建筑力学课件8

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1、静定平面刚架的组成特点及类型刚架是由梁和柱以刚性结点相连组成，优点是将梁柱形成一个刚性整体，结构刚度较大，内力分布较均匀合理，便于形成大空间。(a)(b)(c)图（a）是车站雨蓬，图（b）是多层多跨房屋，图（c）是具有部分铰结点的刚架。一、平面刚架结构特点：静定平面刚架的内力刚架是由梁柱组成的含有刚结点的杆件结构l刚架梁桁架弯矩分布均匀可利用空间大2.静定刚架型式静定刚架的分类:简支刚架悬臂刚架单体刚架(联合结构)三铰刚架(三铰结构)复合刚架(主从结构)刚架的梁与柱联结处在构造上为刚性联结，即当刚架受力而变形时，汇交于联结处的各杆端之间的夹角始终保持不变。这种结点称

2、为刚结点。具有刚结点是刚架的持点。刚架的内力是指各杆件中垂直于杆轴的横截面上的弯矩、剪力和轴力。在计算静定刚架时，通常应由整体或某些部分的平衡条件，求出各支座反力和各铰接处的约束力，然后逐杆绘制内力图。3.刚架的特点：具有刚结点。刚架的内力：静定结构的内力分析前述有关梁的内力图的绘制方法，对于刚架中的每一杆件同样适用。刚架杆件中一般有轴力，这是它们与梁的主要区别。应该指出，当荷载与杆轴垂直时，此杆的轴力沿杆轴无变化。4.计算刚架内力的一般步骤:（1）首先计算支反力,一般支反力只有三个,由平衡方程求得。三铰刚架支反力有四个，须建立补充方程。（2）按“分段、定点、连线”

3、的方法，逐个杆绘制内力图。说明：（a）M图画在杆件受拉的一侧。（c）汇交于一点的各杆端截面的内力用两个下标表示，例如：MAB表示AB杆A端的弯矩。↶MAB（b）、的正负号规定同梁。、图可画在杆的任意一侧，但必须注明正负号。例作图示刚架的内力图一、求支座反力二、绘制内力图1、弯矩图2、剪力图3、轴力图一、求支座反力由得由得由得由校核二、绘制内力图1、弯矩图：各控制截面弯矩图d图b右侧受拉右侧受拉2、剪力图：由控制截面的弯矩值，即可绘出弯矩图。图C下边受拉校核：计算无误分别由图b、c、d所示隔离体，即可求得即可绘出剪力图3、轴力图：分别由图b、c、d所示隔离体，即可求得

4、绘出轴力图静定结构的内力分析返回为了校核所作剪力图和轴力图的正确性，可用任一截面截取出刚架的某一部分，检验其平衡条件是否得到满足。如右图绘制内力图如下：例作图示刚架的内力图解：（1）计算支反力HA=48kN←，RB=42kN↑RA=22kN↓（2）逐杆绘M图CD杆：MDC=0MCD=48kN·m（左）CB杆：MBE=0MEB=MEC=126kN·m（下）MCB=192kN·m（下）AC杆:MAC=0MCA=144kN·m（右）（3）绘Q图CD杆：QDC=0,QCD=24kNCB杆：QBE=-42kN,QEC=-22kNAC杆：QAC=48kN,QCA=24kNRB=

5、↑MCD=MEB=MEC=42×3=126kN·m（下）MCB=42×6-20×3=192kN·m（下）48由∑X=0可得：HA=6×8=48kN←由∑MA=0可得：由∑Y=0可得：（左）192126144RA↓←HARB↑（4）绘N图（略）（5）校核:内力图作出后应进行校核。M图:通常检查刚结点处是否满足力矩的平衡条件。例如取结点C为隔离体（图a），∑MC=48－192+144=0满足这一平衡条件。Q(N)图：可取刚架任何一部分为隔离体，检查∑X=0和∑Y=0是否满足。例如取结点C为隔离体（图b），∑X=24－24=0∑Y=22－22=0满足投影平衡条件。（a）C

6、48kN·m192kN·m144kN·m（b）C有:24kN022kN024kN22kN有：刚架指定截面内力计算与梁的指定截面内力计算方法相同.例:求图示刚架1,2截面的弯矩解:连接两个杆端的刚结点,若结点上无外力偶作用,则两个杆端的弯矩值相等,方向相反.练习:作图示结构弯矩图练习:作图示结构弯矩图拱的内力分析一般指杆的轴线为曲线形状，并且在竖向荷载作用下会产生水平支座反力的结构。重要特点：竖向荷载产生水平推力（与梁相比）优点：M减小，FN为主——便于使用抗压材料：砖、石、混凝土缺点：水平反力要求——地基、支承结构、（墙、柱、墩等）更坚固。——可称拱式结

7、构或推力结构拱的种类：拱各部分的名称：两铰拱无铰拱三铰拱带拉杆的三铰拱带吊杆的三铰拱拉杆吊杆花篮螺丝拱与曲梁的区别拱结构CAHBBHAVAVBP曲梁结构PBAHA=0VAVA三铰拱的内力计算一、拱的内力计算原理仍然是截面法。二、拱通常受压力，所以计算拱时，规定轴力以受压为正。三、实际计算时常将拱与相应简支梁对比，通过公式完成计算。这些公式为绘制拱的影响线提供了方便。三铰拱的计算1、支座反力的计算由拱的整体平衡取左半拱为隔离体相应简支梁可得三铰拱的反力只与荷载及三个铰的位置有关，与拱轴线形状无关；推力FH与拱高f成反比。三铰拱的计算2、内力的计算计算图a所示三铰拱