，以最佳的情绪进入学习，主动地投入到学习中去。而多媒体电脑创设特定情境的功能在当前的几何教学资源中尚为首屈一指。图4PA=1.24cmPB=1.94cmPC=1.64cmPD=1.46cmPA-PB=

8、2.40cn?PC-PD=2.40cn?msPA=2.03cmPB=4.02cmPC=1.85cmPD=4.40cmPA-PB=8.15cm2PC-PD=8.15cm2如在进行相交弦定理教学时，在“几何画板”中，做如下的事情:如图4在圆中作出两条相交弦AB、CD,交点为P,接着分别测算出PA、PB、PC.PD、PA-