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1、例谈解答题得分策暁解答题作为屮考数学试题的一种形式，冇其独特的作用，它既可以考查同学们对数学基木知识、基木技能的掌握情况，还能体现同学们对数学思想方法的领悟程度.解答题的答题过程比结论更重要，解答过程要写得层次分明、结构完整.答题过程中的一些技巧也是不容忽视的，最基本的技巧之一就是踩点得分.下面结合近几年与二次函数有关的考题予以分析.例1（2013?山东日照）如图1,二次函数y二x2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点，且A点坐标为（-3,0）,经过B点的直线交抛物线于点D（一2,一3）・（1）求抛物线的解析式和直线BD的解析式；（2）过x轴上点E（
2、a,0）（E点在13点的右侧）作直线EF〃BD,交抛物线于点F,是否存在实数a使四边形BDFE是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由.【考点】本题考查待定系数法、平行四边形的性质和一元二次方程的解法，解题的关键是用a表示F的处标，数形结合是解决本题的重要方法.【分析】（1）已知A（-3,0）、D（-2,-3）两点的坐标，运用待定系数法可求出抛物线解析式，然后解方程求出B点的坐标，再求直线的解析式，写到这一步就可以得到6分；（2）先假设存在实数a使四边形BDFE是平行四边形，得到DF〃EB,由此用b表示F的坐标，代入二次函数解
3、析式得关于a的一元二次方程，求解检验可得Q的值，便可得到满分.解：(1)y二x2+bx+c过A(-3,0)、D(-2,-3)两点，得9-3b+c二0,4-2b+c二-3・解得b二2,c二-3.・・・y二x2+2x-3.(3分)由x2+2x~3二0,得：xl二-3,x2二1,AB的坐标是(1,0).设直线BD的解析式为y二kx+b,则k+b二0,-2k+b二-3.解得k二1,b二T.・・・直线BD的解析式为y二x-1.(6分)(2)假设存在实数a使四边形BDFE是平行四边形，得到DF〃BE,且DF=BE.VE点在B的右侧,ABE=a-l即DF=a-l,
4、又・・・D点的坐标为(-2,-3),/•F(-2+a-l,-3),即F(&-3,-3)•(7分)把F(a-3,-3)代入到y=x2+2x-3,(a-3)2+2(a-3)-3二-3解得：al二1,a2二3.(9分)当a二1时，E点的坐标(1,0),这与B点重合,故舍去；・••当沪3时,E点的坐标(3,0),符合题意.・・・存在实数a二3,使四边形BDFE是平行四边形.(10分)例2（2012?贵州毕节）某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元.设每
5、件商甜的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润在x的取值范围内为y元.（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？【考点】本题是关于二次函数应用的利润问题，得到月销售量是解决本题的突破点，注意结合「I变量的取值求得相应的售价.【分析】（1）销售利润二每件商品的利润X月销售量，根据每件售价不能高于35元，可得自变量的取值，可得3分；（2）利用公式法结合（1）得到的函数解析式求二次函数的最值，结合实际意义
6、，求得整数解即可得6分；（3）令（1）中的y二1920求得合适的x的值即可得3分.解：（1）y二（30-20+x）（180-10x）二-10x2+80x+l800（0WxW5,且x为整数）.（3分）（2）当x二-二-二4时，y最大=1960元，.••每件商甜的售价为34元.（9分）（3）1920二-10x2+80x+l800,即x2-8x+12=0,解得x=2或x=6,・.・0WxW5,・・・x二2.・••售价为32元时，利润为1920元.（12分）例3(2011?江苏徐州)如图2,已知二次函数y二x2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于
7、点P,顶点为点C(1,-2)・(1)求此函数的表达式；(2)作点C关于x轴的对称点D,顺次连接A、C、B、D.若在抛物线上存在点E,使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；(3)在(2)的条件下，抛物线上是否存在一点F,使得APEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F的坐标及APEF的面积；若不存在，请说明理由.【考点】本题考查了二次函数、菱形的性质以及相似三角形的性质等知识.【分析】(1)因为a=l且顶点坐标为(1,-2),由顶点式可以直接写出函数关系式，可得2分.(2)因为菱形是中心对称图形，过对称中心的任一条
8、直线把菱形分成面积相等的两部分，求出菱形对称中心M的坐标，得出直线PM的解析式，结合二次函数解析式求出E点坐
