建筑力学电子课件

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1、力系分类平面力系空间力系平面特殊力系平面任意力系（平面一般力系）平面汇交力系平面力偶系平面平行力系空间特殊力系空间任意力系空间汇交力系空间力偶系空间平行力系解决的问题：力系的合成与平衡问题6/11/20211第三章力系简化的基础知识§3-1平面汇交力系的合成与平衡条件§3-2力对点之矩§3-3力偶·力偶矩§3-4平面力偶系的合成与平衡条件§3-5力的等效平移力系简化的基础知识6/11/20212本章主要内容：汇交力系（平面汇交力系）合成与平衡条件力对点之矩（力矩）力偶与力偶矩力偶系及平衡条件力的等效平衡力系简化的基础知识6/11/20213（一）汇交力系：作用在物体上的各个力，如果其

2、作用线交汇于同一点，则称该力系为汇交力系。平面汇交力系：作用在刚体上的各个力，其作用线位于同平面内，且交汇于同一点，则称该力系为平面汇交力系。F1F2F3A§3-1平面汇交力系的合成与平衡条件力系简化的基础知识6/11/20214图示平行四边形法则(三角形法则)YXF1F2RRF1F2RF1F2力系简化的基础知识6/11/202151、二力汇交的合成：平行四边形法则（三角形法则）：作用在物体上同一点的二个力可以合成为一个合力；反之，一个合力可以分解成任意二个方向的分力。只要知道一个分力的大小、方向，即可根据平形四边形法则确定另一个分力的大小方向。三角形法则：将两分力按其方向及大小首尾

3、相连，则始点到终点的连线即为合力。该法则也称为三角形法则。力系简化的基础知识6/11/202162、平面汇交力系的合成―力多边形法则（几何法）各分力的矢量和为合力矢R力系简化的基础知识FRFRF12F23F1F2F3F4F1F2F3F4力的平行四边形法则：汇交力系的几何法合成：力的多边形法则6/11/20217力系简化的基础知识6/11/202183、力的投影：力在轴上的投影（一般在X、Y方向），来源于平行光照射下物体影子的概念。为了便于代数运算，一般选择正交的坐标轴X、Y方向投影。力的投影是代数量，与坐标轴正方向相同为正。xx’ABab力系简化的基础知识6/11/20219力在坐

4、标轴上的投影的定义：线段ab的长度并冠以适当的符号，称为力在轴上的投影，记为Fx。投影为正：从a到b的指向与投影轴x正向一致。投影为负：从a到b的指向与投影轴x正向相反。关于投影的数学定义：Fx=F·nx（X=Fcos）nx：是轴x的方向矢量合力投影定理：力系的合力在任一轴上的投影等于力系中各力在同一轴上的投影的代数和。这个定理可以由力的多边形法则直接导出（教材图3－7）可证：F1、F2、F3、F4的矢量和为AE，分别的投影为ab、bc、cd、de，其代数和为AE的投影ae。力系简化的基础知识6/11/202110力系简化的基础知识6/11/202111xyF1FnF2FixyRy

5、RxRαβ4、平面汇交力系的合成与平衡，解析法：（1）合成：平面汇交力系可以合成为一个合力，合力作用在该力系的汇交点上，合力的大小和方向由各个分力分别在两个不平行方向上（x轴与y轴）投影之和来确定。Rx=∑Fix=∑XiRy=∑Fiy=∑Yi力系简化的基础知识6/11/202112R=Rx2+Ry2=（∑Fix）2+（∑Fiy）2COS=——————COS=—————RxRRRx（2）平衡（解析法）：平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：该力系的合力为零，即力系的矢量和为零。合力在任意两个不平行方向上投影同时为零，或各力矢量分别在该二方向上的投影的代数和同时为零。力系简化的基础

6、知识平面汇交力系平衡Fx=0Fy=0R=Fi=06/11/202113平面汇交力系有两个独立的平衡方程，可以求解两个未知量。平面汇交力系平衡的几何条件是：该力系的力多边形是自身封闭的力多边形。例题3-1、3-2P22-23F1F2FiFn力系简化的基础知识6/11/202114例3-1求图示平面汇交力系的合力。已知：F1=3kN，F2=5kN，F3=6kN，F4=4kN。xyF145°F230°F4F360°Rx=3cos45°+5cos30°-6cos60°-4=-0.549kNRy=3sin45°-5sin30°-6cos60°-0=-3.379kNR=(-0.549)2

7、+(-3.379)2=3.423kN=arccos[(-0.549)/3.423]=260.8°(R指向第三象限）力系简化的基础知识6/11/202115力系简化的基础知识6/11/202116力系简化的基础知识6/11/202117力系简化的基础知识§3-2力对点的之矩：GF6/11/202118力F对O点的矩：d为O点到力F作用线的（垂直）距离如教材图3－13所示：记为mO（F）=Frcosα，单位：N·m（牛顿·米）；其中，α为位矢r的垂直方向的夹